1. 计算：
(1)$(-2x^{2})^{2}+x^{3}· x - x^{5}÷ x$； (2)$(p - q)^{4}÷ (p - q)^{3}· (q - p)^{5}$；
(3)$3^{n - 1}× (-27)× 3^{n + 2}$； (4)$a· a^{7}-(-3a^{4})^{2}+a^{10}÷ a^{2}$；
(5)$\vert - 2\vert + (π - 3)^{0}-(\frac{1}{3})^{-2}+(-1)^{2026}$； (6)$-t^{3}· (-t)^{4}· (-t)^{5}$；
(7)$(b^{2n})^{3}· (b^{3})^{4n}÷ (b^{5})^{n}$； (8)$(-a^{3})^{2}· a^{3}-(-3a^{3})^{3}$；
(9)$2^{5}× 8^{4}× 16^{2}$； (10)$(-3x^{3})^{2}-[(2x)^{2}]^{3}$.
(1)$(-2x^{2})^{2}+x^{3}· x - x^{5}÷ x$； (2)$(p - q)^{4}÷ (p - q)^{3}· (q - p)^{5}$；
(3)$3^{n - 1}× (-27)× 3^{n + 2}$； (4)$a· a^{7}-(-3a^{4})^{2}+a^{10}÷ a^{2}$；
(5)$\vert - 2\vert + (π - 3)^{0}-(\frac{1}{3})^{-2}+(-1)^{2026}$； (6)$-t^{3}· (-t)^{4}· (-t)^{5}$；
(7)$(b^{2n})^{3}· (b^{3})^{4n}÷ (b^{5})^{n}$； (8)$(-a^{3})^{2}· a^{3}-(-3a^{3})^{3}$；
(9)$2^{5}× 8^{4}× 16^{2}$； (10)$(-3x^{3})^{2}-[(2x)^{2}]^{3}$.
答案：1. 解：(1) 原式$=4x^{4}+x^{4}-x^{4}=4x^{4}$。
(2) 原式$=-(p - q)^{4}÷(p - q)^{3}·(p - q)^{5}=-(p - q)^{6}$。
(3) 原式$=-3^{n - 1}×3^{3}×3^{n + 2}=-3^{n - 1 + 3 + n + 2}=-3^{2n + 4}$。
(4) 原式$=a^{8}-9a^{8}+a^{8}=-7a^{8}$。
(5) 原式$=2 + 1 - 9 + 1=-5$。
(6) 原式$=-t^{3}· t^{4}·(-t^{5})=t^{3 + 4 + 5}=t^{12}$。
(7) 原式$=b^{6n}· b^{12n}÷ b^{5n}=b^{18n}÷ b^{5n}=b^{13n}$。
(8) 原式$=a^{6}· a^{3}-(-27a^{9})=a^{9}+27a^{9}=28a^{9}$。
(9) 原式$=2^{5}×(2^{3})^{4}×(2^{4})^{2}=2^{5}×2^{12}×2^{8}=2^{25}$。
(10) 原式$=9x^{6}-(4x^{2})^{3}=9x^{6}-64x^{6}=-55x^{6}$。
(2) 原式$=-(p - q)^{4}÷(p - q)^{3}·(p - q)^{5}=-(p - q)^{6}$。
(3) 原式$=-3^{n - 1}×3^{3}×3^{n + 2}=-3^{n - 1 + 3 + n + 2}=-3^{2n + 4}$。
(4) 原式$=a^{8}-9a^{8}+a^{8}=-7a^{8}$。
(5) 原式$=2 + 1 - 9 + 1=-5$。
(6) 原式$=-t^{3}· t^{4}·(-t^{5})=t^{3 + 4 + 5}=t^{12}$。
(7) 原式$=b^{6n}· b^{12n}÷ b^{5n}=b^{18n}÷ b^{5n}=b^{13n}$。
(8) 原式$=a^{6}· a^{3}-(-27a^{9})=a^{9}+27a^{9}=28a^{9}$。
(9) 原式$=2^{5}×(2^{3})^{4}×(2^{4})^{2}=2^{5}×2^{12}×2^{8}=2^{25}$。
(10) 原式$=9x^{6}-(4x^{2})^{3}=9x^{6}-64x^{6}=-55x^{6}$。
2. 求下列各式中 $x$ 的值.
(1)$4^{x + 3}× 8^{x + 1}÷ 2^{4x + 7}=16$； (2)$3^{3x + 1}× 5^{3x + 1}=15^{2x + 4}$.
(1)$4^{x + 3}× 8^{x + 1}÷ 2^{4x + 7}=16$； (2)$3^{3x + 1}× 5^{3x + 1}=15^{2x + 4}$.
答案：2. 解：(1) 因为$(2^{2})^{x + 3}×(2^{3})^{x + 1}÷2^{4x + 7}=16$，
$2^{2x + 6}×2^{3x + 3}÷2^{4x + 7}=16$，$2^{2x + 6 + 3x + 3-(4x + 7)}=2^{4}$，
$2^{x + 2}=2^{4}$，所以$x + 2 = 4$，解得$x = 2$。
(2) 原方程等价于$15^{3x + 1}=15^{2x + 4}$，即$3x + 1 = 2x + 4$，
解得$x = 3$。
$2^{2x + 6}×2^{3x + 3}÷2^{4x + 7}=16$，$2^{2x + 6 + 3x + 3-(4x + 7)}=2^{4}$，
$2^{x + 2}=2^{4}$，所以$x + 2 = 4$，解得$x = 2$。
(2) 原方程等价于$15^{3x + 1}=15^{2x + 4}$，即$3x + 1 = 2x + 4$，
解得$x = 3$。