9. 小明在学习密度时写出了一些交流材料，其中说法错误的是(
A.在相同状态下，不同物质的密度大小一般是不相等的
B.某容器中的物质用去一部分后，剩余物质的密度大小一定不会改变
C.同种物质组成的实心物体在相同状态时，其质量与体积成正比
D.质量相等的实心物体，体积较大的物体的密度较小
B
)A.在相同状态下，不同物质的密度大小一般是不相等的
B.某容器中的物质用去一部分后，剩余物质的密度大小一定不会改变
C.同种物质组成的实心物体在相同状态时，其质量与体积成正比
D.质量相等的实心物体，体积较大的物体的密度较小
答案：9. B
10. 某同学用天平测量物体质量时，尚未将游码移至标尺左端的“0”刻度线处就调节平衡螺母，余下的步骤都按物理教科书中所述的托盘天平使用方法进行操作。这样测得的物体的质量与真实值相比(
A.偏大
B.偏小
C.一样大
D.大小不能确定
A
)A.偏大
B.偏小
C.一样大
D.大小不能确定
答案：10. A
11. 气凝胶是人类在新材料探索中所取得的一项重要成果，它的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受高温，而其密度却很小。已知某种气凝胶的密度只有 $3\ \mathrm{kg/m}^3$，某大型飞机若采用超高强度结构钢($\rho_{\mathrm{钢}} = 7.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)制造，则耗钢 $130\ \mathrm{t}$；若采用气凝胶代替钢材，则所需的气凝胶质量为(
A.$0.05\ \mathrm{t}$
B.$0.26\ \mathrm{t}$
C.$2.6\ \mathrm{t}$
D.$50\ \mathrm{t}$
A
)A.$0.05\ \mathrm{t}$
B.$0.26\ \mathrm{t}$
C.$2.6\ \mathrm{t}$
D.$50\ \mathrm{t}$
答案：11. A
解析：
已知钢材质量$m_{\mathrm{钢}} = 130\ \mathrm{t} = 130×10^{3}\ \mathrm{kg}$，钢材密度$\rho_{\mathrm{钢}} = 7.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，气凝胶密度$\rho_{\mathrm{气}} = 3\ \mathrm{kg/m}^3$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，钢材体积$V_{\mathrm{钢}}=\frac{m_{\mathrm{钢}}}{\rho_{\mathrm{钢}}}=\frac{130×10^{3}\ \mathrm{kg}}{7.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3$。
气凝胶体积$V_{\mathrm{气}}=V_{\mathrm{钢}}=\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3$。
气凝胶质量$m_{\mathrm{气}}=\rho_{\mathrm{气}}V_{\mathrm{气}}=3\ \mathrm{kg/m}^3×\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3 = 50\ \mathrm{kg}=0.05\ \mathrm{t}$。
A
由$\rho=\frac{m}{V}$得，钢材体积$V_{\mathrm{钢}}=\frac{m_{\mathrm{钢}}}{\rho_{\mathrm{钢}}}=\frac{130×10^{3}\ \mathrm{kg}}{7.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3$。
气凝胶体积$V_{\mathrm{气}}=V_{\mathrm{钢}}=\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3$。
气凝胶质量$m_{\mathrm{气}}=\rho_{\mathrm{气}}V_{\mathrm{气}}=3\ \mathrm{kg/m}^3×\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3 = 50\ \mathrm{kg}=0.05\ \mathrm{t}$。
A
12. 寒冬，自来水管有时会因管内的水结冰膨胀而破裂。在自来水管外捆扎发泡塑料可以有效地解决该问题，这是因为发泡塑料的(
A.硬度较小
B.导热性好
C.隔热性好
D.导电性好
C
)A.硬度较小
B.导热性好
C.隔热性好
D.导电性好
答案：12. C
13. 分别用铜、铁、铝($\rho_{\mathrm{铜}}＞\rho_{\mathrm{铁}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$)制成体积相同、质量相等的空心球，它们的空心部分的体积(
A.铜球最大
B.铁球最大
C.铝球最大
D.三个球相同
A
)A.铜球最大
B.铁球最大
C.铝球最大
D.三个球相同
答案：13. A
解析：
已知铜、铁、铝的密度关系为$\rho_{\mathrm{铜}}＞\rho_{\mathrm{铁}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$，三个空心球体积相同（设为$V$）、质量相等（设为$m$）。
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得实心部分体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho}$。
