提示:热机的效率是指用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比,即$\eta =\dfrac{W_{有用}}{Q_{放}}× 100\%$。
答案：解：
已知：v=72km/h=20m/s，s=100km=1×10^5m，P=20kW=2×10^4W，q=4.6×10^7J/kg，η=25%
(1) 由$v=\dfrac{s}{t}$得运动时间：
$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1×10^5\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=5×10^3\ \mathrm{s}$
(2) 由$P=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{t}$得发动机所做有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Pt=2×10^4\ \mathrm{W}×5×10^3\ \mathrm{s}=1×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 由$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$得汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{1×10^8\ \mathrm{J}}{25\%}=4×10^8\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{放}}=mq$得消耗汽油的质量：
$m=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{4×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx8.7\ \mathrm{kg}$
答：(1) 汽车运动的时间为$5×10^3\ \mathrm{s}$；(2) 发动机所做有用功为$1×10^8\ \mathrm{J}$；(3) 消耗汽油的质量约为$8.7\ \mathrm{kg}$。
已知：v=72km/h=20m/s，s=100km=1×10^5m，P=20kW=2×10^4W，q=4.6×10^7J/kg，η=25%
(1) 由$v=\dfrac{s}{t}$得运动时间：
$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1×10^5\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=5×10^3\ \mathrm{s}$
(2) 由$P=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{t}$得发动机所做有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Pt=2×10^4\ \mathrm{W}×5×10^3\ \mathrm{s}=1×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 由$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$得汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{1×10^8\ \mathrm{J}}{25\%}=4×10^8\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{放}}=mq$得消耗汽油的质量：
$m=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{4×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx8.7\ \mathrm{kg}$
答：(1) 汽车运动的时间为$5×10^3\ \mathrm{s}$；(2) 发动机所做有用功为$1×10^8\ \mathrm{J}$；(3) 消耗汽油的质量约为$8.7\ \mathrm{kg}$。
解析：
【分析】
这是一道热机效率结合运动学、功率的综合计算题，解题思路可以按逻辑分步梳理：
1. 首先统一所有已知物理量的国际单位，避免单位不匹配导致计算错误；
2. 第一问求汽车运动时间，直接对速度公式v=s/t做变形，代入路程和换算后的速度即可求出时间；
3. 第二问求发动机做的有用功，利用功率的定义式P=W/t变形得到W=Pt，代入已知功率和第一步算出的运动时间就能得到有用功；
4. 第三问先利用题目给出的热机效率公式η=W有用/Q放变形，求出汽油完全燃烧释放的总热量Q放，再利用燃料完全放热公式Q放=mq变形，代入汽油的热值即可算出消耗汽油的质量，分步计算即可得到最终结果。
【解析】
解：先统一单位，整理已知条件：
v=72km/h=20m/s，s=100km=1×10^5m，P=20kW=2×10^4W，汽油热值q=4.6×10^7J/kg，热机效率η=25%
(1) 计算汽车运动的时间：
由速度公式$v=\dfrac{s}{t}$变形可得：
$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1×10^5\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=5×10^3\ \mathrm{s}$
