例 小刚的计算器上数字键“3”坏了。你能用小刚的计算器算出下面各题的得数吗？
1932×64 8256÷32
1932×64 8256÷32
答案：思路分析 计算器上数字键“3”坏了，计算时可以根据算式的特点，把原来的算式转化为不含数字“3”的算式。
规范解答 1932×64 可以转化成 966×2×64 或 1922×64+10×64 等，结果是 123648；8256÷32 可以转化成 8256÷16÷2 或 8256÷4÷8 等，结果是 258。
技巧归纳
通过转化解决问题是常用的解题策略。
规范解答 1932×64 可以转化成 966×2×64 或 1922×64+10×64 等，结果是 123648；8256÷32 可以转化成 8256÷16÷2 或 8256÷4÷8 等，结果是 258。
技巧归纳
通过转化解决问题是常用的解题策略。
跟踪练习(2025·常州武进区期末)已知 21×9 = 189，321×9 = 2889，4321×9 = 38889，根据前面算式中的规律，那么 654321×9 =(
5888889
)。小刚准备用计算器验算时，发现计算器上数字键“9”坏了，你能用这个计算器计算 654321×9 吗？把你想的方法用算式表示是(654321×3×3
)。答案：[跟踪练习] 5888889 654321×3×3（部分答案不唯一）
解析：
5888889
654321×3×3
654321×3×3
例 小妍在一次科学夏令营活动中设计了一台计算器，上面只有一个功能键。按第一次是减 19，按第二次是加 17，按第三次又减 19，按第四次又加 17……现在，这台计算器上有一个数 2025，请你连续地按功能键，至少按到第几次后，计算器上显示得数为 0？
答案：思路分析 按第一次减 19，按第二次加 17，把这样的两次看成一组，每完成一组就减去了 2，这样完成多组后，最后减去 19 得 0。为了计算方便，可以先减去 19，即 2025 - 19 = 2006，再看 2006 里面有多少个 2，即要按多少组，2006÷2 = 1003（组），每组按两次，所以要按 1003×2 = 2006（次），还要加上最后按下减 19 的那一次，所以至少要按的次数应该是 2006 + 1 = 2007（次）。
规范解答 2025 - 19 = 2006
19 - 17 = 2 2006÷2 = 1003（组）
1003×2 = 2006（次） 2006 + 1 = 2007（次）
答：至少按到第 2007 次后，计算器上显示得数为 0。
技巧归纳
解决此类重复操作的问题时，可以把连续的几次非重复的操作看成一组，计算一组操作后的结果并求出一共要进行几组这样的操作，再具体分析最后的情况进而解决问题。
规范解答 2025 - 19 = 2006
19 - 17 = 2 2006÷2 = 1003（组）
1003×2 = 2006（次） 2006 + 1 = 2007（次）
答：至少按到第 2007 次后，计算器上显示得数为 0。
技巧归纳
解决此类重复操作的问题时，可以把连续的几次非重复的操作看成一组，计算一组操作后的结果并求出一共要进行几组这样的操作，再具体分析最后的情况进而解决问题。