18 [2025 镇江]图甲为停车场的电子闸杆,其结构图如图乙所示,闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆,闸杆质量分布均匀,摇杆质量不计。当力F作用于A点时,闸杆恰好开始向上转动,下列说法正确的是(

A.此装置可视为省力杠杆
B.力F的力臂为OA
C.闸杆重力的力臂为OB
D.当力F垂直于OA向下时,F为最小值
D
)A.此装置可视为省力杠杆
B.力F的力臂为OA
C.闸杆重力的力臂为OB
D.当力F垂直于OA向下时,F为最小值
答案:18. D
解析:
【分析】
我们可以按照杠杆相关知识点的逻辑逐步推导解题:首先明确该杠杆的支点为O,先回忆力臂的定义:力臂是支点到力的作用线的垂直距离,并非支点到力的作用点的连线,据此先排查B、C选项的正误;接着对比动力臂和阻力臂的长度关系,判断杠杆的类型,验证A选项;最后结合杠杆平衡条件“阻力、阻力臂固定时,动力臂越长动力越小”的规律,分析最小动力的情况,判断D选项的正确性,最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析:
1. 选项A:该杠杆支点为O,动力F的动力臂是O到F作用线的垂直距离,阻力是闸杆的重力,阻力臂是O到闸杆重心的垂直距离,由图可知动力臂远小于阻力臂,属于费力杠杆,A错误。
2. 选项B:力臂要求是支点到力的作用线的垂直距离,图中力F斜向下,OA只是支点到作用点A的连线,并不垂直于F的作用线,因此力F的力臂不等于OA,B错误。
3. 选项C:闸杆质量分布均匀,重心在闸杆的中点,并不在端点B,因此闸杆重力的力臂是支点O到闸杆重力作用线的垂直距离,不等于OB,C错误。
4. 选项D:根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$,当闸杆重力(阻力)和对应的阻力臂都固定时,动力臂越长,动力越小。当力F垂直于OA向下时,动力臂恰好等于OA,这是A点处能取到的最长动力臂,此时对应的动力F为最小值,D正确。
【答案】D
【知识点】力臂判断,杠杆分类,杠杆平衡条件应用
【点评】本题结合生活中停车场闸杆的真实场景考察杠杆核心知识点,易错点是很多同学会直接把支点到作用点的连线误当作力臂,忽略力臂需要垂直于力的作用线的要求,最小动力判断是杠杆部分的高频考点,需要牢记“支点到力的作用点的连线作为力臂时,力臂最长,对应动力最小”的规律。
【难度系数】0.7
我们可以按照杠杆相关知识点的逻辑逐步推导解题:首先明确该杠杆的支点为O,先回忆力臂的定义:力臂是支点到力的作用线的垂直距离,并非支点到力的作用点的连线,据此先排查B、C选项的正误;接着对比动力臂和阻力臂的长度关系,判断杠杆的类型,验证A选项;最后结合杠杆平衡条件“阻力、阻力臂固定时,动力臂越长动力越小”的规律,分析最小动力的情况,判断D选项的正确性,最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析:
1. 选项A:该杠杆支点为O,动力F的动力臂是O到F作用线的垂直距离,阻力是闸杆的重力,阻力臂是O到闸杆重心的垂直距离,由图可知动力臂远小于阻力臂,属于费力杠杆,A错误。
2. 选项B:力臂要求是支点到力的作用线的垂直距离,图中力F斜向下,OA只是支点到作用点A的连线,并不垂直于F的作用线,因此力F的力臂不等于OA,B错误。
3. 选项C:闸杆质量分布均匀,重心在闸杆的中点,并不在端点B,因此闸杆重力的力臂是支点O到闸杆重力作用线的垂直距离,不等于OB,C错误。
4. 选项D:根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$,当闸杆重力(阻力)和对应的阻力臂都固定时,动力臂越长,动力越小。当力F垂直于OA向下时,动力臂恰好等于OA,这是A点处能取到的最长动力臂,此时对应的动力F为最小值,D正确。
【答案】D
【知识点】力臂判断,杠杆分类,杠杆平衡条件应用
【点评】本题结合生活中停车场闸杆的真实场景考察杠杆核心知识点,易错点是很多同学会直接把支点到作用点的连线误当作力臂,忽略力臂需要垂直于力的作用线的要求,最小动力判断是杠杆部分的高频考点,需要牢记“支点到力的作用点的连线作为力臂时,力臂最长,对应动力最小”的规律。
【难度系数】0.7