(2) 计算发动机所做的有用功：
由功率公式$P=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{t}$变形可得：
$W_{\mathrm{有用}}=Pt=2×10^4\ \mathrm{W}×5×10^3\ \mathrm{s}=1×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 计算消耗汽油的质量：
首先由热机效率公式$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$变形，得到汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{1×10^8\ \mathrm{J}}{25\%}=4×10^8\ \mathrm{J}$
再由燃料完全燃烧放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$变形可得消耗汽油的质量：
$m=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{4×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx8.7\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 汽车运动的时间为$5×10^3\ \mathrm{s}$；(2) 发动机所做有用功为$1×10^8\ \mathrm{J}$；(3) 消耗汽油的质量约为$8.7\ \mathrm{kg}$
【知识点】
速度公式，功率计算，热机效率
【点评】
本题属于热机相关的典型基础综合题，串联了机械运动、功和功率的已学知识点，核心考察热机效率公式的变形应用，解题时只需要注意提前统一物理量单位，理清有用功、燃料总放热和热机效率三者的对应关系，分步推导即可顺利求解，适合用来巩固热机效率类计算题的解题逻辑。
【难度系数】
0.7
这是一道热机效率结合运动学、功率的综合计算题，解题思路可以按逻辑分步梳理：
1. 首先统一所有已知物理量的国际单位，避免单位不匹配导致计算错误；
2. 第一问求汽车运动时间，直接对速度公式v=s/t做变形，代入路程和换算后的速度即可求出时间；
3. 第二问求发动机做的有用功，利用功率的定义式P=W/t变形得到W=Pt，代入已知功率和第一步算出的运动时间就能得到有用功；
4. 第三问先利用题目给出的热机效率公式η=W有用/Q放变形，求出汽油完全燃烧释放的总热量Q放，再利用燃料完全放热公式Q放=mq变形，代入汽油的热值即可算出消耗汽油的质量，分步计算即可得到最终结果。
【解析】
解：先统一单位，整理已知条件：
v=72km/h=20m/s，s=100km=1×10^5m，P=20kW=2×10^4W，汽油热值q=4.6×10^7J/kg，热机效率η=25%
(1) 计算汽车运动的时间：
由速度公式$v=\dfrac{s}{t}$变形可得：
$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1×10^5\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=5×10^3\ \mathrm{s}$
(2) 计算发动机所做的有用功：
由功率公式$P=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{t}$变形可得：
$W_{\mathrm{有用}}=Pt=2×10^4\ \mathrm{W}×5×10^3\ \mathrm{s}=1×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 计算消耗汽油的质量：
首先由热机效率公式$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$变形，得到汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{1×10^8\ \mathrm{J}}{25\%}=4×10^8\ \mathrm{J}$
再由燃料完全燃烧放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$变形可得消耗汽油的质量：
$m=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{4×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx8.7\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 汽车运动的时间为$5×10^3\ \mathrm{s}$；(2) 发动机所做有用功为$1×10^8\ \mathrm{J}$；(3) 消耗汽油的质量约为$8.7\ \mathrm{kg}$
【知识点】
速度公式，功率计算，热机效率
【点评】
本题属于热机相关的典型基础综合题，串联了机械运动、功和功率的已学知识点，核心考察热机效率公式的变形应用，解题时只需要注意提前统一物理量单位，理清有用功、燃料总放热和热机效率三者的对应关系，分步推导即可顺利求解，适合用来巩固热机效率类计算题的解题逻辑。
【难度系数】
0.7
3 新素养 科学态度与责任 氢能源汽车具有环保无污染、续航里程长等优点。如图所示是某款氢能源汽车,该款氢能源汽车在公路上行驶14 min,消耗氢气0.8 kg,若在此过程中汽车发动机的输出功率为70 kW,求:
(1) 氢气完全燃烧放出的热量。($q_{氢气}=1.4×10^{8}\ \mathrm{J/kg}$)
