3 [2025 南京]现想测量两个灯泡 $\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$ 正常发光时的电阻。
（1）图甲是用“伏安法”测量 $\mathrm{L}_{1}(U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V})$ 正常发光时的电阻的实物电路。
第3题图
① 用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）。
② 闭合开关，发现灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是灯泡
③ 排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$时，电流表示数如图乙所示，则灯泡正常发光时的电阻为
（2）为了测量额定电流为$I_{0}$的灯泡$\mathrm{L}_{2}$正常发光时的电阻，小明和小华设计了如图丙所示的电路，定值电阻的阻值为$R_{0}$，电源电压恒为$U$。（$I_{0}$、$R_{0}$、$U$已知，且满足测量要求）
① 将滑动变阻器$R$的滑片移至阻值最大端。
② 闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$，断开$\mathrm{S}_{2}$，调节滑片$P$，使电压表示数为
③ 共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。
小明：保持滑片不动，断开$\mathrm{S}_{1}$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$，读出电压表的示数。
小华：保持滑片不动，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，读出电压表的示数。
综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价，下列评价正确的是
A. 只有小明的方案可行
B. 只有小华的方案可行
C. 两人的方案都可行
D. 两人的方案都不可行
（1）图甲是用“伏安法”测量 $\mathrm{L}_{1}(U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V})$ 正常发光时的电阻的实物电路。
第3题图
① 用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）。
② 闭合开关，发现灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是灯泡
断路
（断路/短路）。③ 排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$时，电流表示数如图乙所示，则灯泡正常发光时的电阻为
8.3
$\Omega$（保留一位小数）。（2）为了测量额定电流为$I_{0}$的灯泡$\mathrm{L}_{2}$正常发光时的电阻，小明和小华设计了如图丙所示的电路，定值电阻的阻值为$R_{0}$，电源电压恒为$U$。（$I_{0}$、$R_{0}$、$U$已知，且满足测量要求）
① 将滑动变阻器$R$的滑片移至阻值最大端。
② 闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$，断开$\mathrm{S}_{2}$，调节滑片$P$，使电压表示数为
$U-I_0R_0$
时，灯泡正常发光。③ 共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。
小明：保持滑片不动，断开$\mathrm{S}_{1}$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$，读出电压表的示数。
小华：保持滑片不动，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，读出电压表的示数。
综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价，下列评价正确的是
C
（填字母）。A. 只有小明的方案可行
B. 只有小华的方案可行
C. 两人的方案都可行
D. 两人的方案都不可行
答案：
3. (1) ① 如图所示 ② 断路 ③ 8.3 (2) ② ③ C
3. (1) ① 如图所示 ② 断路 ③ 8.3 (2) ② ③ C
解析：
【分析】
这道题是伏安法测量小灯泡电阻的综合实验题，解题思路可以分模块梳理：
1. 第一部分常规伏安法测L1电阻：
① 连线时要遵循伏安法电路规则：电流表串联在电路、电压表并联在L1两端，滑动变阻器按“一上一下”接入电路，保证导线不交叉，补全缺失的连线即可。
② 故障判断：灯泡不亮、电流表几乎不动，说明电路大概率是断路；电压表指针明显偏转，说明电压表两端可以连通到电源正负极，因此断路位置就是和电压表并联的灯泡处。
③ 电流表读数：图乙电流表接的是0~0.6A量程，分度值0.02A，读出电流值后用R=U额/I计算正常发光的电阻，保留一位小数即可。
2. 第二部分特殊方法测L2正常发光电阻：
② 闭合S、S1断开S2时，L2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，要让后续电路中L2正常发光，需要先把电路电流调整到L2的额定电流I0，此时R0两端电压为I0R0，总电源电压为U，因此R两端的电压就是U-I0R0，也就是电压表示数需要调到这个值。
③ 评价两个方案：小明的操作中，保持滑片不动，断开S1闭合S2后，L2、R、R0三者串联，电压表测R的电压，结合之前已知的R的阻值，可以算出此时电路的电流，再结合总电源电压就能推导出L2的电阻；小华的操作中，保持滑片不动闭合所有开关，L2被短路，R和R0串联，电压表测R的电压，结合已知的R0可以算出R的准确阻值，再结合额定电流I0的条件，也能算出L2正常发光的电阻，因此两个方案都可行。
【解析】
(1) ① 伏安法测电阻的完整电路要求：滑动变阻器“一上一下”串联接入电路，将滑动变阻器上方任意一个接线柱与灯泡L1的右侧接线柱相连，保证电路通路，电压表并联在L1两端，电流表串联在电路中，连线不交叉即可。
