跟踪练习2 （2025·苏州昆山市期末改编）亮亮和丫丫同时从各自家中出发，相向而行，亮亮每分钟走 62 米，丫丫每分钟走 50 米，两人在距离中点 30 米处相遇。他们两家相距多少米？
答案：30×2=60(米)
60÷(62-50)=5(分)
(62+50)×5=560(米)
解析 两人相向而行，在距离中点30米处相遇，则相遇时亮亮比丫丫多走了30×2=60(米)，根据路程差÷速度差=相遇时间，可以求出相遇时间为60÷(62-50)=5(分)，再用速度和×相遇时间即可求出总路程是(62+50)×5=560(米)。
60÷(62-50)=5(分)
(62+50)×5=560(米)
解析 两人相向而行，在距离中点30米处相遇，则相遇时亮亮比丫丫多走了30×2=60(米)，根据路程差÷速度差=相遇时间，可以求出相遇时间为60÷(62-50)=5(分)，再用速度和×相遇时间即可求出总路程是(62+50)×5=560(米)。
例1 计算：$19876×19911 - 19912×19875$。
答案：思路分析 算式中 19876 和 19875 较接近，19911 和 19912 较接近。把 19876 和 19912 分别转化成$(19875 + 1)$和$(19911 + 1)$的形式，再应用乘法分配律进行简便计算。
规范解答
$\begin{aligned}&19876×19911 - 19912×19875\\=&(19875 + 1)×19911 - (19911 + 1)×19875\\=&19875×19911 + 1×19911 - (19911×19875 + 1×19875)\\=&19875×19911 + 1×19911 - 19911×19875 - 1×19875\\=&19911 - 19875\\=&36\end{aligned}$
技巧归纳
在较复杂的算式中，先观察各部分的特点，若两个数比较接近，则可以选择其中一个作为标准数，将另一个拆分为标准数加(或减)一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
规范解答
$\begin{aligned}&19876×19911 - 19912×19875\\=&(19875 + 1)×19911 - (19911 + 1)×19875\\=&19875×19911 + 1×19911 - (19911×19875 + 1×19875)\\=&19875×19911 + 1×19911 - 19911×19875 - 1×19875\\=&19911 - 19875\\=&36\end{aligned}$
技巧归纳
在较复杂的算式中，先观察各部分的特点，若两个数比较接近，则可以选择其中一个作为标准数，将另一个拆分为标准数加(或减)一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。