9. $2 + 3 + 4 + 5 + ··· + 9 + 10 + 4×7×3$这个算式的结果是(
偶
)数。(填“奇”或“偶”)答案：9. 偶
解析：
2+3+4+5+6+7+8+9+10=54，4×7×3=84，54+84=138，138是偶数。偶
10. 新情境 传统文化 干支纪年法起源于我国，我国古人很早就开始使用十天干与十二地支，简称“干支”。天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。自古农历就借用天干和地支来表示年份，例如：2023 年是癸卯年，2024 年是甲辰年，2025 年是乙巳年……那么下一个甲辰年是(
2084
)年。答案：10. $2084$ 解析：根据题意，先求出 $10$ 和 $12$ 的最小公倍数是 $60$，即干支纪年法以 $60$ 年为一周期循环。$2024$ 年是甲辰年，那么 $60$ 年后又是一个甲辰年，也就是下一个甲辰年是 $2084$ 年。
解析：
10. 10和12的最小公倍数是60，2024+60=2084，下一个甲辰年是2084年。
1. 下面每组数中，一定只有公因数 1 的一组是(
A.2 和一个奇数
B.一个质数和一个合数
C.一个奇数和一个偶数
D.两个合数
A
)。A.2 和一个奇数
B.一个质数和一个合数
C.一个奇数和一个偶数
D.两个合数
答案：1. A
2. 下面(
A.小芳买了 3 支钢笔，每支钢笔 x 元，付给售货员 30 元，找回 6 元
B.故事书有 x 本，科技书有 30 本，科技书比故事书多 6 本
C.黑兔有 x 只，白兔有 30 只，白兔比黑兔的 3 倍少 6 只
D.书法小组有 x 人，舞蹈小组有 30 人，舞蹈小组的人数比书法小组人数的 3 倍多 6 人
C
)中的等量关系可以用$3x - 6 = 30$表示。A.小芳买了 3 支钢笔，每支钢笔 x 元，付给售货员 30 元，找回 6 元
B.故事书有 x 本，科技书有 30 本，科技书比故事书多 6 本
C.黑兔有 x 只，白兔有 30 只，白兔比黑兔的 3 倍少 6 只
D.书法小组有 x 人，舞蹈小组有 30 人，舞蹈小组的人数比书法小组人数的 3 倍多 6 人
答案：2. C
3. 把 36 分解质因数是(
A.$36 = 2×2×9$
B.$36 = 2×2×3×3$
C.$36 = 2×2×3×3×1$
D.$36 = 4×9$
B
)。A.$36 = 2×2×9$
B.$36 = 2×2×3×3$
C.$36 = 2×2×3×3×1$
D.$36 = 4×9$
答案：3. B
4. 下面的说法中，正确的有(
① 在$3.9 - 2×1.3 = 1.3$、$75×4 - 20x$、$8.8 + 4x＞40$和$3x + 8 = 32$中，方程有 2 个。
② 要比较两家商场各个月销售电视机的情况及趋势，应绘制复式折线统计图。
③ 如果$a = b + 1$，a 与 b 都是非零自然数，那么 a 和 b 的最大公因数是 b。
④ 若一个正方形的边长是质数，则它的面积一定是合数。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)个。① 在$3.9 - 2×1.3 = 1.3$、$75×4 - 20x$、$8.8 + 4x＞40$和$3x + 8 = 32$中，方程有 2 个。
② 要比较两家商场各个月销售电视机的情况及趋势，应绘制复式折线统计图。
③ 如果$a = b + 1$，a 与 b 都是非零自然数，那么 a 和 b 的最大公因数是 b。
④ 若一个正方形的边长是质数，则它的面积一定是合数。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：4. B
解析：
①方程是含有未知数的等式，$3.9 - 2×1.3 = 1.3$不含未知数，$75×4 - 20x$不是等式，$8.8 + 4x＞40$是不等式，只有$3x + 8 = 32$是方程，方程有1个，①错误；
②比较两家商场各月销售情况及趋势，复式折线统计图能同时体现数据变化趋势，②正确；
③$a = b + 1$（$a,b$为非零自然数），则$a,b$互质，最大公因数是1，③错误；
④正方形边长为质数$p$，面积为$p^2$，$p^2$除1和本身外还有因数$p$，是合数，④正确。
正确的有2个。
B
②比较两家商场各月销售情况及趋势，复式折线统计图能同时体现数据变化趋势，②正确；
③$a = b + 1$（$a,b$为非零自然数），则$a,b$互质，最大公因数是1，③错误；
④正方形边长为质数$p$，面积为$p^2$，$p^2$除1和本身外还有因数$p$，是合数，④正确。
正确的有2个。
B
5. 某市规定每户每月用水量不超过 5 吨时，每吨价格为 2.5 元，当用水量超过 5 吨时，超过的部分每吨价格为 4 元。能正确表示一户每月水费与用水量关系的图是(
A.
B.
C.
D.
D
)。A.
B.
C.
D.
答案：5. D
解析：
当用水量不超过5吨时，水费随用水量线性增长，每吨2.5元；当用水量超过5吨时，超过部分每吨4元，此时水费增长速度加快。观察图像，D选项在5吨前斜率较小，5吨后斜率变大，符合题意。
D
D
6. (2025·泰州兴化市期末)在下面的四个五位数中，A 是不为 0 且比 10 小的自然数，B 是 0，(
A.AAABAA
B.ABABB
C.ABABA
D.AABAB
D
)一定是 2、3、5 的公倍数。A.AAABAA
B.ABABB
C.ABABA
D.AABAB
答案：6. D
解析：
要成为2、3、5的公倍数，需同时满足：个位是0（2和5的倍数特征），各位数字之和是3的倍数（3的倍数特征）。
选项A（AAABAA）：个位是A（非0），不满足个位为0，排除。
选项B（ABABB）：个位是B（0），满足个位为0。各位数字之和：$A+0+A+B+B = 2A$。当$A=1$时，$2A=2$，不是3的倍数，排除。
选项C（ABABA）：个位是A（非0），不满足个位为0，排除。
选项D（AABAB）：个位是B（0），满足个位为0。各位数字之和：$A+A+B+A+B = 3A$，$3A$一定是3的倍数（A为非0自然数），满足条件。
D
选项A（AAABAA）：个位是A（非0），不满足个位为0，排除。
选项B（ABABB）：个位是B（0），满足个位为0。各位数字之和：$A+0+A+B+B = 2A$。当$A=1$时，$2A=2$，不是3的倍数，排除。
选项C（ABABA）：个位是A（非0），不满足个位为0，排除。
选项D（AABAB）：个位是B（0），满足个位为0。各位数字之和：$A+A+B+A+B = 3A$，$3A$一定是3的倍数（A为非0自然数），满足条件。
D