4 如图所示,工人用动滑轮提升重为800 N的物体,所用拉力为F,物体以0.2 m/s的速度匀速上升,此时动滑轮的机械效率为80%,不计绳重和摩擦。求：
(1) 物体在10 s内上升的高度。
(2) 工人对绳端的拉力。
(3) 当被提升的物重增大为1 000 N时,工人对绳端的拉力。
(1) 物体在10 s内上升的高度。
(2) 工人对绳端的拉力。
(3) 当被提升的物重增大为1 000 N时,工人对绳端的拉力。
答案：(1) 物体在 $10\ \mathrm{s}$ 内上升的高度 $h=vt=0.2\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{m}$
(2) 由 $\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\dfrac{Gh}{Fs} × 100\%=\dfrac{G}{nF} × 100\%$ 可得, 工人对绳端的拉力 $F=\dfrac{G}{n\eta}=\dfrac{800\ \mathrm{N}}{2 × 80\%}=500\ \mathrm{N}$
(3) 不计绳重和摩擦, 由 $nF=G+G_{\mathrm{动}}$ 可得, 动滑轮的重力 $G_{\mathrm{动}}=nF-G=2 × 500\ \mathrm{N}-800\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$, 当被提升的物重 $G'=1\ 000\ \mathrm{N}$ 时, 工人对绳端的拉力 $F'=\dfrac{1}{n}(G'+G_{\mathrm{动}})=\dfrac{1}{2} × (1\ 000\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N})=600\ \mathrm{N}$
(2) 由 $\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\dfrac{Gh}{Fs} × 100\%=\dfrac{G}{nF} × 100\%$ 可得, 工人对绳端的拉力 $F=\dfrac{G}{n\eta}=\dfrac{800\ \mathrm{N}}{2 × 80\%}=500\ \mathrm{N}$
(3) 不计绳重和摩擦, 由 $nF=G+G_{\mathrm{动}}$ 可得, 动滑轮的重力 $G_{\mathrm{动}}=nF-G=2 × 500\ \mathrm{N}-800\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$, 当被提升的物重 $G'=1\ 000\ \mathrm{N}$ 时, 工人对绳端的拉力 $F'=\dfrac{1}{n}(G'+G_{\mathrm{动}})=\dfrac{1}{2} × (1\ 000\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N})=600\ \mathrm{N}$
解析：
【分析】
首先梳理清晰解题思路：
1. 第一问已知物体匀速上升的速度和运动时间，直接利用速度的变形公式h=vt，就能算出10s内物体上升的高度，属于基础运动学计算。
2. 第二问先明确该动滑轮承担物重的绳子段数n=2，结合机械效率的定义式η=W有用/W总，将W有用=Gh、W总=Fs、s=nh代入公式，约去公共量h后得到简化的效率公式η=G/(nF)，变形后即可求出工人对绳端的拉力。
3. 第三问题目说明不计绳重和摩擦，额外功仅来自动滑轮自身重力，先利用动滑轮的受力平衡关系nF=G+G动，代入第二问的结果求出动滑轮的重力，动滑轮重力是固定不变的定值，再将新的物重代入拉力公式F'=(G'+G动)/n，就能算出物重增大后的工人拉力。
【解析】
(1) 已知物体上升速度v=0.2m/s，运动时间t=10s，由速度公式v=s/t变形可得物体上升高度：
$h = vt = 0.2\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{m}$
(2) 由题图可知该动滑轮承担物重的绳子段数n=2，机械效率的定义式为：
$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\dfrac{Gh}{Fs} × 100\%$
由于绳端移动距离$s=nh$，代入上式约去h后可得简化公式：
$\eta=\dfrac{G}{nF} × 100\%$
变形后计算工人对绳端的拉力：
$F=\dfrac{G}{n\eta}=\dfrac{800\ \mathrm{N}}{2 × 80\%}=500\ \mathrm{N}$
(3) 不计绳重和摩擦，动滑轮受力满足$nF=G+G_{\mathrm{动}}$，因此可算出动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}}=nF-G=2 × 500\ \mathrm{N}-800\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$
当被提升的物重$G'=1\ 000\ \mathrm{N}$时，代入拉力公式可得：
$F'=\dfrac{1}{n}(G'+G_{\mathrm{动}})=\dfrac{1}{2} × (1\ 000\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N})=600\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2\ \mathrm{m}}$
