12. 新趋势 推导探究 将三角形的一条边延长，与相邻的边会组成一个新的角，这个角就是三角形的一个外角。如图①中$∠1$、$∠2$、$∠3$就是三角形的外角。
(1)三角形的外角和是(
(2)一个四边形的外角，如图②，它的外角和是(
(3)六十四边形的外角和是：(
(1)三角形的外角和是(
360
)°。(2)一个四边形的外角，如图②，它的外角和是(
360
)°。(3)六十四边形的外角和是：(
64
)×($180 ^ { \circ }$
)−(64 - 2
)×($180 ^ { \circ }$
)=(360
)°。答案：12. （1）360 （2）360 （3）64 $180 ^ { \circ }$ $64 - 2$ $180 ^ { \circ }$ 360
解析：
12. (1) 360
(2) 360
(3) 64；$180°$；$64 - 2$；$180°$；360
(2) 360
(3) 64；$180°$；$64 - 2$；$180°$；360
13. 新趋势 结构补充 四(1)班的班主任准备为每个学生订购一套校服，有关数据如下：
① 四(1)班有学生 45 人；
② 平均每套校服 80 元；
③ 平均每套用布 2 米；
④ 四(1)班的班主任带了 4000 元；
⑤ 现有布料 138 米。
(1)要求四(1)班的班主任带的钱够不够为每个学生订购一套校服，需要用到的条件是(
(2)如果够，那么还剩多少元？如果不够，那么还差多少元？
① 四(1)班有学生 45 人；
② 平均每套校服 80 元；
③ 平均每套用布 2 米；
④ 四(1)班的班主任带了 4000 元；
⑤ 现有布料 138 米。
(1)要求四(1)班的班主任带的钱够不够为每个学生订购一套校服，需要用到的条件是(
①②④
)。(填序号)(2)如果够，那么还剩多少元？如果不够，那么还差多少元？
答案：13. （1）①②④ （2）$80 × 45 = 3600$（元） $3600 ＜ 4000$ $4000 - 3600 = 400$（元） 够，还剩 400 元。
14. 新趋势 评价说明 如图，$∠2 = ∠3 = ∠4$，图中三角形是等腰三角形吗？说说你的理由。
答案：14. 是。理由：$∠ 2 = 180 ^ { \circ } - ∠ 3 - ∠ 1$，$∠ 5 = 180 ^ { \circ } - ∠ 1 - ∠ 4$，且 $∠ 3 = ∠ 4$，所以 $∠ 5 = ∠ 2$，因为 $∠ 2 = ∠ 4$，所以 $∠ 5 = ∠ 4$，则图中三角形是等腰三角形。
解析：
是。理由：$∠ 2=180^{\circ}-∠ 3-∠ 1$，$∠ 5=180^{\circ}-∠ 1-∠ 4$，且$∠ 3=∠ 4$，所以$∠ 5=∠ 2$。因为$∠ 2=∠ 4$，所以$∠ 5=∠ 4$，则图中三角形是等腰三角形。
15. 新趋势 材料阅读 小云看到一则关于亚洲象群向北迁徙的新闻，她从新闻中了解到以下信息：
信息 1：某日，一个象群在云南省玉溪市玉溪大河附近滞留了近 8 小时；
信息 2：这个象群由 6 头成年雌象、3 头成年雄象和 6 头未成年象组成；
信息 3：一头成年象每天约吃掉 260 千克的食物；
信息 4：当地指挥部决定立即投喂香蕉、玉米和菠萝共 4 吨。
当地指挥部投放的食物量够象群吃一天吗？算一算。
信息 1：某日，一个象群在云南省玉溪市玉溪大河附近滞留了近 8 小时；
信息 2：这个象群由 6 头成年雌象、3 头成年雄象和 6 头未成年象组成；
信息 3：一头成年象每天约吃掉 260 千克的食物；
信息 4：当地指挥部决定立即投喂香蕉、玉米和菠萝共 4 吨。
当地指挥部投放的食物量够象群吃一天吗？算一算。
答案：15. 假设都是成年象。 $260 × (6 + 3 + 6) = 3900$（千克） 4 吨 = 4000 千克 $4000 ＞ 3900$ 够。
解析：
象群成年象数量：$6 + 3 = 9$（头）
象群总数量：$9 + 6 = 15$（头）
假设所有象均为成年象，一天食物需求量：$260×15 = 3900$（千克）
$4$吨 $= 4000$千克
$4000＞3900$
够。
象群总数量：$9 + 6 = 15$（头）
假设所有象均为成年象，一天食物需求量：$260×15 = 3900$（千克）
$4$吨 $= 4000$千克
$4000＞3900$
够。