4. 新趋势 学科融合 有一副对联，上、下联描述的年龄相等，上联的意思是“两个花甲年龄之和，再加上 21 岁”。下联的意思是“两个古稀年龄之和，再加上 1 岁”。已知花甲是 60 岁，那么古稀是多少岁？（4 分）
答案：4. 解：设古稀是 $x$ 岁。 $2x + 1 = 60×2 + 21$ $x = 70$
5. （2025·连云港灌云县期末）你们听说过“韩信点兵——多多益善”这句歇后语吗？其实在数学中也有“韩信点兵”这一说法，它指代的是一种类型的数学问题，下面我们就来试着解答吧。
同学们，你知道韩信是怎么算出来的吗？尝试说一说。（5 分）
同学们，你知道韩信是怎么算出来的吗？尝试说一说。（5 分）
答案：5. $3$，$5$，$7$ 的最小公倍数是 $105$ $105×10 = 1050$（名） 最接近 $1000$ 的公倍数是 $1050$ 士兵人数：$1050 - 1 = 1049$（名）
解析：
3，5，7的最小公倍数是105。
105×10=1050（名）
1050-1=1049（名）
105×10=1050（名）
1050-1=1049（名）
1. 中国邮政于 2025 年 6 月 21 日发行了《中国古代书法——篆书(二)》纪念邮票，辞辞收集了一些邮票，邮票长 4 厘米，宽 3 厘米，辞辞准备挑出几枚放在一张周长是 36 厘米的长方形卡片上。已知这张卡片的长和宽的厘米数都是质数，那么这张卡片上最多可以放(
6
)枚邮票。(4 分)答案：
1. $6$ 解析：周长是 $36$ 厘米，长、宽的厘米数都是质数共有 $2$ 种情况。 情况一：
可以放 $4$ 枚邮票。 情况二：
可以放 $6$ 枚邮票。
1. $6$ 解析：周长是 $36$ 厘米，长、宽的厘米数都是质数共有 $2$ 种情况。 情况一：
可以放 $4$ 枚邮票。 情况二： 可以放 $6$ 枚邮票。2. 新素养 推理意识 有一个三位数，个位上的数字是 5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所得的新数比原数小 108。原数是多少？（6 分）
答案：2. 解：设原数百位与十位上的数字组成的两位数为 $x$，则原数为 $(10x + 5)$。 $10x + 5 = 5×100 + x + 108$ $x = 67$ $10x + 5 = 10×67 + 5 = 675$ 解析：根据题意，先找出题目中的等量关系，即原数 $=$ 新数 $+ 108$。设原数中百位与十位上的数字组成的两位数为 $x$，则原数为 $(10x + 5)$，新数可表示为 $(5×100 + x)$。
解析：
解：设原数百位与十位上的数字组成的两位数为$x$，则原数为$(10x + 5)$。
$10x + 5 = 5×100 + x + 108$
$10x - x = 500 + 108 - 5$
$9x = 603$
$x = 67$
$10x + 5 = 10×67 + 5 = 675$
答：原数是$675$。
$10x + 5 = 5×100 + x + 108$
$10x - x = 500 + 108 - 5$
$9x = 603$
$x = 67$
$10x + 5 = 10×67 + 5 = 675$
答：原数是$675$。