19 如图甲所示,物体在同一水平面上做匀速直线运动,当物体运动路程与时间的关系图像如图乙所示时,受到的水平推力为$F_1$;当物体运动的速度与时间的关系图像如图丙所示时,受到的水平推力为$F_2$。两次推力的功率分别为$P_1$、$P_2$,则$F_1:F_2$和$P_1:P_2$分别为(

A.$3:5$ $9:25$
B.$3:5$ $1:1$
C.$3:5$ $3:5$
D.$1:1$ $3:5$
D
)A.$3:5$ $9:25$
B.$3:5$ $1:1$
C.$3:5$ $3:5$
D.$1:1$ $3:5$
答案:19. D
解析:
【分析】
解题时首先要明确核心逻辑:首先两次物体都做匀速直线运动,水平方向推力和滑动摩擦力二力平衡,推力大小等于摩擦力。接下来判断滑动摩擦力的影响因素:同一物体对水平面的压力等于重力、接触面粗糙程度两次都没有变化,因此两次摩擦力相等,直接就能得到推力的比值。之后分别从乙的s-t图像计算第一次的运动速度,从丙的v-t图像直接读出第二次的运动速度,最后利用匀速运动下功率的推导公式P=Fv,代入推力相等的条件,就能算出两次功率的比值,最终匹配对应选项得到答案。
【解析】
1. 计算推力之比:
两次物体都在同一水平面上做匀速直线运动,处于平衡状态,水平方向推力与滑动摩擦力是一对平衡力,即$F_1=f_1$,$F_2=f_2$。
同一物体对水平面的压力等于自身重力,大小不变,且接触面粗糙程度不变,因此滑动摩擦力大小相等,$f_1=f_2$,可得$F_1=F_2$,即$F_1:F_2=1:1$。
2. 计算两次运动的速度:
从乙图的s-t图像可知,当$t_1=2\ \mathrm{s}$时,运动路程$s_1=6\ \mathrm{m}$,根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,可得第一次的速度:
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{6\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
从丙图的v-t图像可直接读出,第二次物体匀速运动的速度$v_2=5\ \mathrm{m/s}$。
3. 计算功率之比:
功率可推导为$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$,由于$F_1=F_2$,因此功率之比:
$P_1:P_2=F_1v_1:F_2v_2=v_1:v_2=3\ \mathrm{m/s}:5\ \mathrm{m/s}=3:5$
综上$F_1:F_2=1:1$,$P_1:P_2=3:5$,对应选项D。
【答案】D
【知识点】二力平衡、滑动摩擦力影响因素、功率推导计算
【点评】本题结合运动图像综合考查力学基础规律,易错点是容易错误认为推力大小和速度相关,解题的核心突破口是抓住匀速运动时推力等于摩擦力,通过摩擦力不变先得到推力相等,再用P=Fv快速计算功率比值,简化运算过程。
【难度系数】0.7
解题时首先要明确核心逻辑:首先两次物体都做匀速直线运动,水平方向推力和滑动摩擦力二力平衡,推力大小等于摩擦力。接下来判断滑动摩擦力的影响因素:同一物体对水平面的压力等于重力、接触面粗糙程度两次都没有变化,因此两次摩擦力相等,直接就能得到推力的比值。之后分别从乙的s-t图像计算第一次的运动速度,从丙的v-t图像直接读出第二次的运动速度,最后利用匀速运动下功率的推导公式P=Fv,代入推力相等的条件,就能算出两次功率的比值,最终匹配对应选项得到答案。
【解析】
1. 计算推力之比:
两次物体都在同一水平面上做匀速直线运动,处于平衡状态,水平方向推力与滑动摩擦力是一对平衡力,即$F_1=f_1$,$F_2=f_2$。
同一物体对水平面的压力等于自身重力,大小不变,且接触面粗糙程度不变,因此滑动摩擦力大小相等,$f_1=f_2$,可得$F_1=F_2$,即$F_1:F_2=1:1$。
2. 计算两次运动的速度:
从乙图的s-t图像可知,当$t_1=2\ \mathrm{s}$时,运动路程$s_1=6\ \mathrm{m}$,根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,可得第一次的速度:
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{6\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
