3. 如果直角三角形的两条直角边长分别为$(2\sqrt{2}+1)\mathrm{cm}$和$(2\sqrt{2}-1)\mathrm{cm}$，求这个三角形的周长.
答案：3. 解：因为直角三角形的两条直角边长分别为 $(2\sqrt{2}+1)\mathrm{cm}$ 和 $(2\sqrt{2}-1)\mathrm{cm}$，
所以这个三角形的斜边长为 $\sqrt{(2\sqrt{2}+1)^2+(2\sqrt{2}-1)^2}=3\sqrt{2}(\mathrm{cm})$，
所以这个三角形的周长为 $2\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-1+3\sqrt{2}=7\sqrt{2}(\mathrm{cm})$。
所以这个三角形的斜边长为 $\sqrt{(2\sqrt{2}+1)^2+(2\sqrt{2}-1)^2}=3\sqrt{2}(\mathrm{cm})$，
所以这个三角形的周长为 $2\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-1+3\sqrt{2}=7\sqrt{2}(\mathrm{cm})$。