(2) 氢能的利用效率。
第3题图
(1) 氢气完全燃烧放出的热量。($q_{氢气}=1.4×10^{8}\ \mathrm{J/kg}$)
(2) 氢能的利用效率。
第3题图
答案：(1) 氢气完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}}=mq_{\mathrm{氢气}}=0.8\ \mathrm{kg}×1.4×10^{8}\ \mathrm{J/kg}=1.12×10^{8}\ \mathrm{J}$
(2) 汽车发动机的输出功率 $P=70\ \mathrm{kW}=70\ 000\ \mathrm{W}$,该款氢能源汽车在公路上行驶的时间 $t=14\ \mathrm{min}=840\ \mathrm{s}$,汽车做的功 $W=Pt=70\ 000\ \mathrm{W}×840\ \mathrm{s}=5.88×10^{7}\ \mathrm{J}$,氢能的利用效率 $\eta=\dfrac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\dfrac{5.88×10^{7}\ \mathrm{J}}{1.12×10^{8}\ \mathrm{J}}×100\%=52.5\%$
(2) 汽车发动机的输出功率 $P=70\ \mathrm{kW}=70\ 000\ \mathrm{W}$,该款氢能源汽车在公路上行驶的时间 $t=14\ \mathrm{min}=840\ \mathrm{s}$,汽车做的功 $W=Pt=70\ 000\ \mathrm{W}×840\ \mathrm{s}=5.88×10^{7}\ \mathrm{J}$,氢能的利用效率 $\eta=\dfrac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\dfrac{5.88×10^{7}\ \mathrm{J}}{1.12×10^{8}\ \mathrm{J}}×100\%=52.5\%$
解析：
【分析】
这道题是热学与力学功率结合的综合计算题，解题思路如下：
1. 第一问求氢气完全燃烧放出的热量，直接对应燃料完全燃烧放热公式，题目已经给出消耗氢气的质量和氢气的热值，直接代入对应数值即可计算出总放热。
2. 第二问求氢能的利用效率，首先明确效率的定义：有用能量占总释放能量的比值，本题中总能量是氢气完全燃烧放出的热量，有用能量是汽车发动机对外做的机械功。已知发动机的输出功率和行驶时间，先将功率、时间的单位换算为国际单位制单位，再通过功率变形公式W=Pt计算出发动机做的有用功，最后将有用功和总放热代入效率公式，即可求出氢能的利用效率。
【解析】
解：
(1) 根据燃料完全燃烧放热公式，可得0.8kg氢气完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=mq_{\mathrm{氢气}}=0.8\ \mathrm{kg} × 1.4 × 10^{8}\ \mathrm{J/kg}=1.12 × 10^{8}\ \mathrm{J}$
(2) 先统一物理量单位：
发动机输出功率$P=70\ \mathrm{kW}=7×10^{4}\ \mathrm{W}$，行驶时间$t=14\ \mathrm{min}=14×60\ \mathrm{s}=840\ \mathrm{s}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，变形得到发动机对外做的有用功：
$W=Pt=7×10^{4}\ \mathrm{W} × 840\ \mathrm{s}=5.88 × 10^{7}\ \mathrm{J}$
氢能的利用效率为有用功与氢气完全燃烧放热的比值：
$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% =\frac{5.88 × 10^{7}\ \mathrm{J}}{1.12 × 10^{8}\ \mathrm{J}} × 100\% =52.5\%$
【答案】
(1) 氢气完全燃烧放出的热量为$1.12×10^{8}\ \mathrm{J}$；
(2) 氢能的利用效率为$52.5\%$。
【知识点】
燃料完全燃烧放热计算，功率公式，能量利用效率
【点评】
本题结合氢能源汽车的实际应用场景命题，贴合新能源环保的热点，属于热学与力学结合的基础综合计算题，解题时需要注意物理量单位的统一换算，明确总能量和有用能量的对应关系，难度适中，能够考察学生对热值、功率、效率相关公式的掌握程度。
【难度系数】
0.7
这道题是热学与力学功率结合的综合计算题，解题思路如下：
1. 第一问求氢气完全燃烧放出的热量，直接对应燃料完全燃烧放热公式，题目已经给出消耗氢气的质量和氢气的热值，直接代入对应数值即可计算出总放热。
2. 第二问求氢能的利用效率，首先明确效率的定义：有用能量占总释放能量的比值，本题中总能量是氢气完全燃烧放出的热量，有用能量是汽车发动机对外做的机械功。已知发动机的输出功率和行驶时间，先将功率、时间的单位换算为国际单位制单位，再通过功率变形公式W=Pt计算出发动机做的有用功，最后将有用功和总放热代入效率公式，即可求出氢能的利用效率。
【解析】
解：
(1) 根据燃料完全燃烧放热公式，可得0.8kg氢气完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=mq_{\mathrm{氢气}}=0.8\ \mathrm{kg} × 1.4 × 10^{8}\ \mathrm{J/kg}=1.12 × 10^{8}\ \mathrm{J}$
(2) 先统一物理量单位：