从丙图的v-t图像可直接读出,第二次物体匀速运动的速度$v_2=5\ \mathrm{m/s}$。
3. 计算功率之比:
功率可推导为$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$,由于$F_1=F_2$,因此功率之比:
$P_1:P_2=F_1v_1:F_2v_2=v_1:v_2=3\ \mathrm{m/s}:5\ \mathrm{m/s}=3:5$
综上$F_1:F_2=1:1$,$P_1:P_2=3:5$,对应选项D。
【答案】D
【知识点】二力平衡、滑动摩擦力影响因素、功率推导计算
【点评】本题结合运动图像综合考查力学基础规律,易错点是容易错误认为推力大小和速度相关,解题的核心突破口是抓住匀速运动时推力等于摩擦力,通过摩擦力不变先得到推力相等,再用P=Fv快速计算功率比值,简化运算过程。
【难度系数】0.7
20 [2025 新疆]如图所示,若一根重心在 B 点的木棒可绕 O 点无摩擦转动,在 D 点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1 m,将同一重物分别挂在 A 点、B 点、C 点时,重物被提升相同的高度,对应的机械效率分别为 $\eta_A、\eta_B、\eta_C$。则(

A.$\eta_A<\eta_B<\eta_C$
B.$\eta_A>\eta_B>\eta_C$
C.$\eta_A<\eta_C<\eta_B$
D.$\eta_C<\eta_A<\eta_B$
A
)A.$\eta_A<\eta_B<\eta_C$
B.$\eta_A>\eta_B>\eta_C$
C.$\eta_A<\eta_C<\eta_B$
D.$\eta_C<\eta_A<\eta_B$
答案:20. A
解析:
【分析】
我们可以按以下思路逐步推导解题:首先明确杠杆做功的能量分配,本题中提升重物做的是有用功,因为支点无摩擦,额外功仅来自动力克服杠杆自身重力做的功。第二步,题目说明同一重物被提升相同高度,因此三次操作的有用功大小完全相等。第三步,利用相似三角形的几何比例关系,推导杠杆重心(B点)上升的高度和重物悬挂点位置的关系:悬挂点离支点O越远,重物提升相同高度时,杠杆自身重心上升的高度就越小,对应的克服杠杆自重的额外功也就越小。最后结合机械效率公式,有用功相同时额外功越小,机械效率越高,就能得到三者的效率大小关系。
【解析】
1. 区分功的类型:该杠杆工作时,对重物做的功为有用功,支点无摩擦,额外功仅为提升杠杆自身重力所做的功。
2. 比较有用功:三次提升的是同一重物G,且重物被提升的高度h相同,因此三次的有用功均为W_有=Gh,即$W_{有A}=W_{有B}=W_{有C}$。
3. 比较额外功:设重物悬挂点到支点O的距离为L,杠杆重心B到支点O的距离为OB,重物上升高度h时,由相似三角形的几何比例关系可得:
$ \frac{h}{L}=\frac{h_B}{OB} \implies h_B = h·\frac{OB}{L} $三个悬挂点A、B、C到支点的距离满足OA<OB<OC,代入上式可得杠杆重心上升高度的关系为$h_{BA}>h_{BB}>h_{BC}$,因此额外功W_额$=G_{杆}h_B$满足$W_{额A}>W_{额B}>W_{额C}$。4. 推导机械效率:机械效率公式为$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{W_有}{W_有+W_额}$,有用功相同时,额外功越小,机械效率越高,因此可得$\eta_A<\eta_B<\eta_C$。
【答案】A
【知识点】杠杆机械效率,功的计算,相似三角形应用
【点评】本题的易错点是容易直接根据悬挂点离支点的远近错误判断额外功大小,核心需要抓住“重物提升相同高度”的前提,结合几何关系推导杠杆重心的上升高度,进而比较额外功的差异,最终得到机械效率的大小关系。
【难度系数】0.4
我们可以按以下思路逐步推导解题:首先明确杠杆做功的能量分配,本题中提升重物做的是有用功,因为支点无摩擦,额外功仅来自动力克服杠杆自身重力做的功。第二步,题目说明同一重物被提升相同高度,因此三次操作的有用功大小完全相等。第三步,利用相似三角形的几何比例关系,推导杠杆重心(B点)上升的高度和重物悬挂点位置的关系:悬挂点离支点O越远,重物提升相同高度时,杠杆自身重心上升的高度就越小,对应的克服杠杆自重的额外功也就越小。最后结合机械效率公式,有用功相同时额外功越小,机械效率越高,就能得到三者的效率大小关系。