(2) $\boldsymbol{500\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{600\ \mathrm{N}}$
【知识点】
速度公式应用
动滑轮机械效率
动滑轮拉力计算
【点评】
本题是动滑轮相关的基础综合计算题，串联了运动学计算、机械效率推导、动滑轮受力分析三个核心考点，解题的关键是抓住不计绳重摩擦时动滑轮重力不变的隐含条件，通过推导简化机械效率公式，减少不必要的计算步骤降低出错概率，适合巩固滑轮相关的基础公式应用。
【难度系数】
0.7
首先梳理清晰解题思路：
1. 第一问已知物体匀速上升的速度和运动时间，直接利用速度的变形公式h=vt，就能算出10s内物体上升的高度，属于基础运动学计算。
2. 第二问先明确该动滑轮承担物重的绳子段数n=2，结合机械效率的定义式η=W有用/W总，将W有用=Gh、W总=Fs、s=nh代入公式，约去公共量h后得到简化的效率公式η=G/(nF)，变形后即可求出工人对绳端的拉力。
3. 第三问题目说明不计绳重和摩擦，额外功仅来自动滑轮自身重力，先利用动滑轮的受力平衡关系nF=G+G动，代入第二问的结果求出动滑轮的重力，动滑轮重力是固定不变的定值，再将新的物重代入拉力公式F'=(G'+G动)/n，就能算出物重增大后的工人拉力。
【解析】
(1) 已知物体上升速度v=0.2m/s，运动时间t=10s，由速度公式v=s/t变形可得物体上升高度：
$h = vt = 0.2\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{m}$
(2) 由题图可知该动滑轮承担物重的绳子段数n=2，机械效率的定义式为：
$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\dfrac{Gh}{Fs} × 100\%$
由于绳端移动距离$s=nh$，代入上式约去h后可得简化公式：
$\eta=\dfrac{G}{nF} × 100\%$
变形后计算工人对绳端的拉力：
$F=\dfrac{G}{n\eta}=\dfrac{800\ \mathrm{N}}{2 × 80\%}=500\ \mathrm{N}$
(3) 不计绳重和摩擦，动滑轮受力满足$nF=G+G_{\mathrm{动}}$，因此可算出动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}}=nF-G=2 × 500\ \mathrm{N}-800\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$
当被提升的物重$G'=1\ 000\ \mathrm{N}$时，代入拉力公式可得：
$F'=\dfrac{1}{n}(G'+G_{\mathrm{动}})=\dfrac{1}{2} × (1\ 000\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N})=600\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2\ \mathrm{m}}$
(2) $\boldsymbol{500\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{600\ \mathrm{N}}$
【知识点】
速度公式应用
动滑轮机械效率
动滑轮拉力计算
【点评】
本题是动滑轮相关的基础综合计算题，串联了运动学计算、机械效率推导、动滑轮受力分析三个核心考点，解题的关键是抓住不计绳重摩擦时动滑轮重力不变的隐含条件，通过推导简化机械效率公式，减少不必要的计算步骤降低出错概率，适合巩固滑轮相关的基础公式应用。
【难度系数】
0.7
5 某工人用如图甲所示的滑轮组将 400 N 的物体匀速提升 7 m,拉力 $F=250\ \mathrm{N}$,物体上升的高度 $h$ 与所用时间 $t$ 的关系图像如图乙所示。已知工人的质量为 50 kg,不计绳重和摩擦,$g$ 取 10 N/kg。求：
（1）绳子自由端移动的距离。
（2）在匀速提升物体的过程中,工人拉绳子的功率。
（3）设绳子的承重足够大,该工人使用此滑轮组提升物体时的最大机械效率。
（1）绳子自由端移动的距离。
（2）在匀速提升物体的过程中,工人拉绳子的功率。
（3）设绳子的承重足够大,该工人使用此滑轮组提升物体时的最大机械效率。
答案：(1) 绳子自由端移动的距离 $s=nh=2 × 7\ \mathrm{m}=14\ \mathrm{m}$
(2) 在匀速提升物体的过程中, 工人拉绳子的功率 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=\dfrac{250\ \mathrm{N} × 14\ \mathrm{m}}{70\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{W}$
