14 如图所示,甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等。用它们分别将相同质量的重物匀速竖直提升,在相等时间内绳端A、B移动相同的距离(忽略绳重和摩擦),在此过程中,下列说法正确的是 （
A.两重物上升的速度相等
B.两滑轮组绳端的拉力相等
C.甲滑轮组的总功比乙少
D.两滑轮组的机械效率相等
D
）A.两重物上升的速度相等
B.两滑轮组绳端的拉力相等
C.甲滑轮组的总功比乙少
D.两滑轮组的机械效率相等
答案：14. D
解析：
【分析】
我们可以按以下思路逐步推导解题：第一步先确定两个滑轮组承担物重和动滑轮重的绳子段数n，甲装置n甲=2，乙装置n乙=3；第二步结合s=nh的关系，由绳端移动速度推导重物上升速度，判断A选项；第三步利用不计绳重摩擦时的拉力公式F=(G物+G动)/n，对比两个装置的拉力大小，判断B选项；第四步根据总功W总=Fs，结合绳端移动距离相同的条件，对比总功大小判断C选项；第五步推导不计绳重摩擦时的机械效率简化公式，对比两个装置的物重、动滑轮重，判断机械效率是否相等，最终选出正确答案。
【解析】
1. 分析A选项：已知相等时间内绳端A、B移动距离相同，说明绳端移动速度v_A=v_B=v绳。根据滑轮组速度关系v物=v绳/n，可得甲的重物上升速度v物甲=v绳/2，乙的重物上升速度v物乙=v绳/3，两重物上升速度不相等，A错误。
2. 分析B选项：忽略绳重和摩擦，绳端拉力满足F=(G物+G动)/n，题目中重物质量相等则G物相同，滑轮质量相等则G动相同，代入得F甲=(G物+G动)/2，F乙=(G物+G动)/3，因此F甲＞F乙，两滑轮组绳端拉力不相等，B错误。
3. 分析C选项：总功W总=Fs，绳端移动距离s相同，且F甲＞F乙，因此W总甲=F甲s ＞ W总乙=F乙s，即甲滑轮组的总功比乙多，C错误。
4. 分析D选项：滑轮组机械效率η=W有/W总=G物h/(G物h+G动h)=G物/(G物+G动)，两个装置的G物、G动均相等，因此两滑轮组的机械效率相等，D正确。
【答案】D
【知识点】滑轮组拉力计算，滑轮组机械效率，绳端与物体速度关系
【点评】本题容易出现的误区是误以为绳子段数不同滑轮组机械效率就不同，实际上不计绳重摩擦时，机械效率仅由物重和动滑轮重决定，和绳子段数无关；同时要注意本题给出的是绳端移动距离相等，不是重物上升高度相等，不要被惯性思维误导。
【难度系数】0.6
我们可以按以下思路逐步推导解题：第一步先确定两个滑轮组承担物重和动滑轮重的绳子段数n，甲装置n甲=2，乙装置n乙=3；第二步结合s=nh的关系，由绳端移动速度推导重物上升速度，判断A选项；第三步利用不计绳重摩擦时的拉力公式F=(G物+G动)/n，对比两个装置的拉力大小，判断B选项；第四步根据总功W总=Fs，结合绳端移动距离相同的条件，对比总功大小判断C选项；第五步推导不计绳重摩擦时的机械效率简化公式，对比两个装置的物重、动滑轮重，判断机械效率是否相等，最终选出正确答案。
【解析】
1. 分析A选项：已知相等时间内绳端A、B移动距离相同，说明绳端移动速度v_A=v_B=v绳。根据滑轮组速度关系v物=v绳/n，可得甲的重物上升速度v物甲=v绳/2，乙的重物上升速度v物乙=v绳/3，两重物上升速度不相等，A错误。
2. 分析B选项：忽略绳重和摩擦，绳端拉力满足F=(G物+G动)/n，题目中重物质量相等则G物相同，滑轮质量相等则G动相同，代入得F甲=(G物+G动)/2，F乙=(G物+G动)/3，因此F甲＞F乙，两滑轮组绳端拉力不相等，B错误。
3. 分析C选项：总功W总=Fs，绳端移动距离s相同，且F甲＞F乙，因此W总甲=F甲s ＞ W总乙=F乙s，即甲滑轮组的总功比乙多，C错误。
4. 分析D选项：滑轮组机械效率η=W有/W总=G物h/(G物h+G动h)=G物/(G物+G动)，两个装置的G物、G动均相等，因此两滑轮组的机械效率相等，D正确。
【答案】D
【知识点】滑轮组拉力计算，滑轮组机械效率，绳端与物体速度关系
【点评】本题容易出现的误区是误以为绳子段数不同滑轮组机械效率就不同，实际上不计绳重摩擦时，机械效率仅由物重和动滑轮重决定，和绳子段数无关；同时要注意本题给出的是绳端移动距离相等，不是重物上升高度相等，不要被惯性思维误导。
【难度系数】0.6