发动机输出功率$P=70\ \mathrm{kW}=7×10^{4}\ \mathrm{W}$，行驶时间$t=14\ \mathrm{min}=14×60\ \mathrm{s}=840\ \mathrm{s}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，变形得到发动机对外做的有用功：
$W=Pt=7×10^{4}\ \mathrm{W} × 840\ \mathrm{s}=5.88 × 10^{7}\ \mathrm{J}$
氢能的利用效率为有用功与氢气完全燃烧放热的比值：
$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% =\frac{5.88 × 10^{7}\ \mathrm{J}}{1.12 × 10^{8}\ \mathrm{J}} × 100\% =52.5\%$
【答案】
(1) 氢气完全燃烧放出的热量为$1.12×10^{8}\ \mathrm{J}$；
(2) 氢能的利用效率为$52.5\%$。
【知识点】
燃料完全燃烧放热计算，功率公式，能量利用效率
【点评】
本题结合氢能源汽车的实际应用场景命题，贴合新能源环保的热点，属于热学与力学结合的基础综合计算题，解题时需要注意物理量单位的统一换算，明确总能量和有用能量的对应关系，难度适中，能够考察学生对热值、功率、效率相关公式的掌握程度。
【难度系数】
0.7
4 一种摩托艇的油箱容积为 10 L，使用的燃油热值为 $4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，密度为 $0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。已知摩托艇油箱已加满油，它以 20 m/s 的速度在水中匀速航行时受到的阻力为 2 000 N，加满一次燃油能航行的最大路程为 73.6 km，g 取 10 N/kg。求：
（1）油箱加满时燃油的质量。
（2）摩托艇的输出功率。
（3）摩托艇发动机的效率。
（1）油箱加满时燃油的质量。
（2）摩托艇的输出功率。
（3）摩托艇发动机的效率。
答案：(1) 油箱加满时燃油的质量 $m=\rho V=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.01\ \mathrm{m}^{3}=8\ \mathrm{kg}$
(2) 因为摩托艇匀速航行,所以牵引力 $F=f=2\ 000\ \mathrm{N}$,摩托艇的输出功率 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv=2\ 000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=4×10^{4}\ \mathrm{W}$
(3) 摩托艇做的有用功 $W_{\mathrm{有用}}=Fs=2\ 000\ \mathrm{N}×73\ 600\ \mathrm{m}=1.472×10^{8}\ \mathrm{J}$,燃油完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}}=mq=8\ \mathrm{kg}×4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=3.68×10^{8}\ \mathrm{J}$,发动机的效率 $\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\dfrac{1.472×10^{8}\ \mathrm{J}}{3.68×10^{8}\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
(2) 因为摩托艇匀速航行,所以牵引力 $F=f=2\ 000\ \mathrm{N}$,摩托艇的输出功率 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv=2\ 000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=4×10^{4}\ \mathrm{W}$
(3) 摩托艇做的有用功 $W_{\mathrm{有用}}=Fs=2\ 000\ \mathrm{N}×73\ 600\ \mathrm{m}=1.472×10^{8}\ \mathrm{J}$,燃油完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}}=mq=8\ \mathrm{kg}×4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=3.68×10^{8}\ \mathrm{J}$,发动机的效率 $\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\dfrac{1.472×10^{8}\ \mathrm{J}}{3.68×10^{8}\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
解析：
【分析】
这是一道力学与热学结合的综合计算题，我们可以分三个小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问求加满油的燃油质量，题目给出了油箱容积也就是燃油的总体积和燃油密度，只需要先把体积单位从升换算为国际单位立方米，直接代入密度公式m=ρV即可算出质量。
2. 第二问求摩托艇的输出功率，摩托艇匀速航行时水平方向二力平衡，牵引力大小等于阻力，结合已知的航行速度，利用功率的推导式P=Fv（由P=W/t、W=Fs、v=s/t联立得到），可以直接代入数值快速算出功率，无需额外计算航行时间。
