10. 新素养 推理意识 如图，一个图形被一张纸遮住了一部分，这个图形不可能是(
A.平行四边形
B.梯形
C.三角形
D.长方形
D
)。A.平行四边形
B.梯形
C.三角形
D.长方形
答案：10. D
11. 如图，从甲地到乙地有两条不同的路可走，小明和小芳以同样的速度同时从甲地出发，(
A.两人同时
B.小明先
C.小芳先
D.无法确定
A
)到达乙地。(图中三角形均为等边三角形)A.两人同时
B.小明先
C.小芳先
D.无法确定
答案：11. A
12. 新趋势 图表信息 一堆书堆放如图①，侧面是一个长方形，一名学生不小心将它碰歪了，侧面变成了如图②的平行四边形，它的侧面周长与原来侧面的周长相比，(
A.变长
B.变短
C.不变
C
)。A.变长
B.变短
C.不变
答案：12. C
13. 亮点原创 从下图中再选一个格点，记作点 $C$，连接 $A$、$B$、$C$ 三点，使三角形 $ABC$ 成为一个直角三角形，则点 $C$ 的位置有(
A.$3$
B.$6$
C.$7$
D.$8$
C
)种选法。A.$3$
B.$6$
C.$7$
D.$8$
答案：
13. C 解析 点 C 的位置如图：
由图可知，点 C 的位置有 7 种选法。
13. C 解析 点 C 的位置如图：
由图可知，点 C 的位置有 7 种选法。
14. 如图，三角形 $ABC$ 是等边三角形 $ABD$ 内的一个等腰三角形，$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ 3 = ∠ 4$，求 $∠ 5$ 的度数。
答案：14. $ ∠ 1=∠ 2=60^{\circ} ÷ 2=30^{\circ} $
$ ∠ 3=∠ 4=60^{\circ} ÷ 2=30^{\circ} $
$ ∠ 5=180^{\circ}-30^{\circ} × 2=120^{\circ} $
$ ∠ 3=∠ 4=60^{\circ} ÷ 2=30^{\circ} $
$ ∠ 5=180^{\circ}-30^{\circ} × 2=120^{\circ} $
15. （2025·苏州吴江区期末）一个直角梯形的上底是 $7$ 厘米，一条腰长 $17$ 厘米，如果把它的上底增加 $8$ 厘米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？
答案：15. $ 7+8=15 $（厘米）
$ 7+15 × 2+17=54 $（厘米）
$ 7+15 × 2+17=54 $（厘米）
16. 在一个三角形中，$∠ 1$、$∠ 2$、$∠ 3$ 是其内角，$∠ 1$ 的度数是 $∠ 2$ 的 $3$ 倍，$∠ 2$ 的度数是 $∠ 3$ 的 $2$ 倍，那么这个三角形中最大的一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
答案：16. $ 180^{\circ} ÷ (1+2+2 × 3)=20^{\circ} $ $ 20^{\circ} × 2=40^{\circ} $
$ 40^{\circ} × 3=120^{\circ} $ 最大的一个角是 $ 120^{\circ} $，这是一个钝角三角形。 解析 把 $ ∠ 3 $ 的度数看成 1 份，则 $ ∠ 2 $ 的度数是这样的 2 份， $ ∠ 1 $ 的度数是这样的 $ 2 × 3=6 $（份），根据三角形内角和是 $ 180^{\circ} $，可求出 $ ∠ 3 $ 的度数，进而分别求出 $ ∠ 2 $、$ ∠ 1 $ 的度数，再确定是什么三角形。
$ 40^{\circ} × 3=120^{\circ} $ 最大的一个角是 $ 120^{\circ} $，这是一个钝角三角形。 解析 把 $ ∠ 3 $ 的度数看成 1 份，则 $ ∠ 2 $ 的度数是这样的 2 份， $ ∠ 1 $ 的度数是这样的 $ 2 × 3=6 $（份），根据三角形内角和是 $ 180^{\circ} $，可求出 $ ∠ 3 $ 的度数，进而分别求出 $ ∠ 2 $、$ ∠ 1 $ 的度数，再确定是什么三角形。
17. 奇奇用加法计算一个多边形内角和时，少算了一个角，得到内角和是 $1230^{\circ}$。这个多边形是几边形？
答案：17. $ 1230^{\circ} ÷ 180^{\circ}=6 ··· ··· 150^{\circ} $ $ 180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ} $ $ 1230^{\circ}+30^{\circ}=1260^{\circ} $ $ 1260^{\circ} ÷ 180^{\circ}+2=9 $ 这个多边形是九边形。 解析 多边形可以分成三角形来计算内角和，且内角和应是 $ 180^{\circ} $ 的倍数，题中 $ 1230^{\circ} ÷ 180^{\circ}=6 ··· ··· 150^{\circ} $，因为少算了一个角，少算的角的度数是 $ 180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ} $，这个多边形的内角和应是 $ 1230^{\circ}+30^{\circ}=1260^{\circ} $， $ 1260^{\circ} ÷ 180^{\circ}+2=9 $，这个多边形是九边形。
解析：
$1230^{\circ} ÷ 180^{\circ}=6······150^{\circ}$
$180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$
$1230^{\circ}+30^{\circ}=1260^{\circ}$
$1260^{\circ} ÷ 180^{\circ}+2=9$
这个多边形是九边形。
$180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$
$1230^{\circ}+30^{\circ}=1260^{\circ}$
$1260^{\circ} ÷ 180^{\circ}+2=9$
这个多边形是九边形。