15 如图所示的斜面长$s$为$\quantity{8}{m}$,高$h$为$\quantity{1}{m}$,建筑工人用绳子在$\quantity{6}{s}$内将重为$\quantity{500}{N}$的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端,拉力$F=150\ {N}$(忽略绳子重力),则下列说法正确的是（
A.物体运动时所受的摩擦力是$\quantity{87.5}{N}$
B.拉力所做的功是$\quantity{300}{J}$
C.拉力的功率是$\quantity{75}{W}$
D.斜面的机械效率是$80\%$
A
）A.物体运动时所受的摩擦力是$\quantity{87.5}{N}$
B.拉力所做的功是$\quantity{300}{J}$
C.拉力的功率是$\quantity{75}{W}$
D.斜面的机械效率是$80\%$
答案：15. A
解析：
【分析】
这是一道斜面相关的功、功率、机械效率综合计算题，解题时我们可以按步骤推导：首先明确斜面场景下总功是拉力沿斜面移动做的功，用W总=Fs计算；有用功是提升物体克服重力做的功，用W有=Gh计算；额外功是克服斜面摩擦力做的功，满足W额=W总-W有，再通过W额=fs就能求出摩擦力；之后用P=W总/t计算拉力的功率，用η=W有/W总×100%计算斜面机械效率，最后将所有计算结果和选项逐一比对，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个验证选项：
1. 计算拉力做的总功：已知F=150N，s=8m，可得W总=Fs=150N×8m=1200J，因此B选项中“拉力所做的功是300J”的描述错误。
2. 计算提升物体的有用功：已知G=500N，h=1m，可得W有=Gh=500N×1m=500J。
3. 计算额外功和摩擦力：忽略绳子重力，额外功全部用来克服摩擦力做功，W额=W总-W有=1200J-500J=700J，由W额=fs可得f=W额/s=700J/8m=87.5N，因此A选项描述正确。
4. 计算拉力的功率：已知时间t=6s，可得P=W总/t=1200J/6s=200W，因此C选项中“拉力的功率是75W”的描述错误。
5. 计算斜面的机械效率：η=W有/W总×100%=500J/1200J×100%≈41.7%，因此D选项中“机械效率是80%”的描述错误。
综上只有A选项正确。
【答案】A
【知识点】斜面机械效率，功的计算，功率计算
【点评】本题重点考察斜面的功和效率的基础计算，易错点是部分同学会混淆总功、有用功的对应物理量，错把有用功当成总功计算功率，或是误用错误公式推导摩擦力，要牢记斜面场景下“额外功=总功-有用功”是求解滑动摩擦力的通用方法。
【难度系数】0.4
这是一道斜面相关的功、功率、机械效率综合计算题，解题时我们可以按步骤推导：首先明确斜面场景下总功是拉力沿斜面移动做的功，用W总=Fs计算；有用功是提升物体克服重力做的功，用W有=Gh计算；额外功是克服斜面摩擦力做的功，满足W额=W总-W有，再通过W额=fs就能求出摩擦力；之后用P=W总/t计算拉力的功率，用η=W有/W总×100%计算斜面机械效率，最后将所有计算结果和选项逐一比对，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个验证选项：
1. 计算拉力做的总功：已知F=150N，s=8m，可得W总=Fs=150N×8m=1200J，因此B选项中“拉力所做的功是300J”的描述错误。
2. 计算提升物体的有用功：已知G=500N，h=1m，可得W有=Gh=500N×1m=500J。
3. 计算额外功和摩擦力：忽略绳子重力，额外功全部用来克服摩擦力做功，W额=W总-W有=1200J-500J=700J，由W额=fs可得f=W额/s=700J/8m=87.5N，因此A选项描述正确。
4. 计算拉力的功率：已知时间t=6s，可得P=W总/t=1200J/6s=200W，因此C选项中“拉力的功率是75W”的描述错误。
5. 计算斜面的机械效率：η=W有/W总×100%=500J/1200J×100%≈41.7%，因此D选项中“机械效率是80%”的描述错误。
综上只有A选项正确。
【答案】A
【知识点】斜面机械效率，功的计算，功率计算
【点评】本题重点考察斜面的功和效率的基础计算，易错点是部分同学会混淆总功、有用功的对应物理量，错把有用功当成总功计算功率，或是误用错误公式推导摩擦力，要牢记斜面场景下“额外功=总功-有用功”是求解滑动摩擦力的通用方法。
【难度系数】0.4