3. 第三问求发动机效率，热机效率的定义是牵引力做的有用功和燃油完全燃烧释放总热量的比值，先通过W=Fs算出摩托艇航行的有用功，再通过Q放=mq算出整箱燃油完全燃烧的总放热，二者作比即可得到发动机效率。
【解析】
解：
（1）先统一单位，油箱加满时燃油的体积$V=10\ \mathrm{L}=0.01\ \mathrm{m}^3$，
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得燃油的质量：
$m=\rho V=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.01\ \mathrm{m}^{3}=8\ \mathrm{kg}$
（2）摩托艇匀速航行，水平方向受力平衡，因此牵引力$F=f=2\ 000\ \mathrm{N}$，
由功率的推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得输出功率：
$P=Fv=2\ 000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=4×10^{4}\ \mathrm{W}$
（3）先统一单位，最大航行路程$s=73.6\ \mathrm{km}=73600\ \mathrm{m}$，
摩托艇牵引力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Fs=2\ 000\ \mathrm{N}×73\ 600\ \mathrm{m}=1.472×10^{8}\ \mathrm{J}$
燃油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=mq=8\ \mathrm{kg}×4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=3.68×10^{8}\ \mathrm{J}$
因此摩托艇发动机的效率：
$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\dfrac{1.472×10^{8}\ \mathrm{J}}{3.68×10^{8}\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
【答案】
(1) 油箱加满时燃油的质量为$8\ \mathrm{kg}$
(2) 摩托艇的输出功率为$4×10^{4}\ \mathrm{W}$
(3) 摩托艇发动机的效率为$40\%$
【知识点】
密度计算，功率推导应用，热机效率
【点评】
本题属于初中物理热学力学综合的常规基础题型，核心考察基础公式的运用能力，解题的关键是抓住匀速运动二力平衡的隐含条件，注意不同物理量的单位统一换算，整体计算量小，是巩固热机相关综合计算的典型练习题。
【难度系数】
0.7
这是一道力学与热学结合的综合计算题，我们可以分三个小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问求加满油的燃油质量，题目给出了油箱容积也就是燃油的总体积和燃油密度，只需要先把体积单位从升换算为国际单位立方米，直接代入密度公式m=ρV即可算出质量。
2. 第二问求摩托艇的输出功率，摩托艇匀速航行时水平方向二力平衡，牵引力大小等于阻力，结合已知的航行速度，利用功率的推导式P=Fv（由P=W/t、W=Fs、v=s/t联立得到），可以直接代入数值快速算出功率，无需额外计算航行时间。
3. 第三问求发动机效率，热机效率的定义是牵引力做的有用功和燃油完全燃烧释放总热量的比值，先通过W=Fs算出摩托艇航行的有用功，再通过Q放=mq算出整箱燃油完全燃烧的总放热，二者作比即可得到发动机效率。
【解析】
解：
（1）先统一单位，油箱加满时燃油的体积$V=10\ \mathrm{L}=0.01\ \mathrm{m}^3$，
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得燃油的质量：
$m=\rho V=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.01\ \mathrm{m}^{3}=8\ \mathrm{kg}$
（2）摩托艇匀速航行，水平方向受力平衡，因此牵引力$F=f=2\ 000\ \mathrm{N}$，
由功率的推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得输出功率：
$P=Fv=2\ 000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=4×10^{4}\ \mathrm{W}$
（3）先统一单位，最大航行路程$s=73.6\ \mathrm{km}=73600\ \mathrm{m}$，
摩托艇牵引力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Fs=2\ 000\ \mathrm{N}×73\ 600\ \mathrm{m}=1.472×10^{8}\ \mathrm{J}$
燃油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=mq=8\ \mathrm{kg}×4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=3.68×10^{8}\ \mathrm{J}$
因此摩托艇发动机的效率：
