7. 新情境 知识科普 一棵树龄为 50 年的树防治大气污染的价值大约是它产生氧气价值的 2 倍，20 棵这样的树可以产生的生态价值为 1266.72 万元（生态价值是指产生的氧气价值和防治大气污染的价值之和）。一棵这样的树防治大气污染的价值为多少万元？（4 分）
答案：7. 解：设一棵这样的树产生的氧气价值为 $ x $ 万元，则防治大气污染的价值为 $ 2x $ 万元。 $ 20×(x + 2x) = 1266.72 $ $ x = 21.112 $ $ 2x = 2×21.112 = 42.224 $
解析：
解：设一棵这样的树产生的氧气价值为 $ x $ 万元，则防治大气污染的价值为 $ 2x $ 万元。
$ 20×(x + 2x) = 1266.72 $
$ 60x = 1266.72 $
$ x = 21.112 $
$ 2x = 2×21.112 = 42.224 $
答：一棵这样的树防治大气污染的价值为 $ 42.224 $ 万元。
$ 20×(x + 2x) = 1266.72 $
$ 60x = 1266.72 $
$ x = 21.112 $
$ 2x = 2×21.112 = 42.224 $
答：一棵这样的树防治大气污染的价值为 $ 42.224 $ 万元。
8. 小军回家离家门 300 米时，妹妹和小狗一起从家门向他奔来，小军和妹妹的速度都是 50 米/分，而小狗的速度是 200 米/分，小狗遇到小军后以同样的速度不停地往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距 10 米时，小狗一共跑了多少米？（4 分）
答案：8. 解：设经过 $ x $ 分钟小军与妹妹相距 10 米。 $ (50 + 50)x = 300 - 10 $ $ x = 2.9 $ $ 200×2.9 = 580 $（米）
解析：
解：设经过 $ x $ 分钟小军与妹妹相距 10 米。
$ (50 + 50)x = 300 - 10 $
$ x = 2.9 $
$ 200 × 2.9 = 580 $（米）
答：小狗一共跑了 580 米。
$ (50 + 50)x = 300 - 10 $
$ x = 2.9 $
$ 200 × 2.9 = 580 $（米）
答：小狗一共跑了 580 米。
1. 新素养 模型意识 现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；将绳索对折后再去量竿，绳索比竿短 5 尺。竿的长是(
15
)尺，绳索的长是(20
)尺。(尺：长度单位)(4 分)答案：1. 15 20 解析·根据题意，可设绳索的长是 $ x $ 尺，则竿的长是 $ (x - 5) $ 尺，可列方程 $ (x - 5) - x÷2 = 5 $，解得 $ x = 20 $，$ x - 5 = 20 - 5 = 15 $。
解析：
设绳索的长是$x$尺，则竿的长是$(x - 5)$尺。
根据题意，可列方程：$(x - 5)-\dfrac{x}{2}=5$
解方程：
$x - 5-\dfrac{x}{2}=5$
$\dfrac{x}{2}-5=5$
$\dfrac{x}{2}=10$
$x = 20$
则竿的长为：$x - 5=20 - 5=15$（尺）
15；20
根据题意，可列方程：$(x - 5)-\dfrac{x}{2}=5$
解方程：
$x - 5-\dfrac{x}{2}=5$
$\dfrac{x}{2}-5=5$
$\dfrac{x}{2}=10$
$x = 20$
则竿的长为：$x - 5=20 - 5=15$（尺）
15；20
2. 如图，一个五角星形的彩灯，十条边上每边有 5 颗灯珠。每相邻两颗灯珠的间距相同，且正好每个顶点上都有一颗灯珠。已知这个五角星形彩灯的周长是 120 厘米（框架宽度忽略不计），那么每相邻两颗灯珠的间距是多少厘米？（6 分）
答案：2. 解：设每相邻两颗灯珠的间距是 $ x $ 厘米。 $ (5 - 1)x = 120÷10 $ $ x = 3 $ 解析·根据五角星的特征，五角星形彩灯的每条边的长度都相等，所以用五角星形彩灯的周长除以边数 10，就可以求出每条边的长度是 $ (120÷10) $ 厘米。由题意可得，每条边有 $ (5 - 1) $ 个间距，设每相邻两颗灯珠的间距是 $ x $ 厘米，即可列出方程并解答。
解析：
设每相邻两颗灯珠的间距是 $ x $ 厘米。
每条边的长度为 $ 120 ÷ 10 = 12 $ 厘米。
每条边有 $ 5 - 1 = 4 $ 个间距，可得方程：
$ 4x = 12 $
解得 $ x = 3 $
答：每相邻两颗灯珠的间距是 3 厘米。
每条边的长度为 $ 120 ÷ 10 = 12 $ 厘米。
每条边有 $ 5 - 1 = 4 $ 个间距，可得方程：
$ 4x = 12 $
解得 $ x = 3 $
答：每相邻两颗灯珠的间距是 3 厘米。