16 小华同学用同一滑轮组进行两次实验测量滑轮组的机械效率,并将获得的数据填在表中。
根据小华同学的实验记录可以确定:
(1)实验装置所用滑轮的个数至少是
(2)第1次测得滑轮组的机械效率为
根据小华同学的实验记录可以确定:
(1)实验装置所用滑轮的个数至少是
3
个,其中动滑轮是2
个。(2)第1次测得滑轮组的机械效率为
$62.5\%$
,若测出动滑轮总重为0.3 N,则实验中克服摩擦力和绳重所做的额外功为0.09
J,若第3次提升的钩码重为3 N,则测得滑轮组的机械效率的范围是$62.5\% ∼ 83.3\%$
(结果精确到0.1%)。答案：16. (1) 3 2 (2) $62.5\%$ 0.09
$62.5\% ∼ 83.3\%$
$62.5\% ∼ 83.3\%$
解析：
【分析】
我们可以按以下思路逐步解题：
1. 首先判断滑轮组绳子段数：利用滑轮组通用关系s=nh，分别代入两次实验的绳端移动距离s和钩码上升高度h，算出承担物重的绳子段数n，再根据n的数值推导最少需要的滑轮总数和动滑轮个数。
2. 计算第一次实验的机械效率：直接代入机械效率定义式η=W有/W总=Gh/(Fs)即可算出结果。
3. 计算克服摩擦和绳重的额外功：先算出第一次实验的总功、有用功，得到总额外功，再减去克服动滑轮重力做的额外功，剩余部分就是克服摩擦和绳重的额外功。
4. 推导第三次实验的效率范围：同一滑轮组的机械效率随提升物重增大而升高，第三次物重介于两次实验物重之间，因此效率必然介于两次实验的效率之间，算出第二次实验的效率即可得到范围。
【解析】
(1) 第一次实验中，h₁=10cm，s₁=40cm，绳子段数n₁=s₁/h₁=40cm/10cm=4；第二次实验中，h₂=5cm，s₂=20cm，绳子段数n₂=s₂/h₂=20cm/5cm=4，即该滑轮组承担物重的绳子段数n=4。要实现4段绳子拉动动滑轮，至少需要2个动滑轮，搭配至少1个定滑轮，因此总滑轮个数至少为2+1=3个，动滑轮个数为2个。
(2) ① 第1次实验的机械效率：
$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_{总1}}×100\%=\frac{G_1h_1}{F_1s_1}×100\%=\frac{2N×0.1m}{0.8N×0.4m}×100\%=62.5\%$
② 第1次实验总功$W_{总1}=F_1s_1=0.8N×0.4m=0.32J$，有用功$W_{有1}=G_1h_1=2N×0.1m=0.2J$，总额外功$W_{额总}=W_{总1}-W_{有1}=0.32J-0.2J=0.12J$；克服动滑轮重力的额外功$W_{额动}=G_动h_1=0.3N×0.1m=0.03J$，因此克服摩擦力和绳重的额外功$W_{额其他}=0.12J-0.03J=0.09J$。
③ 第2次实验的机械效率：
$\eta_2=\frac{W_{有2}}{W_{总2}}×100\%=\frac{G_2h_2}{F_2s_2}×100\%=\frac{5N×0.05m}{1.5N×0.2m}×100\%\approx83.3\%$
同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高，第三次提升物重3N满足2N＜3N＜5N，因此机械效率介于两次实验效率之间，即范围为62.5%~83.3%。
【答案】
(1) 3；2 (2) $62.5\%$；$0.09$；$62.5\% ∼ 83.3\%$
【知识点】
滑轮组机械效率计算
滑轮组段数判断
额外功分类计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合题型，核心考点是机械效率的定义和影响因素，需要学生理清有用功、总功、不同类型额外功的区别，注意单位换算统一为国际单位，利用“物重越大滑轮组效率越高”的规律推导未知物重对应的效率范围，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
我们可以按以下思路逐步解题：
1. 首先判断滑轮组绳子段数：利用滑轮组通用关系s=nh，分别代入两次实验的绳端移动距离s和钩码上升高度h，算出承担物重的绳子段数n，再根据n的数值推导最少需要的滑轮总数和动滑轮个数。
2. 计算第一次实验的机械效率：直接代入机械效率定义式η=W有/W总=Gh/(Fs)即可算出结果。