$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\dfrac{1.472×10^{8}\ \mathrm{J}}{3.68×10^{8}\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
【答案】
(1) 油箱加满时燃油的质量为$8\ \mathrm{kg}$
(2) 摩托艇的输出功率为$4×10^{4}\ \mathrm{W}$
(3) 摩托艇发动机的效率为$40\%$
【知识点】
密度计算，功率推导应用，热机效率
【点评】
本题属于初中物理热学力学综合的常规基础题型，核心考察基础公式的运用能力，解题的关键是抓住匀速运动二力平衡的隐含条件，注意不同物理量的单位统一换算，整体计算量小，是巩固热机相关综合计算的典型练习题。
【难度系数】
0.7
5 小明家新买了一辆以汽油为燃料的汽车。细心的小明发现行驶的速度不同时，耗油量不同。当汽车以 90 km/h 的速度匀速行驶时最省油，此时发动机的功率为 25 kW，发动机的效率为 30%。若汽车以最省油的速度行驶 270 km，则在此过程中：
（1）汽车受到的阻力是多少？
（2）汽车牵引力做的功是多少？
（3）消耗汽油的质量是多少？（汽油的热值$q_{汽油}=4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，结果保留整数）
（1）汽车受到的阻力是多少？
（2）汽车牵引力做的功是多少？
（3）消耗汽油的质量是多少？（汽油的热值$q_{汽油}=4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，结果保留整数）
答案：(1) 汽车行驶的速度 $v=90\ \mathrm{km/h}=25\ \mathrm{m/s}$,因为汽车匀速行驶,汽车受到的阻力的大小等于牵引力的大小,由 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$ 可知,汽车受到的阻力 $f=F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{25\ 000\ \mathrm{W}}{25\ \mathrm{m/s}}=1\ 000\ \mathrm{N}$
(2) 汽车牵引力做的功 $W=Fs=1\ 000\ \mathrm{N}×2.7×10^{5}\ \mathrm{m}=2.7×10^{8}\ \mathrm{J}$
(3) 由 $\eta=\dfrac{W}{Q}×100\%$ 可知,汽油完全燃烧放出的热量 $Q=\dfrac{W}{\eta}=\dfrac{2.7×10^{8}\ \mathrm{J}}{30\%}=9×10^{8}\ \mathrm{J}$,由 $Q=mq$ 可知,消耗汽油的质量 $m=\dfrac{Q}{q_{\mathrm{汽油}}}=\dfrac{9×10^{8}\ \mathrm{J}}{4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}}\approx20\ \mathrm{kg}$
(2) 汽车牵引力做的功 $W=Fs=1\ 000\ \mathrm{N}×2.7×10^{5}\ \mathrm{m}=2.7×10^{8}\ \mathrm{J}$
(3) 由 $\eta=\dfrac{W}{Q}×100\%$ 可知,汽油完全燃烧放出的热量 $Q=\dfrac{W}{\eta}=\dfrac{2.7×10^{8}\ \mathrm{J}}{30\%}=9×10^{8}\ \mathrm{J}$,由 $Q=mq$ 可知,消耗汽油的质量 $m=\dfrac{Q}{q_{\mathrm{汽油}}}=\dfrac{9×10^{8}\ \mathrm{J}}{4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}}\approx20\ \mathrm{kg}$
解析：
【分析】
这是一道力热综合的物理计算题，我们可以顺着三个小问的逻辑逐步推导：
1. 第一问求阻力：首先汽车匀速行驶时受力平衡，阻力和牵引力大小相等。题目给出了最省油的行驶速度和发动机功率，我们先把速度的单位从km/h换算为国际单位m/s，再利用功率的推导公式P=Fv，就可以算出牵引力，也就得到了阻力的大小。
2. 第二问求牵引力做功：第一问已经算出牵引力，题目给出行驶的总路程，把路程换算为国际单位米之后，直接用功的计算公式W=Fs就能算出牵引力做的有用功。
3. 第三问求消耗汽油的质量：已知发动机效率，效率的定义是牵引力做的有用功占汽油完全燃烧放出总热量的比例，先通过效率公式反算出汽油燃烧需要放出的总热量，再利用燃料完全燃烧放热公式Q=mq，代入汽油的热值，就能算出消耗汽油的质量，最后按要求保留整数即可。
【解析】
（1）先完成单位换算：汽车行驶速度$v=90\ \mathrm{km/h}=90×\frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$，发动机功率$P=25\ \mathrm{kW}=25000\ \mathrm{W}$。
汽车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力为一对平衡力，二者大小相等。
根据功率推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得牵引力$F=\frac{P}{v}$，因此阻力：
$f=F=\frac{P}{v}=\frac{25000\ \mathrm{W}}{25\ \mathrm{m/s}}=1000\ \mathrm{N}$
