24. 如图，看图解决问题：
该次列车提速后的速度是多少？
该次列车提速后的速度是多少？
答案：24. 解:设该次列车提速后的速度是 $ x \mathrm{ km/h} $,则原来的速度是 $ (x - 100)\mathrm{ km/h} $.
根据题意,得 $ \frac{100}{x - 100} = \frac{100 + 50}{x} $,解得 $ x = 300 $.
经检验, $ x = 300 $ 是所列方程的解.
答:该次列车提速后的速度是 $ 300 \mathrm{ km/h} $.
根据题意,得 $ \frac{100}{x - 100} = \frac{100 + 50}{x} $,解得 $ x = 300 $.
经检验, $ x = 300 $ 是所列方程的解.
答:该次列车提速后的速度是 $ 300 \mathrm{ km/h} $.
25. 已知关于$x$的分式方程$\frac{2}{x - 2} + \frac{x + a}{2 - x} = 2$.
(1) 若分式方程无解，求$a$的值；
(2) 若分式方程的解是非负数，求$a$的值.
(1) 若分式方程无解，求$a$的值；
(2) 若分式方程的解是非负数，求$a$的值.
答案：25. 解:(1) $ \frac{2}{x - 2} + \frac{x + a}{2 - x} = 2 $ 化成整式方程,得
$ 2 - (x + a) = 2(x - 2) $,解得 $ x = \frac{6 - a}{3} $.
$ \because $ 分式方程无解, $ \therefore \frac{6 - a}{3} = 2 $,解得 $ a = 0 $.
(2)由(1)可得 $ x = \frac{6 - a}{3} $.
$ \because $ 分式方程的解是非负数, $ \therefore x ≥ 0 $ 且 $ x ≠ 2 $,
$ \therefore \begin{cases} \frac{6 - a}{3} ≥ 0, \\ \frac{6 - a}{3} ≠ 2, \end{cases} $ 解得 $ a ≤ 6 $ 且 $ a ≠ 0 $.
$ 2 - (x + a) = 2(x - 2) $,解得 $ x = \frac{6 - a}{3} $.
$ \because $ 分式方程无解, $ \therefore \frac{6 - a}{3} = 2 $,解得 $ a = 0 $.
(2)由(1)可得 $ x = \frac{6 - a}{3} $.
$ \because $ 分式方程的解是非负数, $ \therefore x ≥ 0 $ 且 $ x ≠ 2 $,
$ \therefore \begin{cases} \frac{6 - a}{3} ≥ 0, \\ \frac{6 - a}{3} ≠ 2, \end{cases} $ 解得 $ a ≤ 6 $ 且 $ a ≠ 0 $.