专题1 解决"装完"问题
解决"装多少袋"的类似问题,
用连减法解决,减到最后没有剩余
或剩余小于袋子限装数量,减了几次
就装满几袋,需要"装完",若有余数还
要再加1。也可用圈一圈的方法。
1. 实验班原创 几何直观 用下面小棒
拼摆正方形,每4根拼一个,可以
拼摆(
(
2. 郫县豆瓣,是中国地理标志产品。
货架上有23瓶郫县豆瓣,每4瓶装
一盒,能装满几盒?还剩下几瓶?
3. 实验班原创 应用意识 一盒蒲地蓝
消炎片有48片,用法用量如下
图,这盒蒲地蓝消炎片最多吃多
少次?最多吃几天?
成人用法用量:口服。
一次3~4片,每日4次。
4. 一(1)班30名同学去研学,每辆
车限乘客7人,至少租几辆同样
的车,同学们才能全部坐上?
解决"装多少袋"的类似问题,
用连减法解决,减到最后没有剩余
或剩余小于袋子限装数量,减了几次
就装满几袋,需要"装完",若有余数还
要再加1。也可用圈一圈的方法。
1. 实验班原创 几何直观 用下面小棒
拼摆正方形,每4根拼一个,可以
拼摆(
4
)个正方形,还剩下(
3
)根小棒。2. 郫县豆瓣,是中国地理标志产品。
货架上有23瓶郫县豆瓣,每4瓶装
一盒,能装满几盒?还剩下几瓶?
3. 实验班原创 应用意识 一盒蒲地蓝
消炎片有48片,用法用量如下
图,这盒蒲地蓝消炎片最多吃多
少次?最多吃几天?
成人用法用量:口服。
一次3~4片,每日4次。
4. 一(1)班30名同学去研学,每辆
车限乘客7人,至少租几辆同样
的车,同学们才能全部坐上?
答案：1. 4 3
【提示】正方形有四条边，每
摆一个正方形需要4根小
棒，所以每4根小棒圈一圈，圈了4个圈，就
摆了4个正方形，还剩下3根小棒不可以摆
成一个正方形。
2. 23$\xrightarrow{-4}$19$\xrightarrow{-4}$15$\xrightarrow{-4}$11$\xrightarrow{-4}$7$\xrightarrow{-4}$3
能装满5盒，还剩下3瓶。
【提示】每减去一个4瓶，就装满了一盒，减
了5次，就装满5盒，剩下3瓶不够装一盒。
3. 48$\xrightarrow{-3}$45$\xrightarrow{-3}$42$\xrightarrow{-3}$39$\xrightarrow{-3}$36$\xrightarrow{-3}$
33$\xrightarrow{-3}$30$\xrightarrow{-3}$27$\xrightarrow{-3}$24$\xrightarrow{-3}$21$\xrightarrow{-3}$18$\xrightarrow{-3}$
15$\xrightarrow{-3}$12$\xrightarrow{-3}$9$\xrightarrow{-3}$6$\xrightarrow{-3}$3$\xrightarrow{-3}$0 最多吃
16次
16$\xrightarrow{-4}$12$\xrightarrow{-4}$8$\xrightarrow{-4}$4$\xrightarrow{-4}$0 最多吃4天
【提示】题目要求是最多吃多少次，根据用
法用量，每次吃药数量越少，这盒蒲地蓝消
炎片吃的次数就越多，看48片里面有多少
个3片，就最多吃多少次；一日吃4次，16次
里面有几个4次就吃几天。
4. 30$\xrightarrow{-7}$23$\xrightarrow{-7}$16$\xrightarrow{-7}$9$\xrightarrow{-7}$2
4+1=5(辆)
【提示】要求是“全部坐上”，4辆车全部坐满
还剩2人，所以至少租4+1=5(辆)车。
【提示】正方形有四条边，每
摆一个正方形需要4根小
棒，所以每4根小棒圈一圈，圈了4个圈，就
摆了4个正方形，还剩下3根小棒不可以摆
成一个正方形。
