解下列不等式组:
(1)$\begin{cases}x + 3 > 0,①\\x - 6 ≤ 0;②\end{cases}$ (2)$\begin{cases}2m ≥ m - 1,①\\m + 1 ≤ 4;②\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x + 1 < 2,①\\-2x < 2;②\end{cases}$ (4)$\begin{cases}x + 2 > 1,①\\2x - 4 < 5x;②\end{cases}$
(5)$\begin{cases}2 - x > 0,①\\3x ≤ x - 6;②\end{cases}$ (6)$\begin{cases}2(x + 2) > -2,①\\\dfrac{3 - x}{2} ≤ 0;②\end{cases}$
(7)$\begin{cases}-\dfrac{1}{3}x > \dfrac{2}{3} - x,①\\\dfrac{1}{2}x - 1 < \dfrac{3}{2};②\end{cases}$ (8)$\begin{cases}a + 2 > -1,①\\a - 5 ≤ 3(a - 1).②\end{cases}$
(1)$\begin{cases}x + 3 > 0,①\\x - 6 ≤ 0;②\end{cases}$ (2)$\begin{cases}2m ≥ m - 1,①\\m + 1 ≤ 4;②\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x + 1 < 2,①\\-2x < 2;②\end{cases}$ (4)$\begin{cases}x + 2 > 1,①\\2x - 4 < 5x;②\end{cases}$
(5)$\begin{cases}2 - x > 0,①\\3x ≤ x - 6;②\end{cases}$ (6)$\begin{cases}2(x + 2) > -2,①\\\dfrac{3 - x}{2} ≤ 0;②\end{cases}$
(7)$\begin{cases}-\dfrac{1}{3}x > \dfrac{2}{3} - x,①\\\dfrac{1}{2}x - 1 < \dfrac{3}{2};②\end{cases}$ (8)$\begin{cases}a + 2 > -1,①\\a - 5 ≤ 3(a - 1).②\end{cases}$
答案:解:(1)解不等式①,得 $ x > -3 $;解不等式②,得 $ x ≤ 6 $。故原不等式组的解集为 $ -3 < x ≤ 6 $。
(2)解不等式①,得 $ m ≥ -1 $;解不等式②,得 $ m ≤ 3 $。故原不等式组的解集为 $ -1 ≤ m ≤ 3 $。
(3)解不等式①,得 $ x < 1 $;解不等式②,得 $ x > -1 $。故原不等式组的解集为 $ -1 < x < 1 $。
(4)解不等式①,得 $ x > -1 $;解不等式②,得 $ x > -\frac{4}{3} $。故原不等式组的解集为 $ x > -1 $。
(5)解不等式①,得 $ x < 2 $;解不等式②,得 $ x ≤ -3 $。故原不等式组的解集为 $ x ≤ -3 $。
(6)解不等式①,得 $ x > -3 $;解不等式②,得 $ x ≥ 3 $。故原不等式组的解集为 $ x ≥ 3 $。
(7)解不等式①,得 $ x > 1 $;解不等式②,得 $ x < 5 $。故原不等式组的解集为 $ 1 < x < 5 $。
(8)解不等式①,得 $ a > -3 $;解不等式②,得 $ a ≥ -1 $。故原不等式组的解集为 $ a ≥ -1 $。
(2)解不等式①,得 $ m ≥ -1 $;解不等式②,得 $ m ≤ 3 $。故原不等式组的解集为 $ -1 ≤ m ≤ 3 $。
(3)解不等式①,得 $ x < 1 $;解不等式②,得 $ x > -1 $。故原不等式组的解集为 $ -1 < x < 1 $。
(4)解不等式①,得 $ x > -1 $;解不等式②,得 $ x > -\frac{4}{3} $。故原不等式组的解集为 $ x > -1 $。
(5)解不等式①,得 $ x < 2 $;解不等式②,得 $ x ≤ -3 $。故原不等式组的解集为 $ x ≤ -3 $。
(6)解不等式①,得 $ x > -3 $;解不等式②,得 $ x ≥ 3 $。故原不等式组的解集为 $ x ≥ 3 $。
(7)解不等式①,得 $ x > 1 $;解不等式②,得 $ x < 5 $。故原不等式组的解集为 $ 1 < x < 5 $。
(8)解不等式①,得 $ a > -3 $;解不等式②,得 $ a ≥ -1 $。故原不等式组的解集为 $ a ≥ -1 $。