1. (2025·沭阳期末)下列事件中，属于必然事件的是 (
A.投掷一次骰子，向上一面的点数是6
B.抛掷一枚硬币200次，有100次“正面向上”
C.任意画一个凸多边形，其外角和是360°
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C
)A.投掷一次骰子，向上一面的点数是6
B.抛掷一枚硬币200次，有100次“正面向上”
C.任意画一个凸多边形，其外角和是360°
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
答案：1.C
2. 下列说法正确的是 (
A.不可能事件发生的概率为1
B.随机事件发生的概率为$\frac{1}{3}$
C.概率很小的事件不可能发生
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D
)A.不可能事件发生的概率为1
B.随机事件发生的概率为$\frac{1}{3}$
C.概率很小的事件不可能发生
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
答案：2.D
3. (2025·宿迁期中)从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的概率最大的是 (
A.这张牌是“A”
B.这张牌是“大王”
C.这张牌是“黑桃”
D.这张牌的点数是10
C
)A.这张牌是“A”
B.这张牌是“大王”
C.这张牌是“黑桃”
D.这张牌的点数是10
答案：3.C
解析：
一副扑克牌共有54张。
A. “A”有4张，概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$；
B. “大王”有1张，概率为$\frac{1}{54}$；
C. “黑桃”有13张，概率为$\frac{13}{54}$；
D. 点数是10的牌有4张，概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$。
因为$\frac{13}{54}＞\frac{2}{27}＞\frac{1}{54}$，所以概率最大的是C。
C
A. “A”有4张，概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$；
B. “大王”有1张，概率为$\frac{1}{54}$；
C. “黑桃”有13张，概率为$\frac{13}{54}$；
D. 点数是10的牌有4张，概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$。
因为$\frac{13}{54}＞\frac{2}{27}＞\frac{1}{54}$，所以概率最大的是C。
C
4. (2025·相城区期中)在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为 (
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案：4.B
解析：
设红球的个数为$x$个，袋子中球的总数为$(x + 2)$个。
由题意，白球出现的频率为$\frac{51}{200}$，可估计白球的概率为$\frac{2}{x + 2}$。
则$\frac{2}{x + 2} \approx \frac{51}{200}$，
$51(x + 2) \approx 2×200$，
$51x + 102 \approx 400$，
$51x \approx 298$，
$x \approx 5.84$，
因为$x$为整数，所以$x = 6$。
B
由题意，白球出现的频率为$\frac{51}{200}$，可估计白球的概率为$\frac{2}{x + 2}$。
则$\frac{2}{x + 2} \approx \frac{51}{200}$，
$51(x + 2) \approx 2×200$，
$51x + 102 \approx 400$，
$51x \approx 298$，
$x \approx 5.84$，
因为$x$为整数，所以$x = 6$。
B
5. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下，下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 (
A.只闭合1个开关
B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关
D.闭合4个开关
B
)A.只闭合1个开关
B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关
D.闭合4个开关
答案：5.B
解析：
解：
A. 只闭合1个开关，电路无法形成通路，小灯泡不发光，是不可能事件。
B. 只闭合2个开关，若闭合A和B或C和D，电路不通；若闭合A和C、A和D、B和C、B和D，电路通路，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件。
C. 只闭合3个开关，无论哪3个，电路均通路，小灯泡一定发光，是必然事件。
D. 闭合4个开关，电路通路，小灯泡一定发光，是必然事件。
B
A. 只闭合1个开关，电路无法形成通路，小灯泡不发光，是不可能事件。
B. 只闭合2个开关，若闭合A和B或C和D，电路不通；若闭合A和C、A和D、B和C、B和D，电路通路，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件。
C. 只闭合3个开关，无论哪3个，电路均通路，小灯泡一定发光，是必然事件。
D. 闭合4个开关，电路通路，小灯泡一定发光，是必然事件。
B
6. 某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则不符合这一结果的试验最有可能是 (
A.三张扑克牌(背面相同)牌面分别是5，7，8，背面朝上洗匀后，随机抽出一张，牌面是5
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为3的倍数
C.在玩石头、剪刀、布的游戏中，小明随机出的是剪刀
D.掷一枚一元的硬币，正面朝上
D
)A.三张扑克牌(背面相同)牌面分别是5，7，8，背面朝上洗匀后，随机抽出一张，牌面是5
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为3的倍数
C.在玩石头、剪刀、布的游戏中，小明随机出的是剪刀
D.掷一枚一元的硬币，正面朝上
答案：6.D
解析：
由表格数据可知，该试验结果的频率稳定在$0.33$左右，即概率约为$\frac{1}{3}$。
A. 三张扑克牌抽中5的概率为$\frac{1}{3}$，符合。
B. 正六面体骰子点数为3的倍数（3、6），概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，符合。
C. 石头、剪刀、布出剪刀的概率为$\frac{1}{3}$，符合。
D. 掷硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$，不符合。
D
A. 三张扑克牌抽中5的概率为$\frac{1}{3}$，符合。
B. 正六面体骰子点数为3的倍数（3、6），概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，符合。
C. 石头、剪刀、布出剪刀的概率为$\frac{1}{3}$，符合。
D. 掷硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$，不符合。
D