5. 壁球是一项室内活动。壁球室长 9.75 米，宽 6.4 米，前墙高 4.57 米，后墙高 2.13 米。如果小诺每次击球弹回的距离都是前一次击球距离的$\frac{6}{5}$，那么小诺从距前墙 7 米处向前墙击球并弹回，第几次击球后弹回的壁球能够直接碰到后墙？(8 分)
答案：@@5.
第一次击球弹回距离：7×56=8.4（米）（未碰后墙）
第二次击球（距后墙：9.75−8.4=1.35米），弹回距离：1.35×56=1.62（米）（未碰前墙）
第三次击球（距前墙：8.4−1.62=6.78米），弹回距离：6.78×56=8.136（米）（未碰后墙）
第四次击球（距后墙：9.75−8.136=1.614米），弹回距离：1.614×56=1.9368（米）（未碰前墙）
第五次击球（距前墙：8.136−1.9368≈6.199米），弹回距离：6.199×56≈7.439（米）（未碰后墙）
第六次击球（距后墙：9.75−7.439≈2.311米），弹回距离：2.311×56≈2.773（米）（未碰前墙）
第七次击球（距前墙：7.439−2.773≈4.666米），弹回距离：4.666×56≈5.6（米）（未碰后墙）
第八次击球（距后墙：9.75−5.6=4.15米），弹回距离：4.15×56=4.98（米）（未碰前墙）
第九次击球（距前墙：5.6−4.98=0.62米），弹回距离：0.62×56=0.744（米）（未碰后墙）
第十次击球（距后墙：9.75−0.744≈9.006米），弹回距离：9.006×56≈10.807（米）（10.807＞9.75，碰后墙）
答：第10次击球后弹回的壁球能够直接碰到后墙。
第一次击球弹回距离：7×56=8.4（米）（未碰后墙）
第二次击球（距后墙：9.75−8.4=1.35米），弹回距离：1.35×56=1.62（米）（未碰前墙）
第三次击球（距前墙：8.4−1.62=6.78米），弹回距离：6.78×56=8.136（米）（未碰后墙）
第四次击球（距后墙：9.75−8.136=1.614米），弹回距离：1.614×56=1.9368（米）（未碰前墙）
第五次击球（距前墙：8.136−1.9368≈6.199米），弹回距离：6.199×56≈7.439（米）（未碰后墙）
第六次击球（距后墙：9.75−7.439≈2.311米），弹回距离：2.311×56≈2.773（米）（未碰前墙）
第七次击球（距前墙：7.439−2.773≈4.666米），弹回距离：4.666×56≈5.6（米）（未碰后墙）
第八次击球（距后墙：9.75−5.6=4.15米），弹回距离：4.15×56=4.98（米）（未碰前墙）
第九次击球（距前墙：5.6−4.98=0.62米），弹回距离：0.62×56=0.744（米）（未碰后墙）
第十次击球（距后墙：9.75−0.744≈9.006米），弹回距离：9.006×56≈10.807（米）（10.807＞9.75，碰后墙）
答：第10次击球后弹回的壁球能够直接碰到后墙。
1. 亮点原创 青团是江南地区的传统特色小吃，古时候主要用作祭祀，而现在成为了很多地区的一种时令性很强的春游小吃。星星蛋糕房主要售卖豆沙馅和蛋黄馅两种青团。某天他们做了这两种馅料的青团共 84 个，各卖掉这些青团的$\frac{5}{7}$后，豆沙馅青团还剩 7 个，那么蛋黄馅青团还剩()个。(4 分)
答案：@@1. $17$；
解析：
@@1. $17$；
2. $155$。
2. $155$。
2. 小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出 100 个。每次的肥皂泡吹出之后，经过 1 分钟有一半破了，经过 2 分钟还有$\frac{1}{20}$没有破，经过 2 分半钟全部肥皂泡都破了。小明在第 20 次吹出 100 个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？(6 分)
答案：2. $155$。