（2）将行驶路程换算为国际单位：$s=270\ \mathrm{km}=2.7×10^5\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，牵引力做的功：
$W=Fs=1000\ \mathrm{N} × 2.7×10^5\ \mathrm{m}=2.7×10^8\ \mathrm{J}$
（3）已知发动机效率$\eta=30\%$，由热机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，可得汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{2.7×10^8\ \mathrm{J}}{30\%}=9×10^8\ \mathrm{J}$
再根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq_{汽油}$，可得消耗汽油的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q_{汽油}}=\frac{9×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx20\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 汽车受到的阻力是$\boldsymbol{1000\ \mathrm{N}}$；
(2) 汽车牵引力做的功是$\boldsymbol{2.7×10^8\ \mathrm{J}}$；
(3) 消耗汽油的质量约为$\boldsymbol{20\ \mathrm{kg}}$。
【知识点】
功率推导式应用，热机效率计算，燃料热值计算
【点评】
本题属于力热综合的基础应用题，整体考察匀速运动的受力平衡规律、功率推导公式P=Fv的灵活运用，以及热机效率和热值放热公式的结合计算，解题过程中需要特别注意不同物理量的单位统一换算，避免单位不匹配导致的计算错误。
【难度系数】
0.7
这是一道力热综合的物理计算题，我们可以顺着三个小问的逻辑逐步推导：
1. 第一问求阻力：首先汽车匀速行驶时受力平衡，阻力和牵引力大小相等。题目给出了最省油的行驶速度和发动机功率，我们先把速度的单位从km/h换算为国际单位m/s，再利用功率的推导公式P=Fv，就可以算出牵引力，也就得到了阻力的大小。
2. 第二问求牵引力做功：第一问已经算出牵引力，题目给出行驶的总路程，把路程换算为国际单位米之后，直接用功的计算公式W=Fs就能算出牵引力做的有用功。
3. 第三问求消耗汽油的质量：已知发动机效率，效率的定义是牵引力做的有用功占汽油完全燃烧放出总热量的比例，先通过效率公式反算出汽油燃烧需要放出的总热量，再利用燃料完全燃烧放热公式Q=mq，代入汽油的热值，就能算出消耗汽油的质量，最后按要求保留整数即可。
【解析】
（1）先完成单位换算：汽车行驶速度$v=90\ \mathrm{km/h}=90×\frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$，发动机功率$P=25\ \mathrm{kW}=25000\ \mathrm{W}$。
汽车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力为一对平衡力，二者大小相等。
根据功率推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得牵引力$F=\frac{P}{v}$，因此阻力：
$f=F=\frac{P}{v}=\frac{25000\ \mathrm{W}}{25\ \mathrm{m/s}}=1000\ \mathrm{N}$
（2）将行驶路程换算为国际单位：$s=270\ \mathrm{km}=2.7×10^5\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，牵引力做的功：
$W=Fs=1000\ \mathrm{N} × 2.7×10^5\ \mathrm{m}=2.7×10^8\ \mathrm{J}$
（3）已知发动机效率$\eta=30\%$，由热机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，可得汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{2.7×10^8\ \mathrm{J}}{30\%}=9×10^8\ \mathrm{J}$
再根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq_{汽油}$，可得消耗汽油的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q_{汽油}}=\frac{9×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx20\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 汽车受到的阻力是$\boldsymbol{1000\ \mathrm{N}}$；
(2) 汽车牵引力做的功是$\boldsymbol{2.7×10^8\ \mathrm{J}}$；
(3) 消耗汽油的质量约为$\boldsymbol{20\ \mathrm{kg}}$。
【知识点】
功率推导式应用，热机效率计算，燃料热值计算
【点评】
本题属于力热综合的基础应用题，整体考察匀速运动的受力平衡规律、功率推导公式P=Fv的灵活运用，以及热机效率和热值放热公式的结合计算，解题过程中需要特别注意不同物理量的单位统一换算，避免单位不匹配导致的计算错误。
【难度系数】
0.7