8. 新情境 数学文化 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6 有四个因数 1、2、3、6，除本身 6 以外，还有 1、2、3 三个因数，$ 6 = 1 + 2 + 3 $，恰好是所有因数(本身除外)之和，所以 6 就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是(
A.12
B.15
C.28
D.36
C
)。A.12
B.15
C.28
D.36
答案：8. C
1. 先把下面的合数圈出来，再把这些合数分解质因数。（5 分）
20 42 39 73 51 97 124
20 42 39 73 51 97 124
答案：1. 圈20、42、39、51、124 20=2×2×5 42=2×3×7 39=3×13 51=3×17 124=2×2×31
2. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（4 分）
27 和 18 12 和 51 66 和 99 45 和 30
27 和 18 12 和 51 66 和 99 45 和 30
答案：2. (27,18)=9 [27,18]=54 (12,51)=3 [12,51]=204 (66,99)=33 [66,99]=198 (45,30)=15 [45,30]=90
3. 填一填。（4 分）
答案：
3. 12的因数 15的因数
30以内4的倍数 30以内6的倍数(含30)
3. 12的因数 15的因数
30以内4的倍数 30以内6的倍数(含30)
1. 新趋势 推导探究 (1) 在下面的“百数表”中圈出 9 的倍数，我发现 9 的倍数具有以下特征：
(2) 根据特征圈出 9 的倍数：(352 4673 123456789)(1 分)
(3) 9 的倍数(
各数位上的数字之和是9的倍数
。(4 分)(2) 根据特征圈出 9 的倍数：(352 4673 123456789)(1 分)
(3) 9 的倍数(
一定
)是 3 的倍数，3 的倍数(不一定
)是 9 的倍数。(填“一定”或“不一定”)答案：1.（1）圈一圈略。 各数位上的数字之和是9的倍数
（2）圈123456789 （3）一定 不一定
（2）圈123456789 （3）一定 不一定