新知梳理
1. 抽样调查应具有合理性：抽取的样本应具有
2. 一般地，从个体总数为 $ N $ 的总体中抽取容量为 $ n $ 的样本 $ (n ＜ N) $，且每次抽取样本时，总体中的每个个体被抽到的可能性
1. 抽样调查应具有合理性：抽取的样本应具有
代表
性、随机
性和可靠
性。2. 一般地，从个体总数为 $ N $ 的总体中抽取容量为 $ n $ 的样本 $ (n ＜ N) $，且每次抽取样本时，总体中的每个个体被抽到的可能性
相同
，这样的抽样方法叫作简单随机抽样。答案：1.代表 随机 可靠 2.相同
1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是(
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查八年级全体学生
D.调查七、八、九年级各 100 名学生
D
)A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查八年级全体学生
D.调查七、八、九年级各 100 名学生
答案：1.D
2. 学校数学实践小组采用“捉—标记—放—再捉”的方法估计一个池塘中鱼的数量。例如：实践小组第一次从鱼塘中捕获 200 条鱼，做上标记后放回；待一段时间后第二次捕获 100 条鱼，发现其中 10 条有标记，占这次捕获总数的 $\frac{1}{10}$；于是推断这个池塘中的鱼大约有(
A.1000 条
B.2000 条
C.10000 条
D.20000 条
B
)A.1000 条
B.2000 条
C.10000 条
D.20000 条
答案：2.B
解析：
设池塘中鱼的总数为$x$条。
第一次捕获并标记$200$条鱼，放回后标记鱼在池塘中的占比为$\frac{200}{x}$。
第二次捕获$100$条鱼，其中有标记的鱼为$10$条，占比为$\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$。
由于标记鱼在池塘中的占比与第二次捕获中标记鱼的占比近似相等，可得：$\frac{200}{x}=\frac{1}{10}$
解得$x = 200×10 = 2000$
B
第一次捕获并标记$200$条鱼，放回后标记鱼在池塘中的占比为$\frac{200}{x}$。
第二次捕获$100$条鱼，其中有标记的鱼为$10$条，占比为$\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$。
由于标记鱼在池塘中的占比与第二次捕获中标记鱼的占比近似相等，可得：$\frac{200}{x}=\frac{1}{10}$
解得$x = 200×10 = 2000$
B
3. 为了解宿城区九年级 6000 名学生中“1 分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的 200 名学生，结果有 150 名学生未获得满分，那么估计该区九年级“1 分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为
1500
。答案：3.1500
解析：
调查的200名学生中获得满分的人数为：$200 - 150 = 50$（名）
获得满分的学生所占比例为：$\frac{50}{200} = \frac{1}{4}$
估计该区九年级获得满分的学生人数约为：$6000 × \frac{1}{4} = 1500$（名）
1500
获得满分的学生所占比例为：$\frac{50}{200} = \frac{1}{4}$
估计该区九年级获得满分的学生人数约为：$6000 × \frac{1}{4} = 1500$（名）
1500
4. 某校七年级共有学生 400 人，为了了解这些学生的视力情况，抽查 20 名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于
20
；若某一小组的频数为 4，则该小组的频率为0.2
；若视力在 $ 0.95 ∼ 1.15 $ 这一小组的频率为 0.3，则可估计该校七年级学生视力在 $ 0.95 ∼ 1.15 $ 这一小组的人数约为120
。答案：4.20 0.2 120
解析：
20；0.2；120