② 闭合开关后灯泡不亮，电流表几乎无示数，说明电路发生断路；电压表明显偏转，说明电压表的两个接线柱可以连通到电源两极，因此故障是灯泡断路。
③ 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，图乙中电流表示数为0.3A，根据欧姆定律，灯泡正常发光的电阻$R=\frac{U_额}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}\approx8.3\ \Omega$。
(2) ② 闭合S、S1，断开S2时，L2被短路，R与R0串联，要让电路电流等于L2的额定电流I0，此时R0两端电压为$U_0=I_0R_0$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器R两端的电压即电压表示数为$U - U_0 = U - I_0R_0$。
③ 小明的方案：保持滑片不动，R的阻值不变，断开S1，闭合S、S2，此时L2、R、R0串联，电压表测量R两端的电压$U_1$，电路电流$I=\frac{U_1}{R}$，根据串联电路总电压规律$U=I(R_{L2} + R + R_0)$，代入$R=\frac{U-I_0R_0}{I_0}$，即可解出L2正常发光的电阻。
小华的方案：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，L2被短路，R与R0串联，电压表测量R两端的电压$U_2$，根据串联电路分压规律$\frac{U_2}{R}=\frac{U-U_2}{R_0}$，可以算出R的准确阻值，再代入L2正常发光时的电流条件$I_0$，即可算出L2正常发光的电阻。因此两人的方案都可行，选C。
【答案】
(1) ① ② 断路 ③ 8.3 (2) ② $U-I_0R_0$ ③ C
【知识点】
伏安法测电阻，串联电路规律，电路故障分析
【点评】
本题前半部分是常规伏安法测电阻的基础考点，后半部分是特殊方法测电阻的创新设计，需要学生熟练掌握串联电路的电压电流规律，灵活分析不同开关状态下的电路结构，对学生的电路分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
这道题是伏安法测量小灯泡电阻的综合实验题，解题思路可以分模块梳理：
1. 第一部分常规伏安法测L1电阻：
① 连线时要遵循伏安法电路规则：电流表串联在电路、电压表并联在L1两端，滑动变阻器按“一上一下”接入电路，保证导线不交叉，补全缺失的连线即可。
② 故障判断：灯泡不亮、电流表几乎不动，说明电路大概率是断路；电压表指针明显偏转，说明电压表两端可以连通到电源正负极，因此断路位置就是和电压表并联的灯泡处。
③ 电流表读数：图乙电流表接的是0~0.6A量程，分度值0.02A，读出电流值后用R=U额/I计算正常发光的电阻，保留一位小数即可。
2. 第二部分特殊方法测L2正常发光电阻：
② 闭合S、S1断开S2时，L2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，要让后续电路中L2正常发光，需要先把电路电流调整到L2的额定电流I0，此时R0两端电压为I0R0，总电源电压为U，因此R两端的电压就是U-I0R0，也就是电压表示数需要调到这个值。
③ 评价两个方案：小明的操作中，保持滑片不动，断开S1闭合S2后，L2、R、R0三者串联，电压表测R的电压，结合之前已知的R的阻值，可以算出此时电路的电流，再结合总电源电压就能推导出L2的电阻；小华的操作中，保持滑片不动闭合所有开关，L2被短路，R和R0串联，电压表测R的电压，结合已知的R0可以算出R的准确阻值，再结合额定电流I0的条件，也能算出L2正常发光的电阻，因此两个方案都可行。
【解析】
(1) ① 伏安法测电阻的完整电路要求：滑动变阻器“一上一下”串联接入电路，将滑动变阻器上方任意一个接线柱与灯泡L1的右侧接线柱相连，保证电路通路，电压表并联在L1两端，电流表串联在电路中，连线不交叉即可。
② 闭合开关后灯泡不亮，电流表几乎无示数，说明电路发生断路；电压表明显偏转，说明电压表的两个接线柱可以连通到电源两极，因此故障是灯泡断路。
③ 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，图乙中电流表示数为0.3A，根据欧姆定律，灯泡正常发光的电阻$R=\frac{U_额}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}\approx8.3\ \Omega$。
(2) ② 闭合S、S1，断开S2时，L2被短路，R与R0串联，要让电路电流等于L2的额定电流I0，此时R0两端电压为$U_0=I_0R_0$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器R两端的电压即电压表示数为$U - U_0 = U - I_0R_0$。
③ 小明的方案：保持滑片不动，R的阻值不变，断开S1，闭合S、S2，此时L2、R、R0串联，电压表测量R两端的电压$U_1$，电路电流$I=\frac{U_1}{R}$，根据串联电路总电压规律$U=I(R_{L2} + R + R_0)$，代入$R=\frac{U-I_0R_0}{I_0}$，即可解出L2正常发光的电阻。
小华的方案：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，L2被短路，R与R0串联，电压表测量R两端的电压$U_2$，根据串联电路分压规律$\frac{U_2}{R}=\frac{U-U_2}{R_0}$，可以算出R的准确阻值，再代入L2正常发光时的电流条件$I_0$，即可算出L2正常发光的电阻。因此两人的方案都可行，选C。
【答案】
(1) ①
② 断路 ③ 8.3 (2) ② $U-I_0R_0$ ③ C【知识点】
伏安法测电阻，串联电路规律，电路故障分析
【点评】
本题前半部分是常规伏安法测电阻的基础考点，后半部分是特殊方法测电阻的创新设计，需要学生熟练掌握串联电路的电压电流规律，灵活分析不同开关状态下的电路结构，对学生的电路分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.65