【分析】
要判断方案是否可行，首先得明确比较上楼功率的核心逻辑：人上楼时是克服自身重力做功，我们可以从功和功率的定义推导出上楼功率的表达式，再逐个验证每个方案能不能通过测得的物理量，实现两人功率大小的比较。首先推导公式：克服重力做功W=Gh=mgh，结合功率定义P=W/t，可得上楼功率P=mgh/t。只要方案要么能直接算出两人的功率值，要么通过控制部分变量，比较剩余变量的乘积/比值就能得到功率的相对大小，就都是可行的，顺着这个思路逐一核对三个方案即可。
【解析】
解：人上楼过程中克服自身重力做功，做功大小为：$W = Gh = mgh$
结合功率的定义式，可推导出上楼功率的计算式：
$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$
对三个方案逐一分析：
1. 方案①：测出两人的质量m、爬楼时间t、爬楼高度h，代入上述推导式可以分别计算出两人的功率，直接对比数值大小即可完成比较，方案可行。
2. 方案②：保证爬楼的时间t相同，g是常量，此时功率P和m·h成正比，只需测出两人的质量m、爬楼高度h，比较m与h的乘积大小，就能直接判断两人功率的大小关系，方案可行。
3. 方案③：保证爬楼的高度h相同，g是常量，此时功率P和$\frac{m}{t}$成正比，只需测出两人的质量m、爬楼时间t，比较$\frac{m}{t}$的比值大小，就能直接判断两人功率的大小关系，方案可行。
因此①②③三个方案全部可行。
【答案】D
【知识点】
功率的测量，控制变量法，功率的计算
【点评】
本题围绕爬楼功率的比较实验展开，核心是从功率推导公式出发结合控制变量法分析实验设计的可行性，易错点是误认为只有直接算出功率具体数值的方案才有效，忽略控制部分变量后，通过对比剩余物理量的比例关系也可以直接得到功率的相对大小，重点考察对功率物理意义和实验设计逻辑的理解。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题已知汽车的功率和上坡时的行驶速度，要求牵引力，首先我们可以回忆机车功率的常用推导逻辑：功率的定义式是P=W/t，而功W=Fs，速度v=s/t，把W和v代入功率定义式，就能推导出关联功率、牵引力、速度三个物理量的公式P=Fv。解题第一步先统一单位，题目给出的功率单位是kW，要转换成国际单位W，之后把公式变形为F=P/v，代入已知的功率和速度数值，就能直接算出牵引力的大小，再对应选项选出答案。
【解析】
解：
1. 统一物理量的国际单位：
已知汽车功率$P=100\ \mathrm{kW}=100×10^3\ \mathrm{W}=1×10^5\ \mathrm{W}$，行驶速度$v=1\ \mathrm{m/s}$。
2. 公式推导变形：
由功率定义式可得$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，将公式变形得到牵引力的计算式：$F=\frac{P}{v}$。
3. 代入数值计算：
$F=\frac{P}{v}=\frac{1×10^5\ \mathrm{W}}{1\ \mathrm{m/s}}=1×10^5\ \mathrm{N}$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】功率公式P=Fv、力学单位换算
【点评】本题是机车功率相关的基础计算题，核心考察对P=Fv推导公式的掌握，易错点是忽略功率的单位换算，直接用100的数值除以速度1得到100N错选A，解题时要注意所有物理量先统一为国际单位再代入计算。
【难度系数】0.8

【分析】
这道题的解题思路非常清晰：首先我们要明确题目给出的已知条件，结合对应的物理公式分步推导。第一步先回忆功的计算公式W=Fs，从题图中读出OP段路程为4m、PQ段路程为6m，代入两段的拉力数值，分别计算两段拉力做的功，就能得到功的比值。第二步题目说明物体全程是匀速直线运动，因此运动速度v保持不变，我们可以结合功率公式P=W/t，再利用t=s/v的关系推导，也可以直接用推导式P=Fv，就能算出两段的功率比值，最后匹配选项得到正确结果。
【解析】
1. 计算两段拉力做功的比值：
由题图可知，OP段路程$s_1=4\ \mathrm{m}$，PQ段路程$s_2=6\ \mathrm{m}$。
根据功的计算公式$W=Fs$：
$W_1=F_1s_1=300\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$
$W_2=F_2s_2=200\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$
因此$W_1:W_2=1200\ \mathrm{J}:1200\ \mathrm{J}=1:1$。
