5. （2025·泰州姜堰区期末改编）一块长方形菜地，如果用它面积的一半少20平方米种茄子，那么其余的100平方米种黄瓜。这块菜地的面积是多少平方米？种茄子的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答）
答案：
5.
(画法不唯一)
菜地面积:(100−20)×2=160(平方米)
种茄子的面积:160−100=60(平方米)
5.
(画法不唯一)菜地面积:(100−20)×2=160(平方米)
种茄子的面积:160−100=60(平方米)
6. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距36千米。A、B两地可能相距(
546
)千米或(474
)千米。答案：6. 546 474
解析：
情况一：两车未相遇
$(90+80)×3+36$
$=170×3+36$
$=510+36$
$=546$（千米）
情况二：两车已相遇
$(90+80)×3-36$
$=170×3-36$
$=510-36$
$=474$（千米）
546；474
$(90+80)×3+36$
$=170×3+36$
$=510+36$
$=546$（千米）
情况二：两车已相遇
$(90+80)×3-36$
$=170×3-36$
$=510-36$
$=474$（千米）
546；474
7. 某足球训练中心新买了一批足球。如果每个足球便宜26元，或者少买15个，那么所花的钱数都比实际少780元。买这批足球实际花了(
1560
)元。答案：7. 1560
解析：
设实际购买足球的数量为$x$个，每个足球的实际价格为$y$元。
根据题意可得：
1. 每个足球便宜26元，所花的钱数比实际少780元，可列方程：$26x = 780$，解得$x = 780÷26 = 30$（个）。
2. 少买15个，所花的钱数比实际少780元，可列方程：$15y = 780$，解得$y = 780÷15 = 52$（元）。
则实际花费为：$x× y = 30×52 = 1560$（元）。
1560
根据题意可得：
1. 每个足球便宜26元，所花的钱数比实际少780元，可列方程：$26x = 780$，解得$x = 780÷26 = 30$（个）。
2. 少买15个，所花的钱数比实际少780元，可列方程：$15y = 780$，解得$y = 780÷15 = 52$（元）。
则实际花费为：$x× y = 30×52 = 1560$（元）。
1560
8. 亮点原创 先阅读下面的信息，再回答问题。
①小米步行的速度是65米/分。
②每本科普书24元。
③小妍17:30从学校出发，17:44到达书店。
④李老师去买科普书一共花了720元。
⑤小米从家到学校步行了25分钟。
⑥学校距离书店910米。
(1)910÷(44 - 30)解决的问题是(
(2)请你选择一组信息，提出一个有关单价、总价和数量的问题并解答。
①小米步行的速度是65米/分。
②每本科普书24元。
③小妍17:30从学校出发，17:44到达书店。
④李老师去买科普书一共花了720元。
⑤小米从家到学校步行了25分钟。
⑥学校距离书店910米。
(1)910÷(44 - 30)解决的问题是(
小妍的速度是多少
)，用到的数量关系是(路程÷时间=速度
)。(2)请你选择一组信息，提出一个有关单价、总价和数量的问题并解答。
答案：8. (1)小妍的速度是多少 路程÷时间=速度 (2)选择②④。 问题:李老师买了多少本科普书？ 720÷24=30(本)
9. 新素养 模型意识 妙妙用黑色棋子摆出下面的图案，图①用了1枚棋子，图②用了4枚棋子，图③用了7枚棋子……依次摆下去，图⑦用了19枚棋子。有90枚这样的棋子，妙妙摆出7个图案后还剩(
20
)枚。答案：9. 20
解析：
图①：1枚
图②：4枚 = 1 + 3×1
图③：7枚 = 1 + 3×2
...
第n个图案棋子数：$1 + 3(n-1) = 3n - 2$
7个图案总棋子数：
$\sum_{n=1}^{7}(3n - 2) = 3\sum_{n=1}^{7}n - 2×7 = 3×\frac{7×8}{2} - 14 = 84 - 14 = 70$
剩余棋子：90 - 70 = 20
20
图②：4枚 = 1 + 3×1
图③：7枚 = 1 + 3×2
...
第n个图案棋子数：$1 + 3(n-1) = 3n - 2$
7个图案总棋子数：
$\sum_{n=1}^{7}(3n - 2) = 3\sum_{n=1}^{7}n - 2×7 = 3×\frac{7×8}{2} - 14 = 84 - 14 = 70$
剩余棋子：90 - 70 = 20
20
10. 如图（单位：厘米），大正方形的边长比小正方形的边长长4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大136平方厘米。小正方形的面积是多少？
答案：
10. (136−4×4)÷2=60(平方厘米)
小正方形的边长:60÷4=15(厘米)
小正方形的面积:15×15=225(平方厘米)
解析.如图(单位:厘米)，把大正方形比小正方形大的面积分成3块，可以知道③的面积是4×4=16(平方厘米),①和②的面积相等，可先求出①或②的面积，再求出小正方形的边长，进而求出小正方形的面积。
10. (136−4×4)÷2=60(平方厘米)
小正方形的边长:60÷4=15(厘米)
小正方形的面积:15×15=225(平方厘米)
解析.如图(单位:厘米)，把大正方形比小正方形大的面积分成3块，可以知道③的面积是4×4=16(平方厘米),①和②的面积相等，可先求出①或②的面积，再求出小正方形的边长，进而求出小正方形的面积。