四、探究题。(共9分)
新趋势 推导探究 你也许有这样的经历:如果对某一问题深入研究,往往会有更多的发现。经历下面的研究,相信你会有所收获!
步骤1:研究给定的问题。(2分)
下图是一个边长为6厘米的正方形,把这个正方形的边长增加$\frac{1}{3}$,则新正方形的面积是原正方形面积的$\frac{(\space)}{(\space)}$。
步骤2:自主举例研究。(5分)
再任举两例,分别把正方形的边长增加$\frac{1}{3}$,算一算,填写下表。
步骤3:得出初步结论。(2分)
我发现:
新趋势 推导探究 你也许有这样的经历:如果对某一问题深入研究,往往会有更多的发现。经历下面的研究,相信你会有所收获!
步骤1:研究给定的问题。(2分)
下图是一个边长为6厘米的正方形,把这个正方形的边长增加$\frac{1}{3}$,则新正方形的面积是原正方形面积的$\frac{(\space)}{(\space)}$。
步骤2:自主举例研究。(5分)
再任举两例,分别把正方形的边长增加$\frac{1}{3}$,算一算,填写下表。
步骤3:得出初步结论。(2分)
我发现:
把一个正方形的边长增加 $\frac{1}{3}$,则新正方形的面积是原正方形面积的 $\frac{16}{9}$。
答案：步骤 1: $\frac{16}{9}$
步骤 2: 举例不唯一,如: 9 81 12 144 $\frac{16}{9}$ 12 144 16 256 $\frac{16}{9}$
步骤 3: 把一个正方形的边长增加 $\frac{1}{3}$,则新正方形的面积是原正方形面积的 $\frac{16}{9}$。
步骤 2: 举例不唯一,如: 9 81 12 144 $\frac{16}{9}$ 12 144 16 256 $\frac{16}{9}$
步骤 3: 把一个正方形的边长增加 $\frac{1}{3}$,则新正方形的面积是原正方形面积的 $\frac{16}{9}$。
1. 新情境 知识科普 中国南极科考站共有5个,分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米,是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米?(4分)
答案：1. 解: 设泰山站的建筑面积是 x 平方米,则中山站的建筑面积是 7.4x 平方米。$7.4x - x = 6400$ $x = 1000$ $7.4x = 7.4×1000 = 7400$
解析：
解:设泰山站的建筑面积是$x$平方米,则中山站的建筑面积是$7.4x$平方米。
$7.4x - x = 6400$
$6.4x = 6400$
$x = 1000$
$7.4x = 7.4×1000 = 7400$
答:中山站的建筑面积是7400平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。
$7.4x - x = 6400$
$6.4x = 6400$
$x = 1000$
$7.4x = 7.4×1000 = 7400$
答:中山站的建筑面积是7400平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。