2. 23$\xrightarrow{-4}$19$\xrightarrow{-4}$15$\xrightarrow{-4}$11$\xrightarrow{-4}$7$\xrightarrow{-4}$3
能装满5盒，还剩下3瓶。
【提示】每减去一个4瓶，就装满了一盒，减
了5次，就装满5盒，剩下3瓶不够装一盒。
3. 48$\xrightarrow{-3}$45$\xrightarrow{-3}$42$\xrightarrow{-3}$39$\xrightarrow{-3}$36$\xrightarrow{-3}$
33$\xrightarrow{-3}$30$\xrightarrow{-3}$27$\xrightarrow{-3}$24$\xrightarrow{-3}$21$\xrightarrow{-3}$18$\xrightarrow{-3}$
15$\xrightarrow{-3}$12$\xrightarrow{-3}$9$\xrightarrow{-3}$6$\xrightarrow{-3}$3$\xrightarrow{-3}$0 最多吃
16次
16$\xrightarrow{-4}$12$\xrightarrow{-4}$8$\xrightarrow{-4}$4$\xrightarrow{-4}$0 最多吃4天
【提示】题目要求是最多吃多少次，根据用
法用量，每次吃药数量越少，这盒蒲地蓝消
炎片吃的次数就越多，看48片里面有多少
个3片，就最多吃多少次；一日吃4次，16次
里面有几个4次就吃几天。
4. 30$\xrightarrow{-7}$23$\xrightarrow{-7}$16$\xrightarrow{-7}$9$\xrightarrow{-7}$2
4+1=5(辆)
【提示】要求是“全部坐上”，4辆车全部坐满
还剩2人，所以至少租4+1=5(辆)车。
专题2 解决稍复杂的一半问题
解决稍复杂的一半问题时,可
以先通过画图的方法帮助理解,然
后从"一半"入手,逆推求出总数,进
而解决问题。
5. 体育老师买了三种球,其中篮球
的个数是总数的一半,排球和足
球的个数又分别是篮球的一半,
已知足球买了5个,这三种球体
育老师一共买了多少个?
6. 学校食堂买了三种蔬菜,其中买
的西红柿袋数是三种蔬菜总数的
一半,黄瓜和茄子的袋数分别是
西红柿袋数的一半。已知黄瓜买
了10袋,这三种蔬菜一共买了多
少袋?
解决稍复杂的一半问题时,可
以先通过画图的方法帮助理解,然
后从"一半"入手,逆推求出总数,进
而解决问题。
5. 体育老师买了三种球,其中篮球
的个数是总数的一半,排球和足
球的个数又分别是篮球的一半,
已知足球买了5个,这三种球体
育老师一共买了多少个?
6. 学校食堂买了三种蔬菜,其中买
的西红柿袋数是三种蔬菜总数的
一半,黄瓜和茄子的袋数分别是
西红柿袋数的一半。已知黄瓜买
了10袋,这三种蔬菜一共买了多
少袋?
答案：5. 5+5=10(个) 10+10=20(个)
【提示】足球有5个，足球的个数是篮球个
数的一半，因此篮球有5+5=10(个)，篮球
的个数又是三种球总个数的一半，因此一共
买了10+10=20(个)。
6. 10+10=20(袋) 20+20=40(袋)
【提示】黄瓜买了10袋，黄瓜的袋数是西红
柿的一半，因此西红柿有10+10=
20(袋)，西红柿的袋数又是总数的一半，因
此总数是20+20=40(袋)。
【提示】足球有5个，足球的个数是篮球个
数的一半，因此篮球有5+5=10(个)，篮球
的个数又是三种球总个数的一半，因此一共
买了10+10=20(个)。
6. 10+10=20(袋) 20+20=40(袋)
【提示】黄瓜买了10袋，黄瓜的袋数是西红
柿的一半，因此西红柿有10+10=
20(袋)，西红柿的袋数又是总数的一半，因
此总数是20+20=40(袋)。