【解析】
1. 区分功的类型:该杠杆工作时,对重物做的功为有用功,支点无摩擦,额外功仅为提升杠杆自身重力所做的功。
2. 比较有用功:三次提升的是同一重物G,且重物被提升的高度h相同,因此三次的有用功均为W_有=Gh,即$W_{有A}=W_{有B}=W_{有C}$。
3. 比较额外功:设重物悬挂点到支点O的距离为L,杠杆重心B到支点O的距离为OB,重物上升高度h时,由相似三角形的几何比例关系可得:
$ \frac{h}{L}=\frac{h_B}{OB} \implies h_B = h·\frac{OB}{L} $三个悬挂点A、B、C到支点的距离满足OA<OB<OC,代入上式可得杠杆重心上升高度的关系为$h_{BA}>h_{BB}>h_{BC}$,因此额外功W_额$=G_{杆}h_B$满足$W_{额A}>W_{额B}>W_{额C}$。4. 推导机械效率:机械效率公式为$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{W_有}{W_有+W_额}$,有用功相同时,额外功越小,机械效率越高,因此可得$\eta_A<\eta_B<\eta_C$。
【答案】A
【知识点】杠杆机械效率,功的计算,相似三角形应用
【点评】本题的易错点是容易直接根据悬挂点离支点的远近错误判断额外功大小,核心需要抓住“重物提升相同高度”的前提,结合几何关系推导杠杆重心的上升高度,进而比较额外功的差异,最终得到机械效率的大小关系。
【难度系数】0.4
21 小张用两种方法将一箱书搬上楼:① 把所有的书一起搬上楼;② 先搬一部分书上楼,再搬剩下的部分。人做的总功多的是方法
②
,效率大的是方法①
。若他上楼的速度相同,搬书功率大的是方法①
。(①/②)答案:21. ② ① ①
解析:
【分析】
我们首先明确搬书过程中各物理量的含义:有用功是克服书的重力做的功,额外功是克服人自身重力做的功。第一步先对比两种方法的有用功:两种情况书的总重力相同,上楼高度相同,因此有用功完全相等。第二步对比额外功:方法①只需要上楼1次,额外功是1倍的克服人重力的功,方法②需要往返两次上楼,额外功是2倍的克服人重力的功,由此就能判断总功的大小。第三步对比机械效率,机械效率是有用功和总功的比值,有用功相同时总功越小,效率越高。第四步对比功率,已知上楼速度相同,先算出两种方法的总上楼时间,再结合总功代入功率公式P=W/t,即可推导得出功率的大小关系。
【解析】
1. 比较总功:
设书总重力为$G_{\mathrm{书}}$,人的重力为$G_{\mathrm{人}}$,楼的高度为$h$。
两种方法的有用功均为克服书重力做功:$W_{\mathrm{有}} = G_{\mathrm{书}}h$,二者相等。
方法①的额外功:$W_{\mathrm{额}1} = G_{\mathrm{人}}h$,总功$W_{\mathrm{总}1} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}1} = G_{\mathrm{书}}h + G_{\mathrm{人}}h$
方法②需要两次上楼,额外功:$W_{\mathrm{额}2} = 2G_{\mathrm{人}}h$,总功$W_{\mathrm{总}2} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}2} = G_{\mathrm{书}}h + 2G_{\mathrm{人}}h$
显然$W_{\mathrm{总}2} > W_{\mathrm{总}1}$,因此总功更多的是方法②。
2. 比较机械效率:
机械效率公式为$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}$,两种方法$W_{\mathrm{有}}$相同,$W_{\mathrm{总}1} < W_{\mathrm{总}2}$,因此$\eta_1 > \eta_2$,效率更大的是方法①。
3. 比较功率:
设上楼速度为$v$,方法①上楼总时间$t_1 = \frac{h}{v}$,功率$P_1 = \frac{W_{\mathrm{总}1}}{t_1} = \frac{G_{\mathrm{书}}h + G_{\mathrm{人}}h}{\frac{h}{v}} = (G_{\mathrm{书}} + G_{\mathrm{人}})v$