(3) 物体重力为 $400\ \mathrm{N}$ 时, 拉力为 $250\ \mathrm{N}$, 不计绳重和摩擦, 由 $F=\dfrac{1}{2}(G_{\mathrm{动}}+G_{\mathrm{物}})$ 可知, 动滑轮的重力 $G_{\mathrm{动}}=2F-G_{\mathrm{物}}=2 × 250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$, 工人的质量为 $50\ \mathrm{kg}$, 则工人能提供的最大拉力 $F_{\max}=G_{\mathrm{工人}}=m_{\mathrm{工人}}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$, 由 $F=\dfrac{1}{2}(G_{\mathrm{动}}+G_{\mathrm{物}})$ 可知, 工人能提升的物体的最大重力 $G_{\max}=2F_{\max}-G_{\mathrm{动}}=2 × 500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$, 最大机械效率 $\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\dfrac{G_{\max}h'}{F_{\max} × nh'} × 100\%=\dfrac{G_{\max}}{F_{\max} × n} × 100\%=\dfrac{900\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N} × 2} × 100\%=90\%$
(2) 在匀速提升物体的过程中, 工人拉绳子的功率 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=\dfrac{250\ \mathrm{N} × 14\ \mathrm{m}}{70\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{W}$
(3) 物体重力为 $400\ \mathrm{N}$ 时, 拉力为 $250\ \mathrm{N}$, 不计绳重和摩擦, 由 $F=\dfrac{1}{2}(G_{\mathrm{动}}+G_{\mathrm{物}})$ 可知, 动滑轮的重力 $G_{\mathrm{动}}=2F-G_{\mathrm{物}}=2 × 250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$, 工人的质量为 $50\ \mathrm{kg}$, 则工人能提供的最大拉力 $F_{\max}=G_{\mathrm{工人}}=m_{\mathrm{工人}}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$, 由 $F=\dfrac{1}{2}(G_{\mathrm{动}}+G_{\mathrm{物}})$ 可知, 工人能提升的物体的最大重力 $G_{\max}=2F_{\max}-G_{\mathrm{动}}=2 × 500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$, 最大机械效率 $\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\dfrac{G_{\max}h'}{F_{\max} × nh'} × 100\%=\dfrac{G_{\max}}{F_{\max} × n} × 100\%=\dfrac{900\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N} × 2} × 100\%=90\%$
解析：
【分析】
首先观察图甲的滑轮组，先确定承担动滑轮和物重的绳子段数n=2，这是解题的基础。
第一问：已知物体上升高度h，根据滑轮组绳子自由端移动距离和物体上升高度的关系s=nh，直接代入数值即可求出绳子自由端移动的距离。
第二问：先从图乙的h-t图像中读取物体上升7m对应的时间t=70s，先计算拉力做的总功W总=Fs，再根据功率的定义式P=W总/t，代入数据就能算出工人拉绳子的功率。
第三问：首先不计绳重和摩擦，滑轮组的拉力满足F=(G物+G动)/n，利用题目给出的已知物重和对应拉力，先求出动滑轮的重力G动。工人站在地面上拉绳子时，能施加的最大拉力不能超过自身的重力，否则工人会被绳子拉起脱离地面，因此先根据工人质量算出工人的重力，也就是最大拉力Fmax。再代入拉力公式，求出工人能提升的最大物重Gmax。滑轮组的机械效率随物重增大而升高，因此最大物重对应的就是最大机械效率，代入机械效率的推导式η=G/(nF)×100%就可以算出结果。
【解析】
（1）由图甲可知，承担物重的绳子段数n=2，已知物体匀速提升高度h=7m，根据滑轮组距离关系：
绳子自由端移动的距离 $s = nh = 2 × 7\ \mathrm{m} = 14\ \mathrm{m}$
（2）由图乙可知，物体上升7m所用的时间t=70s，拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 250\ \mathrm{N} × 14\ \mathrm{m} = 3500\ \mathrm{J}$
工人拉绳子的功率：
$P = \dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \dfrac{3500\ \mathrm{J}}{70\ \mathrm{s}} = 50\ \mathrm{W}$
（3）不计绳重和摩擦，根据滑轮组拉力公式$F = \dfrac{1}{n} (G_{\mathrm{物}} + G_{\mathrm{动}})$，可得动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}} = 2F - G_{\mathrm{物}} = 2×250\ \mathrm{N} - 400\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$
工人站在地面上，能施加的最大拉力等于自身重力：
$F_{\max} = G_{\mathrm{人}} = m_{\mathrm{人}}g = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N}$
