6. 勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$本身就是一个关于$a$，$b$，$c$的方程，我们知道这个方程有无数组解，满足该方程的正整数解$(a,b,c)$通常叫作勾股数，如$(3,4,5)$，$(5,12,13)$.
下面我们来探究一类特殊的勾股数，观察表20.2-1，并解答下列问题.
表20.2-1
(1) $m=$
(2) 若$n$($n≥3$)为奇数，则$x=$
【知识迁移】
(3) $5k$，$12k$，$13k$($k$是正整数)是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由.
(4) 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，当两条直角边长分别为$a=\frac{3}{99}$，$b=\frac{4}{99}$时，斜边长$c$的值为
【知识应用】
(5) 如图，有一张直角三角形纸片$ABC$，直角边$AC=6$，$BC=8$，现将直角边$AC$沿直线$AD$折叠，使它落在斜边$AB$上与$AE$重合，则$CD$的长为
第2课时 勾股定理的逆定理的应用
下面我们来探究一类特殊的勾股数，观察表20.2-1，并解答下列问题.
表20.2-1
(1) $m=$
24
.(2) 若$n$($n≥3$)为奇数，则$x=$
$\frac{n^{2}-1}{2}$
，$y=$$\frac{n^{2}+1}{2}$
(用含$n$的代数式表示).【知识迁移】
(3) $5k$，$12k$，$13k$($k$是正整数)是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由.
(4) 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，当两条直角边长分别为$a=\frac{3}{99}$，$b=\frac{4}{99}$时，斜边长$c$的值为
$\frac{5}{99}$
.【知识应用】
(5) 如图，有一张直角三角形纸片$ABC$，直角边$AC=6$，$BC=8$，现将直角边$AC$沿直线$AD$折叠，使它落在斜边$AB$上与$AE$重合，则$CD$的长为
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.第2课时 勾股定理的逆定理的应用
答案：6. (1) 24. (2) $\frac{n^{2}-1}{2}$, $\frac{n^{2}+1}{2}$.
(3) $5k$, $12k$, $13k$（$k$是正整数）是一组勾股数.证明略.
(4) $\frac{5}{99}$. (5) 3.
(3) $5k$, $12k$, $13k$（$k$是正整数）是一组勾股数.证明略.
(4) $\frac{5}{99}$. (5) 3.