方法②两次上楼总时间$t_2 = \frac{2h}{v}$,功率$P_2 = \frac{W_{\mathrm{总}2}}{t_2} = \frac{G_{\mathrm{书}}h + 2G_{\mathrm{人}}h}{\frac{2h}{v}} = (\frac{G_{\mathrm{书}}}{2} + G_{\mathrm{人}})v$
对比可得$P_1 > P_2$,因此功率更大的是方法①。
【答案】② ① ①
【知识点】功的计算,机械效率,功率
【点评】本题结合生活搬书场景考察功、效率、功率的辨析,易错点是忽略人自身重力带来的额外功,只要明确搬物体时额外功的来源,结合对应公式推导比较即可顺利得到结果。
【难度系数】0.6
我们首先明确搬书过程中各物理量的含义:有用功是克服书的重力做的功,额外功是克服人自身重力做的功。第一步先对比两种方法的有用功:两种情况书的总重力相同,上楼高度相同,因此有用功完全相等。第二步对比额外功:方法①只需要上楼1次,额外功是1倍的克服人重力的功,方法②需要往返两次上楼,额外功是2倍的克服人重力的功,由此就能判断总功的大小。第三步对比机械效率,机械效率是有用功和总功的比值,有用功相同时总功越小,效率越高。第四步对比功率,已知上楼速度相同,先算出两种方法的总上楼时间,再结合总功代入功率公式P=W/t,即可推导得出功率的大小关系。
【解析】
1. 比较总功:
设书总重力为$G_{\mathrm{书}}$,人的重力为$G_{\mathrm{人}}$,楼的高度为$h$。
两种方法的有用功均为克服书重力做功:$W_{\mathrm{有}} = G_{\mathrm{书}}h$,二者相等。
方法①的额外功:$W_{\mathrm{额}1} = G_{\mathrm{人}}h$,总功$W_{\mathrm{总}1} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}1} = G_{\mathrm{书}}h + G_{\mathrm{人}}h$
方法②需要两次上楼,额外功:$W_{\mathrm{额}2} = 2G_{\mathrm{人}}h$,总功$W_{\mathrm{总}2} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}2} = G_{\mathrm{书}}h + 2G_{\mathrm{人}}h$
显然$W_{\mathrm{总}2} > W_{\mathrm{总}1}$,因此总功更多的是方法②。
2. 比较机械效率:
机械效率公式为$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}$,两种方法$W_{\mathrm{有}}$相同,$W_{\mathrm{总}1} < W_{\mathrm{总}2}$,因此$\eta_1 > \eta_2$,效率更大的是方法①。
3. 比较功率:
设上楼速度为$v$,方法①上楼总时间$t_1 = \frac{h}{v}$,功率$P_1 = \frac{W_{\mathrm{总}1}}{t_1} = \frac{G_{\mathrm{书}}h + G_{\mathrm{人}}h}{\frac{h}{v}} = (G_{\mathrm{书}} + G_{\mathrm{人}})v$
方法②两次上楼总时间$t_2 = \frac{2h}{v}$,功率$P_2 = \frac{W_{\mathrm{总}2}}{t_2} = \frac{G_{\mathrm{书}}h + 2G_{\mathrm{人}}h}{\frac{2h}{v}} = (\frac{G_{\mathrm{书}}}{2} + G_{\mathrm{人}})v$
对比可得$P_1 > P_2$,因此功率更大的是方法①。
【答案】② ① ①
【知识点】功的计算,机械效率,功率
【点评】本题结合生活搬书场景考察功、效率、功率的辨析,易错点是忽略人自身重力带来的额外功,只要明确搬物体时额外功的来源,结合对应公式推导比较即可顺利得到结果。
【难度系数】0.6
22 图中 AOB 是可绕 O 点无摩擦转动的轻杆,在 A 端挂重为 300 N 的物块,AO 与 OB 的长度之比为$5:4$。人始终沿竖直方向拉挂在 B 端的轻环,要使轻杆水平平衡,人应施加的拉力为

375
