一堆香蕉共有$ 80 $根，猴子第一天吃$ \frac{1}{10} ，$第二天吃剩下的$ \frac{1}{9} ，$以后每天分别吃剩下的$ \frac{1}{8} ，$$…，$$ \frac{1}{3} ，$$ \frac{1}{2} 。$最后还剩下多少根$？$
答案：第一天吃：$80×\frac{1}{10}=8$（根），剩余$80 - 8 = 72$（根）；
第二天吃：$72×\frac{1}{9}=8$（根），剩余$72 - 8 = 64$（根）；
第三天吃：$64×\frac{1}{8}=8$（根），剩余$64 - 8 = 56$（根）；
第四天吃：$56×\frac{1}{7}=8$（根），剩余$56 - 8 = 48$（根）；
第五天吃：$48×\frac{1}{6}=8$（根），剩余$48 - 8 = 40$（根）；
第六天吃：$40×\frac{1}{5}=8$（根），剩余$40 - 8 = 32$（根）；
第七天吃：$32×\frac{1}{4}=8$（根），剩余$32 - 8 = 24$（根）；
第八天吃：$24×\frac{1}{3}=8$（根），剩余$24 - 8 = 16$（根）；
第九天吃：$16×\frac{1}{2}=8$（根），剩余$16 - 8 = 8$（根）。
最后还剩下$8$根。
第二天吃：$72×\frac{1}{9}=8$（根），剩余$72 - 8 = 64$（根）；
第三天吃：$64×\frac{1}{8}=8$（根），剩余$64 - 8 = 56$（根）；
第四天吃：$56×\frac{1}{7}=8$（根），剩余$56 - 8 = 48$（根）；
第五天吃：$48×\frac{1}{6}=8$（根），剩余$48 - 8 = 40$（根）；
第六天吃：$40×\frac{1}{5}=8$（根），剩余$40 - 8 = 32$（根）；
第七天吃：$32×\frac{1}{4}=8$（根），剩余$32 - 8 = 24$（根）；
第八天吃：$24×\frac{1}{3}=8$（根），剩余$24 - 8 = 16$（根）；
第九天吃：$16×\frac{1}{2}=8$（根），剩余$16 - 8 = 8$（根）。
最后还剩下$8$根。
甲、乙、丙、丁四人用 1200 元合买了一台潜水泵。付款后发现：甲付的钱是其他三人所付总数的一半，乙付的钱是其他三人所付总数的 \frac{1}{3} ，丙付的钱是其他三人所付总数的 \frac{1}{4} 。丁付了多少元？
答案：思路分析：把全部的钱$ 1200 $元看作单位$“1”，$甲付的钱是其他三人所付总数的一半，则甲付了全部钱数的$ \frac{1}{2 + 1} 。$乙付的钱是其他三人所付总数的$ \frac{1}{3} ，$则乙付了全部钱数的$ \frac{1}{3 + 1} 。$丙付的钱是其他三人所付总数的$ \frac{1}{4} ，$则丙付了全部钱数的$ \frac{1}{4 + 1} 。$丁付的钱是全部钱数的$ 1 - \frac{1}{2 + 1} - \frac{1}{3 + 1} - \frac{1}{4 + 1} = \frac{13}{60} 。$
规范解答：$ 1 - \frac{1}{2 + 1} - \frac{1}{3 + 1} - \frac{1}{4 + 1} = \frac{13}{60} 1200 × \frac{13}{60} = 260 （$元$）$
答：丁付了$ 260 $元。
技巧归纳：解答此类问题要抓住不变量作为单位$“1”，$并以此作为解题的突破口，找出所求数量相当于单位$“1”$的几分之几。
规范解答：$ 1 - \frac{1}{2 + 1} - \frac{1}{3 + 1} - \frac{1}{4 + 1} = \frac{13}{60} 1200 × \frac{13}{60} = 260 （$元$）$
答：丁付了$ 260 $元。
技巧归纳：解答此类问题要抓住不变量作为单位$“1”，$并以此作为解题的突破口，找出所求数量相当于单位$“1”$的几分之几。
春光生态园购进芍药、牡丹和粉蝶花共$ 210 $盆。已知芍药的盆数是牡丹和粉蝶花盆数之和的$ \frac{2}{3} ，$牡丹的盆数是芍药和粉蝶花盆数之和的$ \frac{2}{5} 。$粉蝶花有$($ $)$盆。
答案：66
解析：
把牡丹和粉蝶花盆数之和看作单位“1”，芍药盆数为$\frac{2}{3}$，总盆数对应的分率为$1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，则牡丹和粉蝶花之和为$210÷\frac{5}{3}=126$盆，芍药盆数为$210-126=84$盆。
把芍药和粉蝶花盆数之和看作单位“1”，牡丹盆数为$\frac{2}{5}$，总盆数对应的分率为$1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$，则芍药和粉蝶花之和为$210÷\frac{7}{5}=150$盆，牡丹盆数为$210-150=60$盆。
粉蝶花盆数为$210-84-60=66$盆。
把芍药和粉蝶花盆数之和看作单位“1”，牡丹盆数为$\frac{2}{5}$，总盆数对应的分率为$1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$，则芍药和粉蝶花之和为$210÷\frac{7}{5}=150$盆，牡丹盆数为$210-150=60$盆。
粉蝶花盆数为$210-84-60=66$盆。
兄弟四人称体重，他们体重的平均数是$ 30 $千克。老大的体重是其他三人体重和的$ \frac{1}{2} ，$老二的体重是其他三人体重和的$ \frac{1}{3} ，$老三的体重是其他三人体重和的$ \frac{1}{4} 。$老四的体重是多少千克$？$
答案：四人总体重：30×4=120（千克）
老大体重占总体重比例：1÷(1+2)=1/3，老大体重：120×1/3=40（千克）
老二体重占总体重比例：1÷(1+3)=1/4，老二体重：120×1/4=30（千克）
老三体重占总体重比例：1÷(1+4)=1/5，老三体重：120×1/5=24（千克）
老四体重：120-40-30-24=26（千克）
26千克
老大体重占总体重比例：1÷(1+2)=1/3，老大体重：120×1/3=40（千克）
老二体重占总体重比例：1÷(1+3)=1/4，老二体重：120×1/4=30（千克）
老三体重占总体重比例：1÷(1+4)=1/5，老三体重：120×1/5=24（千克）
老四体重：120-40-30-24=26（千克）
26千克