此时能提升的最大物重：
$G_{\max} = 2F_{\max} - G_{\mathrm{动}} = 2×500\ \mathrm{N} - 100\ \mathrm{N} = 900\ \mathrm{N}$
滑轮组的最大机械效率：
$\eta = \dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} ×100\% = \dfrac{G_{\max} h'}{F_{\max} · n h'} ×100\% = \dfrac{G_{\max}}{n F_{\max}} ×100\% = \dfrac{900\ \mathrm{N}}{2×500\ \mathrm{N}} ×100\% = 90\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{14\ \mathrm{m}}$
(2) $\boldsymbol{50\ \mathrm{W}}$
(3) $\boldsymbol{90\%}$
【知识点】
滑轮组距离计算，功率计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题是滑轮组的综合计算题，结合了h-t图像的信息读取，覆盖了滑轮组基础规律、功率计算、最大机械效率推导等核心考点，解题的关键是要挖掘出“站在地面的工人最大拉力等于自身重力”这个隐含条件，同时明确不计绳重摩擦时额外功仅来自动滑轮重力，物重越大机械效率越高的规律，整体难度适中，适合巩固滑轮组相关的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
首先观察图甲的滑轮组，先确定承担动滑轮和物重的绳子段数n=2，这是解题的基础。
第一问：已知物体上升高度h，根据滑轮组绳子自由端移动距离和物体上升高度的关系s=nh，直接代入数值即可求出绳子自由端移动的距离。
第二问：先从图乙的h-t图像中读取物体上升7m对应的时间t=70s，先计算拉力做的总功W总=Fs，再根据功率的定义式P=W总/t，代入数据就能算出工人拉绳子的功率。
第三问：首先不计绳重和摩擦，滑轮组的拉力满足F=(G物+G动)/n，利用题目给出的已知物重和对应拉力，先求出动滑轮的重力G动。工人站在地面上拉绳子时，能施加的最大拉力不能超过自身的重力，否则工人会被绳子拉起脱离地面，因此先根据工人质量算出工人的重力，也就是最大拉力Fmax。再代入拉力公式，求出工人能提升的最大物重Gmax。滑轮组的机械效率随物重增大而升高，因此最大物重对应的就是最大机械效率，代入机械效率的推导式η=G/(nF)×100%就可以算出结果。
【解析】
（1）由图甲可知，承担物重的绳子段数n=2，已知物体匀速提升高度h=7m，根据滑轮组距离关系：
绳子自由端移动的距离 $s = nh = 2 × 7\ \mathrm{m} = 14\ \mathrm{m}$
（2）由图乙可知，物体上升7m所用的时间t=70s，拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 250\ \mathrm{N} × 14\ \mathrm{m} = 3500\ \mathrm{J}$
工人拉绳子的功率：
$P = \dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \dfrac{3500\ \mathrm{J}}{70\ \mathrm{s}} = 50\ \mathrm{W}$
（3）不计绳重和摩擦，根据滑轮组拉力公式$F = \dfrac{1}{n} (G_{\mathrm{物}} + G_{\mathrm{动}})$，可得动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}} = 2F - G_{\mathrm{物}} = 2×250\ \mathrm{N} - 400\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$
工人站在地面上，能施加的最大拉力等于自身重力：
$F_{\max} = G_{\mathrm{人}} = m_{\mathrm{人}}g = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N}$
此时能提升的最大物重：
$G_{\max} = 2F_{\max} - G_{\mathrm{动}} = 2×500\ \mathrm{N} - 100\ \mathrm{N} = 900\ \mathrm{N}$
滑轮组的最大机械效率：
$\eta = \dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} ×100\% = \dfrac{G_{\max} h'}{F_{\max} · n h'} ×100\% = \dfrac{G_{\max}}{n F_{\max}} ×100\% = \dfrac{900\ \mathrm{N}}{2×500\ \mathrm{N}} ×100\% = 90\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{14\ \mathrm{m}}$
(2) $\boldsymbol{50\ \mathrm{W}}$
(3) $\boldsymbol{90\%}$
【知识点】
滑轮组距离计算，功率计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题是滑轮组的综合计算题，结合了h-t图像的信息读取，覆盖了滑轮组基础规律、功率计算、最大机械效率推导等核心考点，解题的关键是要挖掘出“站在地面的工人最大拉力等于自身重力”这个隐含条件，同时明确不计绳重摩擦时额外功仅来自动滑轮重力，物重越大机械效率越高的规律，整体难度适中，适合巩固滑轮组相关的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
