18. 某公园要铸一尊铜像，浇铸前先要用木材制成一个跟铜像大小相同的木模。已知制作这个木模用去密度为 $0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$ 的木材 $63\ \mathrm{kg}$，则制作这个铜像需要密度为 $8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$ 的铜多少千克？
答案：18. (1) 801kg
解析：
解：由$\rho=\frac{m}{V}$得，木模的体积$V=\frac{m_{\mathrm{木}}}{\rho_{\mathrm{木}}}=\frac{63\ \mathrm{kg}}{0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=0.09\ \mathrm{m}^3$。
因为铜像与木模大小相同，所以铜像的体积$V_{\mathrm{铜}}=V=0.09\ \mathrm{m}^3$。
则铜像的质量$m_{\mathrm{铜}}=\rho_{\mathrm{铜}}V_{\mathrm{铜}}=8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×0.09\ \mathrm{m}^3=801\ \mathrm{kg}$。
801kg
因为铜像与木模大小相同，所以铜像的体积$V_{\mathrm{铜}}=V=0.09\ \mathrm{m}^3$。
则铜像的质量$m_{\mathrm{铜}}=\rho_{\mathrm{铜}}V_{\mathrm{铜}}=8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×0.09\ \mathrm{m}^3=801\ \mathrm{kg}$。
801kg
19. 空心砖在建筑中被广泛使用。如图所示，某块空心砖的质量为 $3.6\ \mathrm{kg}$，空心部分占空心砖长方体外形总体积的 $40\%$。求：
（1）该砖所用材料的密度。
（2）一块空心砖比同规格实心砖能节约多少材料？
（1）该砖所用材料的密度。
（2）一块空心砖比同规格实心砖能节约多少材料？
答案：19. (1) 2×10³kg/m³ (2) 节约2.4kg材料
解析：
（1）空心砖外形体积：$V_{\mathrm{总}}=20\ \mathrm{cm} × 10\ \mathrm{cm} × 15\ \mathrm{cm}=3000\ \mathrm{cm}^3=3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
材料体积：$V=V_{\mathrm{总}} × (1 - 40\%)=3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 × 0.6=1.8 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
材料密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3.6\ \mathrm{kg}}{1.8 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）同规格实心砖质量：$m_{\mathrm{实}}=\rho V_{\mathrm{总}}=2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$
节约材料质量：$\Delta m=m_{\mathrm{实}} - m=6\ \mathrm{kg} - 3.6\ \mathrm{kg}=2.4\ \mathrm{kg}$
（1）$2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）$2.4\ \mathrm{kg}$
材料体积：$V=V_{\mathrm{总}} × (1 - 40\%)=3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 × 0.6=1.8 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
材料密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3.6\ \mathrm{kg}}{1.8 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）同规格实心砖质量：$m_{\mathrm{实}}=\rho V_{\mathrm{总}}=2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$
节约材料质量：$\Delta m=m_{\mathrm{实}} - m=6\ \mathrm{kg} - 3.6\ \mathrm{kg}=2.4\ \mathrm{kg}$
（1）$2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）$2.4\ \mathrm{kg}$