3. 计算克服摩擦和绳重的额外功：先算出第一次实验的总功、有用功，得到总额外功，再减去克服动滑轮重力做的额外功，剩余部分就是克服摩擦和绳重的额外功。
4. 推导第三次实验的效率范围：同一滑轮组的机械效率随提升物重增大而升高，第三次物重介于两次实验物重之间，因此效率必然介于两次实验的效率之间，算出第二次实验的效率即可得到范围。
【解析】
(1) 第一次实验中，h₁=10cm，s₁=40cm，绳子段数n₁=s₁/h₁=40cm/10cm=4；第二次实验中，h₂=5cm，s₂=20cm，绳子段数n₂=s₂/h₂=20cm/5cm=4，即该滑轮组承担物重的绳子段数n=4。要实现4段绳子拉动动滑轮，至少需要2个动滑轮，搭配至少1个定滑轮，因此总滑轮个数至少为2+1=3个，动滑轮个数为2个。
(2) ① 第1次实验的机械效率：
$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_{总1}}×100\%=\frac{G_1h_1}{F_1s_1}×100\%=\frac{2N×0.1m}{0.8N×0.4m}×100\%=62.5\%$
② 第1次实验总功$W_{总1}=F_1s_1=0.8N×0.4m=0.32J$，有用功$W_{有1}=G_1h_1=2N×0.1m=0.2J$，总额外功$W_{额总}=W_{总1}-W_{有1}=0.32J-0.2J=0.12J$；克服动滑轮重力的额外功$W_{额动}=G_动h_1=0.3N×0.1m=0.03J$，因此克服摩擦力和绳重的额外功$W_{额其他}=0.12J-0.03J=0.09J$。
③ 第2次实验的机械效率：
$\eta_2=\frac{W_{有2}}{W_{总2}}×100\%=\frac{G_2h_2}{F_2s_2}×100\%=\frac{5N×0.05m}{1.5N×0.2m}×100\%\approx83.3\%$
同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高，第三次提升物重3N满足2N＜3N＜5N，因此机械效率介于两次实验效率之间，即范围为62.5%~83.3%。
【答案】
(1) 3；2 (2) $62.5\%$；$0.09$；$62.5\% ∼ 83.3\%$
【知识点】
滑轮组机械效率计算
滑轮组段数判断
额外功分类计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合题型，核心考点是机械效率的定义和影响因素，需要学生理清有用功、总功、不同类型额外功的区别，注意单位换算统一为国际单位，利用“物重越大滑轮组效率越高”的规律推导未知物重对应的效率范围，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
17 [2025 扬州期中]如图所示,工人利用滑轮组提升重为 810 N 的物体,某段过程中工人用 300 N 的力使物体在 6 s 内匀速上升 0.6 m,拉力 F 克服滑轮组的摩擦及绳重做的功是 36 J,求:
(1) 工人拉力做功的功率。
(2) 滑轮组的机械效率。
(3) 滑轮组中动滑轮的重力。
第 17 题图
(1) 工人拉力做功的功率。
(2) 滑轮组的机械效率。
(3) 滑轮组中动滑轮的重力。
第 17 题图
答案：17. (1) 由图可知,$n=3$,工人拉力做的功$W_{总}=Fs=Fnh=300\ \mathrm{N} × 3 × 0.6\ \mathrm{m}=540\ \mathrm{J}$,工人拉力做功的功率$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{540\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{s}}=90\ \mathrm{W}$ (2) 提升物体所做的有用功$W_{有用}=Gh=810\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=486\ \mathrm{J}$,滑轮组的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\dfrac{486\ \mathrm{J}}{540\ \mathrm{J}} × 100\%=90\%$ (3) 提升过程中克服动滑轮重力做的功$W_{动}=W_{总}-W_{有用}-W_{摩}=540\ \mathrm{J}-486\ \mathrm{J}-36\ \mathrm{J}=18\ \mathrm{J}$,滑轮组中动滑轮的重力$G_{动}=\dfrac{W_{动}}{h}=\dfrac{18\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$