N,人要不被拉起,则人重至少为375
N。与水平平衡相比,当轻杆在图中虚线位置平衡时,人的拉力将不变
(变大/不变/变小)。答案:22. 375 375 不变
解析:
【分析】
这是一道杠杆平衡的综合应用题,解题可以分三步梳理思路:
1. 第一空求水平平衡的拉力:轻杆水平时,竖直方向的物重和人的拉力对应的力臂就等于AO、OB的杆长,直接代入杠杆平衡条件,结合已知的AO、OB长度比就能算出拉力。
2. 第二空求人不被拉起的最小重力:人向下拉轻环时,根据力的作用是相互的,轻环会给人一个等大的向上的拉力,人要保持在地面不被拉起,自身重力至少要等于这个向上的拉力,否则就会被拉离地面。
3. 第三空判断倾斜后拉力的变化:杆转到虚线倾斜位置时,物重和人的拉力始终都是竖直方向,两个力的力臂是AO、OB在水平方向的投影,由相似三角形性质可知两个力臂的比值仍然等于AO:OB,和水平状态下的比值完全一致,代入杠杆平衡公式就能推出拉力大小不变。
【解析】
1. 轻杆水平平衡时,根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$,可得:
$G_A × AO = F × OB$
已知$G_A=300\mathrm{N}$,$AO:OB=5:4$,代入计算:
$F = G_A × \frac{AO}{OB} = 300\mathrm{N} × \frac{5}{4} = 375\mathrm{N}$
2. 人竖直向下拉轻环,根据力的作用是相互的,轻环对人施加大小为375N的向上的拉力,人要不被拉起,自身重力至少要等于这个向上的拉力,因此人重至少为375N。
3. 当轻杆在虚线位置平衡时,物重、人的拉力方向始终为竖直方向,两个力的力臂分别为AO、OB的水平投影,由相似三角形性质可知两个力臂的比值仍为$AO:OB=5:4$,代入杠杆平衡条件可得人的拉力和水平平衡时完全相等,因此人的拉力不变。
【答案】
375;375;不变
【知识点】
杠杆平衡条件;力的作用相互;力臂计算
【点评】
本题属于杠杆的常规基础应用题,前两空难度较低,第三空是高频易错点,很多同学会误以为杆倾斜后力臂变短拉力会变化,忽略了两个力均为竖直方向时力臂会同比例缩小、比值不变的特点,解题时要注意力的方向对力臂的影响,不要被杆的倾斜状态误导。
【难度系数】
0.6
这是一道杠杆平衡的综合应用题,解题可以分三步梳理思路:
1. 第一空求水平平衡的拉力:轻杆水平时,竖直方向的物重和人的拉力对应的力臂就等于AO、OB的杆长,直接代入杠杆平衡条件,结合已知的AO、OB长度比就能算出拉力。
2. 第二空求人不被拉起的最小重力:人向下拉轻环时,根据力的作用是相互的,轻环会给人一个等大的向上的拉力,人要保持在地面不被拉起,自身重力至少要等于这个向上的拉力,否则就会被拉离地面。
3. 第三空判断倾斜后拉力的变化:杆转到虚线倾斜位置时,物重和人的拉力始终都是竖直方向,两个力的力臂是AO、OB在水平方向的投影,由相似三角形性质可知两个力臂的比值仍然等于AO:OB,和水平状态下的比值完全一致,代入杠杆平衡公式就能推出拉力大小不变。
【解析】
1. 轻杆水平平衡时,根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$,可得:
$G_A × AO = F × OB$
已知$G_A=300\mathrm{N}$,$AO:OB=5:4$,代入计算:
$F = G_A × \frac{AO}{OB} = 300\mathrm{N} × \frac{5}{4} = 375\mathrm{N}$
2. 人竖直向下拉轻环,根据力的作用是相互的,轻环对人施加大小为375N的向上的拉力,人要不被拉起,自身重力至少要等于这个向上的拉力,因此人重至少为375N。
3. 当轻杆在虚线位置平衡时,物重、人的拉力方向始终为竖直方向,两个力的力臂分别为AO、OB的水平投影,由相似三角形性质可知两个力臂的比值仍为$AO:OB=5:4$,代入杠杆平衡条件可得人的拉力和水平平衡时完全相等,因此人的拉力不变。
【答案】
375;375;不变
【知识点】
杠杆平衡条件;力的作用相互;力臂计算
【点评】
本题属于杠杆的常规基础应用题,前两空难度较低,第三空是高频易错点,很多同学会误以为杆倾斜后力臂变短拉力会变化,忽略了两个力均为竖直方向时力臂会同比例缩小、比值不变的特点,解题时要注意力的方向对力臂的影响,不要被杆的倾斜状态误导。
【难度系数】
0.6