因为$m$相同，$\rho_{\mathrm{铜}}＞\rho_{\mathrm{铁}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$，所以$V_{\mathrm{实铜}}＜V_{\mathrm{实铁}}＜V_{\mathrm{实铝}}$。
空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V - V_{\mathrm{实}}$，由于$V$相同，$V_{\mathrm{实铜}}$最小，故$V_{\mathrm{空铜}}$最大。
A
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得实心部分体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho}$。
因为$m$相同，$\rho_{\mathrm{铜}}＞\rho_{\mathrm{铁}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$，所以$V_{\mathrm{实铜}}＜V_{\mathrm{实铁}}＜V_{\mathrm{实铝}}$。
空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V - V_{\mathrm{实}}$，由于$V$相同，$V_{\mathrm{实铜}}$最小，故$V_{\mathrm{空铜}}$最大。
A
14. 古人称黄河是“一石水，六斗泥”。经测定，黄河水每立方米的平均含沙量约为 $35\ \mathrm{kg}$，则黄河水每立方厘米含沙量约为(
A.$35\ \mathrm{g}$
B.$3.5\ \mathrm{g}$
C.$3.5×10^{-1}\ \mathrm{g}$
D.$3.5×10^{-2}\ \mathrm{g}$
D
)A.$35\ \mathrm{g}$
B.$3.5\ \mathrm{g}$
C.$3.5×10^{-1}\ \mathrm{g}$
D.$3.5×10^{-2}\ \mathrm{g}$
答案：14. D
解析：
因为$1\ \mathrm{m}^3 = 10^6\ \mathrm{cm}^3$，$35\ \mathrm{kg} = 35×10^3\ \mathrm{g} = 3.5×10^4\ \mathrm{g}$，所以每立方厘米含沙量为$\frac{3.5×10^4\ \mathrm{g}}{10^6\ \mathrm{cm}^3} = 3.5×10^{-2}\ \mathrm{g/cm}^3$。
D
D
15. 两个完全相同的杯子装满不同液体。经测定，其中一杯是水，总质量是 $5\ \mathrm{kg}$；另一杯是酒精($\rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)，总质量是 $4.2\ \mathrm{kg}$。由此可以判定(
A.杯子的质量是 $0.5\ \mathrm{kg}$
B.杯子的质量是 $1\ \mathrm{kg}$
C.杯子的质量是 $0.8\ \mathrm{kg}$
D.杯子的质量是 $2\ \mathrm{kg}$
B
)A.杯子的质量是 $0.5\ \mathrm{kg}$
B.杯子的质量是 $1\ \mathrm{kg}$
C.杯子的质量是 $0.8\ \mathrm{kg}$
D.杯子的质量是 $2\ \mathrm{kg}$
答案：15. B
解析：
设杯子的质量为$m$，容积为$V$。
水的密度$\rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，酒精的密度$\rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
装满水时：$m + \rho_{\mathrm{水}}V = 5\ \mathrm{kg}$，即$m + 1.0×10^{3}V = 5$ ①
装满酒精时：$m + \rho_{\mathrm{酒精}}V = 4.2\ \mathrm{kg}$，即$m + 0.8×10^{3}V = 4.2$ ②
① - ②得：$0.2×10^{3}V = 0.8$，解得$V = 4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
将$V = 4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$代入①：$m + 1.0×10^{3}×4×10^{-3} = 5$，解得$m = 1\ \mathrm{kg}$。
B
水的密度$\rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，酒精的密度$\rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
装满水时：$m + \rho_{\mathrm{水}}V = 5\ \mathrm{kg}$，即$m + 1.0×10^{3}V = 5$ ①
装满酒精时：$m + \rho_{\mathrm{酒精}}V = 4.2\ \mathrm{kg}$，即$m + 0.8×10^{3}V = 4.2$ ②
① - ②得：$0.2×10^{3}V = 0.8$，解得$V = 4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
将$V = 4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$代入①：$m + 1.0×10^{3}×4×10^{-3} = 5$，解得$m = 1\ \mathrm{kg}$。
B