解析：
【分析】
首先观察滑轮组的绕线方式，确定承担物重的绳子段数n=3，按照三个小问的逻辑逐步推导：
1. 第一问求拉力功率：先根据s=nh算出拉力端移动的距离，再用W总=Fs计算拉力做的总功，最后代入功率定义式P=W总/t求出拉力做功的功率。
2. 第二问求机械效率：先计算提升重物做的有用功W有用=Gh，再代入机械效率公式η=W有用/W总×100%即可得到结果。
3. 第三问求动滑轮重力：明确总功由有用功、克服动滑轮重力的额外功、克服摩擦和绳重的额外功三部分组成，先通过总功减去有用功、减去已知的摩擦绳重对应的功，得到克服动滑轮重力做的功，再利用W动=G动h变形求出动滑轮重力，注意本题存在摩擦和绳重的额外功，不能直接用F=(G+G动)/n计算动滑轮重力。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数n=3，
绳子自由端移动的距离：s=nh=3×0.6 m=1.8 m，
工人拉力做的总功：W总=Fs=300 N×1.8 m=540 J，
工人拉力做功的功率：P=W总/t=540 J/6 s=90 W。
(2) 提升物体所做的有用功：W有用=Gh=810 N×0.6 m=486 J，
滑轮组的机械效率：η=W有用/W总 ×100%=486 J/540 J ×100%=90%。
(3) 克服动滑轮重力做的额外功：W动=W总-W有用-W摩=540 J-486 J-36 J=18 J，
由W动=G动h得，动滑轮的重力：G动=W动/h=18 J/0.6 m=30 N。
【答案】
(1) 工人拉力做功的功率为90 W；(2) 滑轮组的机械效率为90%；(3) 滑轮组中动滑轮的重力为30 N。
【知识点】
滑轮组功的计算，机械效率计算，额外功分析
【点评】
本题是滑轮组的常规综合计算题，前两问属于基础考点难度较低，第三问重点考察学生对不同类型额外功的区分，避免学生忽略摩擦和绳重的影响，误用拉力与物重的简化公式直接求动滑轮重力，能有效检验学生对滑轮组功的组成的理解程度。
【难度系数】
0.7
首先观察滑轮组的绕线方式，确定承担物重的绳子段数n=3，按照三个小问的逻辑逐步推导：
1. 第一问求拉力功率：先根据s=nh算出拉力端移动的距离，再用W总=Fs计算拉力做的总功，最后代入功率定义式P=W总/t求出拉力做功的功率。
2. 第二问求机械效率：先计算提升重物做的有用功W有用=Gh，再代入机械效率公式η=W有用/W总×100%即可得到结果。
3. 第三问求动滑轮重力：明确总功由有用功、克服动滑轮重力的额外功、克服摩擦和绳重的额外功三部分组成，先通过总功减去有用功、减去已知的摩擦绳重对应的功，得到克服动滑轮重力做的功，再利用W动=G动h变形求出动滑轮重力，注意本题存在摩擦和绳重的额外功，不能直接用F=(G+G动)/n计算动滑轮重力。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数n=3，
绳子自由端移动的距离：s=nh=3×0.6 m=1.8 m，
工人拉力做的总功：W总=Fs=300 N×1.8 m=540 J，
工人拉力做功的功率：P=W总/t=540 J/6 s=90 W。
(2) 提升物体所做的有用功：W有用=Gh=810 N×0.6 m=486 J，
滑轮组的机械效率：η=W有用/W总 ×100%=486 J/540 J ×100%=90%。
(3) 克服动滑轮重力做的额外功：W动=W总-W有用-W摩=540 J-486 J-36 J=18 J，
由W动=G动h得，动滑轮的重力：G动=W动/h=18 J/0.6 m=30 N。
【答案】
(1) 工人拉力做功的功率为90 W；(2) 滑轮组的机械效率为90%；(3) 滑轮组中动滑轮的重力为30 N。
【知识点】
滑轮组功的计算，机械效率计算，额外功分析
【点评】
本题是滑轮组的常规综合计算题，前两问属于基础考点难度较低，第三问重点考察学生对不同类型额外功的区分，避免学生忽略摩擦和绳重的影响，误用拉力与物重的简化公式直接求动滑轮重力，能有效检验学生对滑轮组功的组成的理解程度。
【难度系数】
0.7