2. 计算两段功率的比值：
物体全程做匀速直线运动，运动速度$v$恒定不变，由功率的推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知，功率和拉力成正比：
$P_1:P_2=F_1v:F_2v=F_1:F_2=300\ \mathrm{N}:200\ \mathrm{N}=3:2$。
综上可得$W_1:W_2=1:1$，$P_1:P_2=3:2$，选项D正确。
【答案】D
【知识点】
功的计算，功率的推导，匀速直线运动
【点评】
本题属于功和功率的基础比值计算题型，易错点是直接凭拉力大小的比值错误判断功的比值，忽略路程的乘积关系，解题时要严格代入公式分步计算，结合匀速运动速度不变的特点推导功率，避免直觉性错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要测算引体向上的功率，首先从功率的定义式$P=\frac{W}{t}$出发梳理思路：引体向上过程中人是克服自身重力做功，单次引体向上克服重力做的功为$W_1=Gh=mgh$。现在已知可以用体重计测量同学的质量$m$，用秒表测量做8个引体向上的总时间$t$，还缺少测量人体上升高度的工具，因此需要补充长度测量工具；同时对应需要额外测量的物理量就是单次引体向上人体上升的高度，最后把8次的总功除以总时间就能推导得到功率的表达式。
【解析】
1. 实验原理为功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，引体向上时人克服自身重力做功，单次做功为$W_1 = Gh = mgh$。
2. 现有工具体重计可测质量$m$、秒表可测总时间$t$，还需要测量上升高度的工具，即刻度尺。
3. 因此需要额外测量的物理量是：该同学做1个引体向上上升的高度$h$。
4. 8次引体向上的总功为$W_{总}=8W_1=8mgh$，代入功率公式可得$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{8mgh}{t}$。
【答案】
刻度尺；做1个引体向上上升的高度$h$；$\dfrac{8mgh}{t}$
【知识点】
功率的测量，功的计算
【点评】
本题结合生活中引体向上的场景考察功率的实验测算，属于基础的力学应用实验题，核心是理清总功和总时间的对应关系，避免出现把次数写到分母的常见错误，能帮助学生加深对功率物理意义的理解。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先计算小明的跳绳功率：跳绳过程是克服自身重力做功，先统一单位，将高度的厘米单位转换为米，算出小明跳一次克服重力做的功，再乘以60s内的跳绳次数得到总功，最后根据功率定义式P=W/t计算出小明的功率。
判断小华的功率和小明的大小关系时，要明确跳绳的总功和自身重力、每次跳起的高度都有关，题目没有给出小华的重力和每次跳离地面的高度两个关键物理量，无法直接通过跳绳次数判定总功大小，因此功率的大小关系是不确定的，只能得出可能性的结论。
【解析】
1. 计算小明的功率：
先统一单位：每次跳离地面的高度$h=5\mathrm{cm}=0.05\mathrm{m}$
小明跳1次克服重力做的功：$W_1 = G_{明}h = 500\mathrm{N} × 0.05\mathrm{m} = 25\mathrm{J}$
60s内跳绳120次的总功：$W_{总明} = 120 × W_1 = 120 × 25\mathrm{J} = 3000\mathrm{J}$
小明跳绳的功率：$P_{明} = \frac{W_{总明}}{t} = \frac{3000\mathrm{J}}{60\mathrm{s}} = 50\mathrm{W}$
2. 分析小华的功率：
小华60s内跳绳150次，但题目未给出小华的重力、小华每次跳离地面的高度，小华跳绳的总功$W_{总华}=150 × G_{华}h_{华}$，$G_{华}$和$h_{华}$均为未知量，因此小华的总功有可能小于小明的总功，根据$P=\frac{W}{t}$，二者运动时间相同，因此小华跳绳的功率可能小于小明的功率。
【答案】
50；可能小于
【知识点】
克服重力做功；功率的计算；物理量定性分析
【点评】
本题属于易错题，很多同学会直接根据跳绳次数更多就判定小华功率一定更大，忽略了跳绳做功的多少还和自身重力、每次跳起高度两个变量相关，解题时要注意核对题目给出的已知条件是否充足，不能仅凭单一变量直接得出绝对结论。
【难度系数】
0.5

【分析】
