跟踪练习4（新素养 推理意识）
一个九位数，各个数位上的数字之和为 13，其中万位上的数字是亿位上数字的 3 倍，这个数最大是多少？最小是多少？
一个九位数，各个数位上的数字之和为 13，其中万位上的数字是亿位上数字的 3 倍，这个数最大是多少？最小是多少？
答案：最大：310090000 最小：100030009
跟踪练习5
一个多位数，各个数位上的数字之和是 37，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的数最小是多少？最大是多少？
一个多位数，各个数位上的数字之和是 37，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的数最小是多少？最大是多少？
答案：最小：256789 最大：976543210
解析：
最小：要使数最小，数位应尽可能少，从最大数字9开始由大到小取数，9+8+7+6+5+2=37，数字从小到大排列得256789。
最大：要使数最大，数位应尽可能多，从最小数字0开始由小到大取数，0+1+2+3+4+5+6+7+9=37，数字从大到小排列得976543210。
最小：256789；最大：976543210
最大：要使数最大，数位应尽可能多，从最小数字0开始由小到大取数，0+1+2+3+4+5+6+7+9=37，数字从大到小排列得976543210。
最小：256789；最大：976543210
例
从多位数 4967883980 中划去 4 个数字，使剩下的 6 个数字（先后顺序不变）组成一个六位数，这个六位数最大是多少？
从多位数 4967883980 中划去 4 个数字，使剩下的 6 个数字（先后顺序不变）组成一个六位数，这个六位数最大是多少？
答案：思路分析
要想使剩下的 6 个数字组成的六位数最大，应当满足越高的数位上的数字越大。在这些数字中，最大的数字是 9，所以首先要划去最前面的数字 4，还有一个 9 在倒数第三位，不可能把它前面的数字全划去；接下来较大的数字是 8，可以把 8 作为六位数的次高位，所以要把 6、7 划去，两个 8 连在一起；最后再划去 3，剩下的六位数从左往右数，第四位就是 9，那么划去的 4 个数字就是 4、6、7、3，此时剩下的数组成的六位数最大，是 988980。
规范解答
988980
技巧归纳
要使剩下的数字组成的六位数最大，就要使剩下的数中前几个数字尽可能大。当然，也要结合实际情况进行合理选择。
要想使剩下的 6 个数字组成的六位数最大，应当满足越高的数位上的数字越大。在这些数字中，最大的数字是 9，所以首先要划去最前面的数字 4，还有一个 9 在倒数第三位，不可能把它前面的数字全划去；接下来较大的数字是 8，可以把 8 作为六位数的次高位，所以要把 6、7 划去，两个 8 连在一起；最后再划去 3，剩下的六位数从左往右数，第四位就是 9，那么划去的 4 个数字就是 4、6、7、3，此时剩下的数组成的六位数最大，是 988980。
规范解答
988980
技巧归纳
要使剩下的数字组成的六位数最大，就要使剩下的数中前几个数字尽可能大。当然，也要结合实际情况进行合理选择。
跟踪练习（2025·南京建邺区期中）
有一个九位数 872361985，从中划去 4 个数字（剩下的数字顺序不变），组成一个五位数。这个五位数最大是多少？最小是多少？
有一个九位数 872361985，从中划去 4 个数字（剩下的数字顺序不变），组成一个五位数。这个五位数最大是多少？最小是多少？
答案：最大：87985 最小：21985
解析·求最大数时，尽量划去比较小的数字，且高位上的数字尽量大；求最小数时，尽量划去比较大的数字，且高位上的数字尽量小。
解析·求最大数时，尽量划去比较小的数字，且高位上的数字尽量大；求最小数时，尽量划去比较大的数字，且高位上的数字尽量小。