6 [2024 苏州]某起重机的滑轮组结构如图所示,最大可提升质量为5 t 的物体。起重机将 3 600 kg的钢板匀速提升到 10 m 高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g 取10 N/kg。求：
(1) 克服钢板重力所做的功$W_{\mathrm{有用}}$。
(2) 钢丝绳的拉力 F。
(3) 滑轮组满载时的机械效率。(结果精确到0.1%)
(1) 克服钢板重力所做的功$W_{\mathrm{有用}}$。
(2) 钢丝绳的拉力 F。
(3) 滑轮组满载时的机械效率。(结果精确到0.1%)
答案：(1) 钢板重力 $G_{\mathrm{钢板}}=m_{\mathrm{钢板}}g=3\ 600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=3.6 × 10^4\ \mathrm{N}$; 提升钢板的有用功即克服钢板重力所做的功 $W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{钢板}}\ h=3.6 × 10^4\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=3.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
(2) 钢丝绳端移动的距离 $s=4h=4 × 10\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$; 拉力做的功 $W_{\mathrm{总}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$; 拉力大小 $F=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\dfrac{4.5 × 10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125 × 10^4\ \mathrm{N}$
(3) $W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}-3.6 × 10^5\ \mathrm{J}=9 × 10^4\ \mathrm{J}$; 不计钢丝绳的重力和摩擦, 挂钩总重力 $G_{\mathrm{动}}=\dfrac{W_{\mathrm{额外}}}{h}=\dfrac{9 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9\ 000\ \mathrm{N}$; 当滑轮组满载时, 提升的物体质量 $m=5\ \mathrm{t}=5\ 000\ \mathrm{kg}$, $G_{\mathrm{最大}}=mg=5\ 000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=50\ 000\ \mathrm{N}$, 则此时的机械效率 $\eta'=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}'}{W_{\mathrm{总}}'} × 100\%=\dfrac{G_{\mathrm{最大}}h'}{(G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}})h'} × 100\%=\dfrac{G_{\mathrm{最大}}}{G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}}} × 100\%=\dfrac{50\ 000\ \mathrm{N}}{50\ 000\ \mathrm{N}+9\ 000\ \mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$
(2) 钢丝绳端移动的距离 $s=4h=4 × 10\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$; 拉力做的功 $W_{\mathrm{总}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$; 拉力大小 $F=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\dfrac{4.5 × 10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125 × 10^4\ \mathrm{N}$