这是一道力学基础综合计算题，解题思路可以分三步依次推进：①第一问求阻力，题目明确给出阻力等于车重的8%，我们先通过重力公式G=mg算出汽车的总重力，再乘以8%就能直接得到阻力的大小；②第二问求牵引力做的功，首先汽车做匀速直线运动，水平方向受力平衡，牵引力和阻力大小相等，先得到牵引力的数值，再根据已知的行驶速度和1分钟的时间，用s=vt算出这段时间汽车行驶的路程，最后代入功的计算公式W=Fs就能求出牵引力做的总功；③第三问求功率，直接代入功率的定义式P=W/t，用第二问算出的总功除以对应的时间即可得到结果，也可以用推导式P=Fv快速验证结果是否正确。
【解析】
(1) 先计算汽车的总重力：
$G = mg = 6× 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6× 10^4\ \mathrm{N}$
由题意可知阻力为车重的8%，因此阻力大小：
$f = 8\% G = 0.08 × 6× 10^4\ \mathrm{N} = 4.8× 10^3\ \mathrm{N}$
(2) 汽车匀速行驶处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，因此牵引力：
$F = f = 4.8× 10^3\ \mathrm{N}$
将时间单位换算为秒：$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，1min内汽车行驶的路程：
$s = vt = 10\ \mathrm{m/s} × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{m}$
牵引力1min内做的功：
$W = Fs = 4.8× 10^3\ \mathrm{N} × 600\ \mathrm{m} = 2.88× 10^6\ \mathrm{J}$
(3) 代入功率定义式计算牵引力的功率：
$P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{2.88× 10^6\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 4.8× 10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $4.8× 10^3\ \mathrm{N}$；(2) $2.88× 10^6\ \mathrm{J}$；(3) $4.8× 10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力计算，二力平衡，功与功率计算
【点评】
本题属于力学基础常规计算题，核心考察匀速运动场景下的受力分析和功、功率的基础公式应用，整体难度不高。解题时要注意单位统一，必须把时间的分钟单位换算为秒再代入公式计算，同时可以尝试用P=Fv的推导式快速计算功率，进一步提升解题效率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先抓住题干核心条件“雨滴落到地面前已做匀速直线运动”，首先明确匀速直线运动是平衡状态，雨滴竖直方向受力平衡，重力与空气阻力大小相等，将平衡条件和给出的阻力公式$f=kv^2$联立，就可以解出雨滴匀速下落的速度$v$。接下来计算重力做功的功率，由于重力方向和雨滴下落速度方向完全共线，我们可以用恒力功率的推导式$P=Fv$简化计算，将重力$mg$和求出的$v$代入，就能直接得到重力的功率，无需额外计算下落的总功和总时间。
【解析】
1. 求雨滴匀速下落的速度
雨滴落地前做匀速直线运动，处于平衡状态，竖直方向所受重力与空气阻力是一对平衡力，大小相等：
$f = mg$
已知空气阻力满足$f=kv^2$，代入平衡条件得：
$kv^2 = mg$
整理求解速度（速度方向竖直向下，取正值）：
$v^2 = \frac{mg}{k} \implies v = \sqrt{\frac{mg}{k}}$
2. 计算重力做功的功率
重力做功的功率可通过功和功率的定义推导：
$P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} = G· \frac{h}{t} = mgv$
将$v=\sqrt{\frac{mg}{k}}$代入上式，可得：
$P = mg\sqrt{\frac{mg}{k}}$
【答案】
$mg\sqrt{\dfrac{mg}{k}}$
【知识点】
二力平衡、功率计算、受力分析
【点评】
本题是力学中运动与功结合的基础题型，核心是利用平衡条件先求出雨滴的收尾速度，再借助恒力功率的推导式$P=Fv$简化运算，避免了复杂的变加速过程分析，易错点是部分同学不会灵活使用$P=Fv$的推导公式，转而尝试用总功除以总时间导致无法求解。
【难度系数】
0.7