11. 小兰的妈妈去药店买阿胶糕,阿胶糕是长方体形状的。小兰的妈妈给小兰出了这样一道题:若这个长方体阿胶糕的长减少3cm,体积就会减少$60\mathrm{cm}^3$;若宽减少2cm,体积就会减少$60\mathrm{cm}^3$;若高减少4cm,体积就会减少$96\mathrm{cm}^3$。这个长方体阿胶糕的表面积是(
148
)$\mathrm{cm}^2$。答案：11. 148 解析·减少的体积=减少的棱长×与该棱垂直的面的面积。所以长减少 3 cm,体积减少 $60cm^{3}$,说明右面的面积是 $60÷3 = 20(cm^{2})$;同理,前面的面积是 $30cm^{2}$,上面的面积是 $24cm^{2}$。这个长方体阿胶糕的表面积是 $(20 + 30 + 24)×2 = 148(cm^{2})$。
解析：
长减少3cm，体积减少60cm³，与长垂直的面（右面）面积：$60÷3 = 20\ \mathrm{cm}^2$；
宽减少2cm，体积减少60cm³，与宽垂直的面（前面）面积：$60÷2 = 30\ \mathrm{cm}^2$；
高减少4cm，体积减少96cm³，与高垂直的面（上面）面积：$96÷4 = 24\ \mathrm{cm}^2$；
长方体表面积：$(20 + 30 + 24)×2 = 148\ \mathrm{cm}^2$。
宽减少2cm，体积减少60cm³，与宽垂直的面（前面）面积：$60÷2 = 30\ \mathrm{cm}^2$；
高减少4cm，体积减少96cm³，与高垂直的面（上面）面积：$96÷4 = 24\ \mathrm{cm}^2$；
长方体表面积：$(20 + 30 + 24)×2 = 148\ \mathrm{cm}^2$。
1. 某公司要对比2015~2025年使用微信的用户数量和使用QQ的用户数量的变化情况,选用(
A.单式条形
B.复式条形
C.单式折线
D.复式折线
D
)统计图比较合适。A.单式条形
B.复式条形
C.单式折线
D.复式折线
答案：1. D
2. 从下面的正方体展开图中可以推理出与$c$面相对的是(
A.$a$
B.$b$
C.$e$
D.$f$
C
)面。A.$a$
B.$b$
C.$e$
D.$f$
答案：2. C
3. 学校体育器材室原来有羽毛球、乒乓球、网球各48个,借出一些后,羽毛球还剩$\frac{7}{8}$,乒乓球还剩$\frac{5}{6}$,网球还剩$\frac{3}{4}$, (
A.羽毛球
B.乒乓球
C.网球
D.无法确定哪种球
C
)借出去的最多。A.羽毛球
B.乒乓球
C.网球
D.无法确定哪种球
答案：3. C
解析：
羽毛球借出：$48×(1 - \frac{7}{8}) = 48×\frac{1}{8} = 6$（个）
乒乓球借出：$48×(1 - \frac{5}{6}) = 48×\frac{1}{6} = 8$（个）
网球借出：$48×(1 - \frac{3}{4}) = 48×\frac{1}{4} = 12$（个）
$12 ＞ 8 ＞ 6$，网球借出去的最多。
C
乒乓球借出：$48×(1 - \frac{5}{6}) = 48×\frac{1}{6} = 8$（个）
网球借出：$48×(1 - \frac{3}{4}) = 48×\frac{1}{4} = 12$（个）
$12 ＞ 8 ＞ 6$，网球借出去的最多。
C
4. (2025·淮安淮安区期末)下列选项中不能用方程“$x + 3x = 44$”来表示的是(
A.
B.
C.
D.
B
)。A.
B.
C.
D.
答案：4. B
5. 105名同学参加团体操表演,如果要求每排人数必须相等,并且每排不能少于10人,不能多于30人,符合条件的队列一共有(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)种。A.1
B.2
C.3
D.4
答案：5. B
解析：
105的因数有1,3,5,7,15,21,35,105。
每排人数需满足10≤每排人数≤30，符合条件的因数为15,21。
共2种。
B
每排人数需满足10≤每排人数≤30，符合条件的因数为15,21。
共2种。
B
6. (亮点原创)2025年亚冬会某赛事门票共售出1800张,其中$\frac{2}{5}$为成人票,其余是儿童票。若成人票价比儿童票价高$\frac{1}{3}$,且儿童票单价为120元,儿童票总收入比成人票多(
A.28800
B.14400
C.32400
D.50000
B
)元。A.28800
B.14400
C.32400
D.50000
答案：6. B
解析：
儿童票数量：$1800×(1 - \frac{2}{5}) = 1800×\frac{3}{5} = 1080$（张）
成人票数量：$1800 - 1080 = 720$（张）
成人票价：$120×(1 + \frac{1}{3}) = 120×\frac{4}{3} = 160$（元）
儿童票总收入：$1080×120 = 129600$（元）
成人票总收入：$720×160 = 115200$（元）
儿童票比成人票多的收入：$129600 - 115200 = 14400$（元）
B
成人票数量：$1800 - 1080 = 720$（张）
成人票价：$120×(1 + \frac{1}{3}) = 120×\frac{4}{3} = 160$（元）
儿童票总收入：$1080×120 = 129600$（元）
成人票总收入：$720×160 = 115200$（元）
儿童票比成人票多的收入：$129600 - 115200 = 14400$（元）
B
7. 下面说法正确的有(
① 最小的质数是偶数。
② 两个奇数没有公因数。
③ 容积是1升的容器正好占地1平方分米。
④ 含有未知数的式子是方程。
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)个。① 最小的质数是偶数。
② 两个奇数没有公因数。
③ 容积是1升的容器正好占地1平方分米。
④ 含有未知数的式子是方程。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：7. A
解析：
① 最小的质数是2，2是偶数，正确。
② 两个奇数有公因数1，错误。
③ 容积1升的容器，底面积不一定是1平方分米，错误。
④ 含有未知数的等式是方程，错误。
正确的有1个。
A
② 两个奇数有公因数1，错误。
③ 容积1升的容器，底面积不一定是1平方分米，错误。
④ 含有未知数的等式是方程，错误。
正确的有1个。
A