23 小明用动滑轮和弹簧测力计将静止在桌面上的笔袋慢慢匀速提高 10 cm,如图甲所示,弹簧测力计的读数随时间的变化如图乙所示,已知动滑轮的重力为1 N,不计绳重和摩擦,则笔袋的重力为

3
N,动滑轮的机械效率为$75\%$
,若在笔袋中取出一块橡皮,动滑轮的机械效率将减小
(增大/不变/减小)。答案:23. 3 $75\%$ 减小
解析:
【分析】
首先先从图乙提取关键信息:笔袋匀速提升时弹簧测力计的稳定拉力为2N。接下来结合动滑轮的受力特点,该动滑轮承担总重的绳子段数n=2,不计绳重和摩擦时,拉力满足$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$,代入已知的拉力和动滑轮重力就能算出笔袋重力。然后根据机械效率的定义,利用s=2h的关系,约去h后代入数值即可算出机械效率。最后分析物重减小时的效率变化:动滑轮的额外功主要来自动滑轮自重,物重减小后,有用功占总功的比例降低,就能判断出机械效率的变化趋势。
【解析】
1. 计算笔袋重力:由图乙可知,2s后弹簧测力计示数稳定为F=2N,此时笔袋匀速上升,不计绳重和摩擦,动滑轮上2段绳子承担总重,代入公式$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$,可得:
$G_{物}=2F - G_{动}=2×2N -1N=3N$。
2. 计算动滑轮的机械效率:机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{物}h}{Fs}×100\%$,动滑轮中绳子自由端移动距离s=2h,代入后约去h可得:
$\eta=\frac{G_{物}}{2F}×100\%=\frac{3N}{2×2N}×100\%=75\%$。
3. 判断机械效率变化:取出橡皮后笔袋物重减小,提升相同高度时,有用功减小,而提升动滑轮的额外功不变,有用功在总功中的占比降低,因此动滑轮的机械效率将减小。
【答案】
3;75%;减小
【知识点】
动滑轮拉力计算,动滑轮机械效率,机械效率影响因素
【点评】
本题结合F-t图像考察动滑轮的相关计算,解题核心是先从图像中提取匀速运动阶段的稳定拉力,再利用不计绳重摩擦的动滑轮拉力公式推导物重,最后结合物重变化对有用功、总功的影响判断效率变化,属于基础的滑轮效率综合题,需要注意不要记错动滑轮的拉力推导关系。
【难度系数】
0.6
首先先从图乙提取关键信息:笔袋匀速提升时弹簧测力计的稳定拉力为2N。接下来结合动滑轮的受力特点,该动滑轮承担总重的绳子段数n=2,不计绳重和摩擦时,拉力满足$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$,代入已知的拉力和动滑轮重力就能算出笔袋重力。然后根据机械效率的定义,利用s=2h的关系,约去h后代入数值即可算出机械效率。最后分析物重减小时的效率变化:动滑轮的额外功主要来自动滑轮自重,物重减小后,有用功占总功的比例降低,就能判断出机械效率的变化趋势。
【解析】
1. 计算笔袋重力:由图乙可知,2s后弹簧测力计示数稳定为F=2N,此时笔袋匀速上升,不计绳重和摩擦,动滑轮上2段绳子承担总重,代入公式$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$,可得:
$G_{物}=2F - G_{动}=2×2N -1N=3N$。
2. 计算动滑轮的机械效率:机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{物}h}{Fs}×100\%$,动滑轮中绳子自由端移动距离s=2h,代入后约去h可得:
$\eta=\frac{G_{物}}{2F}×100\%=\frac{3N}{2×2N}×100\%=75\%$。
3. 判断机械效率变化:取出橡皮后笔袋物重减小,提升相同高度时,有用功减小,而提升动滑轮的额外功不变,有用功在总功中的占比降低,因此动滑轮的机械效率将减小。
【答案】
3;75%;减小
【知识点】
动滑轮拉力计算,动滑轮机械效率,机械效率影响因素
【点评】
本题结合F-t图像考察动滑轮的相关计算,解题核心是先从图像中提取匀速运动阶段的稳定拉力,再利用不计绳重摩擦的动滑轮拉力公式推导物重,最后结合物重变化对有用功、总功的影响判断效率变化,属于基础的滑轮效率综合题,需要注意不要记错动滑轮的拉力推导关系。
【难度系数】
0.6