2. 用3个同样的小长方体(如图,单位:厘米)拼成一个大长方体,可以怎样拼?先想象一下,再算一算,填一填。(4分)
拼成的大长方体中,表面积最小是(
拼成的大长方体中,表面积最小是(
52
)平方厘米,最大是(76
)平方厘米。答案：2. 52 76
解析：
情况一：将3个小长方体沿高（1厘米）拼接
大长方体尺寸：长=4厘米，宽=2厘米，高=1×3=3厘米
表面积：$2×(4×2 + 4×3 + 2×3) = 2×(8 + 12 + 6) = 2×26 = 52$平方厘米
情况二：将3个小长方体沿宽（2厘米）拼接
大长方体尺寸：长=4厘米，宽=2×3=6厘米，高=1厘米
表面积：$2×(4×6 + 4×1 + 6×1) = 2×(24 + 4 + 6) = 2×34 = 68$平方厘米
情况三：将3个小长方体沿长（4厘米）拼接
大长方体尺寸：长=4×3=12厘米，宽=2厘米，高=1厘米
表面积：$2×(12×2 + 12×1 + 2×1) = 2×(24 + 12 + 2) = 2×38 = 76$平方厘米
拼成的大长方体中,表面积最小是(52)平方厘米,最大是(76)平方厘米。
大长方体尺寸：长=4厘米，宽=2厘米，高=1×3=3厘米
表面积：$2×(4×2 + 4×3 + 2×3) = 2×(8 + 12 + 6) = 2×26 = 52$平方厘米
情况二：将3个小长方体沿宽（2厘米）拼接
大长方体尺寸：长=4厘米，宽=2×3=6厘米，高=1厘米
表面积：$2×(4×6 + 4×1 + 6×1) = 2×(24 + 4 + 6) = 2×34 = 68$平方厘米
情况三：将3个小长方体沿长（4厘米）拼接
大长方体尺寸：长=4×3=12厘米，宽=2厘米，高=1厘米
表面积：$2×(12×2 + 12×1 + 2×1) = 2×(24 + 12 + 2) = 2×38 = 76$平方厘米
拼成的大长方体中,表面积最小是(52)平方厘米,最大是(76)平方厘米。
1. 3D打印技术不断进步和拓展,现已广泛应用于制造业、航空航天、医疗等多个领域。学校3D打印课分为"教师指导""学生创作""师生评价"三大环节,总时长$\frac{4}{3}$小时。教师指导用时占总时长的$\frac{1}{4}$,学生创作用时占总时长的$\frac{9}{16}$,师生评价用时占总时长的几分之几? (4分)
答案：1. $1-\frac{1}{4}-\frac{9}{16}=\frac{3}{16}$