(3) $W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}-3.6 × 10^5\ \mathrm{J}=9 × 10^4\ \mathrm{J}$; 不计钢丝绳的重力和摩擦, 挂钩总重力 $G_{\mathrm{动}}=\dfrac{W_{\mathrm{额外}}}{h}=\dfrac{9 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9\ 000\ \mathrm{N}$; 当滑轮组满载时, 提升的物体质量 $m=5\ \mathrm{t}=5\ 000\ \mathrm{kg}$, $G_{\mathrm{最大}}=mg=5\ 000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=50\ 000\ \mathrm{N}$, 则此时的机械效率 $\eta'=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}'}{W_{\mathrm{总}}'} × 100\%=\dfrac{G_{\mathrm{最大}}h'}{(G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}})h'} × 100\%=\dfrac{G_{\mathrm{最大}}}{G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}}} × 100\%=\dfrac{50\ 000\ \mathrm{N}}{50\ 000\ \mathrm{N}+9\ 000\ \mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$
解析：
【分析】
这是一道滑轮组综合力学计算题，解题思路可按三个小问逐步推进：
1. 第一问求克服钢板重力的有用功，先根据重力公式G=mg算出钢板的重力，再直接代入有用功公式W有用=Gh，结合已知的提升高度即可得到结果。
2. 第二问求钢丝绳拉力，首先观察题图滑轮组，数出承担物重的绳子段数n=4，得到绳子自由端移动距离s=4h；已知该工况下的机械效率，通过η=W有用/W总变形算出总功，再由W总=Fs变形即可求出拉力F。
3. 第三问求满载时的机械效率，题目明确不计钢丝绳重力和摩擦，因此额外功全部来自动滑轮总重力做的功，先通过前序计算的总功和有用功的差值得到额外功，再由W额=G动h算出动滑轮总重力；满载时最大提升质量为5t，算出对应的最大物重，推导得到不计绳重摩擦时机械效率的简化式η'=G最大/(G最大+G动)，代入数值即可算出满载机械效率。
【解析】
解：
(1) 计算钢板的重力：
$G_{\mathrm{钢板}}=m_{\mathrm{钢板}}g=3\ 600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=3.6 × 10^4\ \mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{钢板}} h=3.6 × 10^4\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=3.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知滑轮组承担物重的绳子段数$n=4$，钢丝绳自由端移动的距离：
$s=nh=4 × 10\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$
由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$变形得拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$变形得钢丝绳的拉力：
$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{4.5 × 10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125 × 10^4\ \mathrm{N}$
(3) 不计钢丝绳的重力和摩擦，额外功仅来自动滑轮总重力，该状态下的额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}-3.6 × 10^5\ \mathrm{J}=9 × 10^4\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额外}}=G_{\mathrm{动}}h$得动滑轮的总重力：
$G_{\mathrm{动}}=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{h}=\frac{9 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9\ 000\ \mathrm{N}$
滑轮组满载时，最大提升物体的质量$m_{\mathrm{最大}}=5\ \mathrm{t}=5\ 000\ \mathrm{kg}$，对应的最大物重：
$G_{\mathrm{最大}}=m_{\mathrm{最大}}g=5\ 000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5 × 10^4\ \mathrm{N}$
此时滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{W_{\mathrm{有用}}'}{W_{\mathrm{总}}'} × 100\%=\frac{G_{\mathrm{最大}}h'}{(G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}})h'} × 100\%=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}}} × 100\%$
代入数值计算：
$\eta'=\frac{50\ 000\ \mathrm{N}}{50\ 000\ \mathrm{N}+9\ 000\ \mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$
【答案】
(1) $3.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
(2) $1.125 × 10^4\ \mathrm{N}$
(3) 约$84.7\%$
【知识点】
有用功计算，滑轮组机械效率，额外功规律
【点评】
本题是滑轮组的常规中考题型，难度适中，核心考察不计绳重和摩擦时额外功仅由动滑轮重力产生的规律，解题关键是先准确判断承担物重的绳子段数n，再通过已知条件求出动滑轮总重，进而推导满载工况的机械效率，计算过程中注意单位换算和最终结果的精度要求。
【难度系数】
0.6
这是一道滑轮组综合力学计算题，解题思路可按三个小问逐步推进：
1. 第一问求克服钢板重力的有用功，先根据重力公式G=mg算出钢板的重力，再直接代入有用功公式W有用=Gh，结合已知的提升高度即可得到结果。
2. 第二问求钢丝绳拉力，首先观察题图滑轮组，数出承担物重的绳子段数n=4，得到绳子自由端移动距离s=4h；已知该工况下的机械效率，通过η=W有用/W总变形算出总功，再由W总=Fs变形即可求出拉力F。
3. 第三问求满载时的机械效率，题目明确不计钢丝绳重力和摩擦，因此额外功全部来自动滑轮总重力做的功，先通过前序计算的总功和有用功的差值得到额外功，再由W额=G动h算出动滑轮总重力；满载时最大提升质量为5t，算出对应的最大物重，推导得到不计绳重摩擦时机械效率的简化式η'=G最大/(G最大+G动)，代入数值即可算出满载机械效率。
【解析】
解：
(1) 计算钢板的重力：
$G_{\mathrm{钢板}}=m_{\mathrm{钢板}}g=3\ 600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=3.6 × 10^4\ \mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{钢板}} h=3.6 × 10^4\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=3.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知滑轮组承担物重的绳子段数$n=4$，钢丝绳自由端移动的距离：
$s=nh=4 × 10\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$
由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$变形得拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$变形得钢丝绳的拉力：
$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{4.5 × 10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125 × 10^4\ \mathrm{N}$
(3) 不计钢丝绳的重力和摩擦，额外功仅来自动滑轮总重力，该状态下的额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}-3.6 × 10^5\ \mathrm{J}=9 × 10^4\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额外}}=G_{\mathrm{动}}h$得动滑轮的总重力：
$G_{\mathrm{动}}=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{h}=\frac{9 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9\ 000\ \mathrm{N}$
滑轮组满载时，最大提升物体的质量$m_{\mathrm{最大}}=5\ \mathrm{t}=5\ 000\ \mathrm{kg}$，对应的最大物重：
$G_{\mathrm{最大}}=m_{\mathrm{最大}}g=5\ 000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5 × 10^4\ \mathrm{N}$
此时滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{W_{\mathrm{有用}}'}{W_{\mathrm{总}}'} × 100\%=\frac{G_{\mathrm{最大}}h'}{(G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}})h'} × 100\%=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}}} × 100\%$
代入数值计算：
$\eta'=\frac{50\ 000\ \mathrm{N}}{50\ 000\ \mathrm{N}+9\ 000\ \mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$
【答案】
(1) $3.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
(2) $1.125 × 10^4\ \mathrm{N}$
(3) 约$84.7\%$
【知识点】
有用功计算，滑轮组机械效率，额外功规律
【点评】
本题是滑轮组的常规中考题型，难度适中，核心考察不计绳重和摩擦时额外功仅由动滑轮重力产生的规律，解题关键是先准确判断承担物重的绳子段数n，再通过已知条件求出动滑轮总重，进而推导满载工况的机械效率，计算过程中注意单位换算和最终结果的精度要求。
【难度系数】
0.6