16 [2025 连云港]小华想“探究热水冷却过程温度变化的特点”,她将一杯 100 mL 的热水放在室温下自然冷却,记录的热水温度变化情况如表所示。$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C}),\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}]$

此过程是通过
此过程是通过
热传递
的方式改变水的内能,在前 6 min 内,水的内能减少了$8.4×10^3$
J。请你归纳出热水冷却过程温度变化的特点:先快后慢
。答案:16. 热传递 $8.4×10^3$ 先快后慢
解析:
【分析】
首先思考第一空:改变物体内能有做功和热传递两种方式,热水在室温下自然冷却,是因为水和周围环境存在温度差,热量向外散失,没有能量形式的转化,因此属于热传递改变内能。
第二空计算前6min水减少的内能:首先将水的体积换算为国际单位,结合密度公式算出100mL水的质量;再从表格中读取0min和6min对应的水温,得到温度降低量,水向外放出的热量就等于其减少的内能,代入放热公式即可算出结果。
第三空归纳降温特点:对比每2分钟的温度差值,能发现相同时间内,热水一开始降温幅度大,后续降温幅度逐渐变小,因此可以总结出降温的规律。
【解析】
1. 内能改变方式:热水放在室温环境中,热量从高温的水传递到低温的周围空气,没有通过做功改变内能,因此是通过热传递的方式改变水的内能。
2. 计算前6min水减少的内能:
水的体积$V=100\ \mathrm{mL}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$,
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,可得水的质量:
$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=0.1\ \mathrm{kg}$,
由表格可知,0min时水温为$80°\mathrm{C}$,6min时水温为$60°\mathrm{C}$,温度降低量$\Delta t=80°\mathrm{C}-60°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$,
水减少的内能等于水放出的热量:
$\Delta E=Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}×0.1\ \mathrm{kg}×20°\mathrm{C}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$。
3. 温度变化特点:分析相邻2min的温度差,0~2min降温$9°\mathrm{C}$,2~4min降温$6°\mathrm{C}$,4~6min降温$5°\mathrm{C}$,后续相同时间内降温幅度持续减小,因此热水冷却过程温度变化的特点是先快后慢。
【答案】热传递;$8.4×10^3$;先快后慢
【知识点】热传递改变内能;放热公式计算;降温规律分析
【点评】本题结合生活中热水自然冷却的场景命题,综合考查基础热学知识点,难度较低,重点考查学生读取表格数据、分析归纳规律的能力,计算时注意体积单位的换算即可避免出错。
【难度系数】0.8
首先思考第一空:改变物体内能有做功和热传递两种方式,热水在室温下自然冷却,是因为水和周围环境存在温度差,热量向外散失,没有能量形式的转化,因此属于热传递改变内能。
第二空计算前6min水减少的内能:首先将水的体积换算为国际单位,结合密度公式算出100mL水的质量;再从表格中读取0min和6min对应的水温,得到温度降低量,水向外放出的热量就等于其减少的内能,代入放热公式即可算出结果。
第三空归纳降温特点:对比每2分钟的温度差值,能发现相同时间内,热水一开始降温幅度大,后续降温幅度逐渐变小,因此可以总结出降温的规律。
【解析】
1. 内能改变方式:热水放在室温环境中,热量从高温的水传递到低温的周围空气,没有通过做功改变内能,因此是通过热传递的方式改变水的内能。
2. 计算前6min水减少的内能:
水的体积$V=100\ \mathrm{mL}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$,
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,可得水的质量:
$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=0.1\ \mathrm{kg}$,
由表格可知,0min时水温为$80°\mathrm{C}$,6min时水温为$60°\mathrm{C}$,温度降低量$\Delta t=80°\mathrm{C}-60°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$,
水减少的内能等于水放出的热量:
$\Delta E=Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}×0.1\ \mathrm{kg}×20°\mathrm{C}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$。
3. 温度变化特点:分析相邻2min的温度差,0~2min降温$9°\mathrm{C}$,2~4min降温$6°\mathrm{C}$,4~6min降温$5°\mathrm{C}$,后续相同时间内降温幅度持续减小,因此热水冷却过程温度变化的特点是先快后慢。
【答案】热传递;$8.4×10^3$;先快后慢
【知识点】热传递改变内能;放热公式计算;降温规律分析
【点评】本题结合生活中热水自然冷却的场景命题,综合考查基础热学知识点,难度较低,重点考查学生读取表格数据、分析归纳规律的能力,计算时注意体积单位的换算即可避免出错。
【难度系数】0.8
17 新情境 航空航天 嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球,其着陆过程的部分轨迹简化如图所示。AB 段返回器的动能

变小
(变大/不变/变小),BC 段返回器的机械能不变
(变大/不变/变小),CD 段返回器动能的增加量小于
(大于/等于/小于)重力势能的减小量。答案:17. 变小 不变 小于
解析:
【分析】
我们可以分三个阶段逐一推导:1. 分析AB段:返回器处于大气层内部,运动过程中会受到空气阻力作用,需要克服空气阻力做功,部分动能转化为内能,因此动能的变化趋势是减小。2. 分析BC段:该段返回器已经穿出大气层,不存在空气阻力,只有地球的重力对返回器做功,满足机械能守恒的条件,因此这段的机械能不会发生变化。3. 分析CD段:返回器再次进入大气层,运动时除了重力做功,还需要持续克服空气阻力做功,重力势能的减少量一部分转化为动能,另一部分转化为内能,因此动能的增加量会小于重力势能的减小量。
【解析】
1. AB段:返回器在大气层内运动,受空气阻力作用,克服阻力做功将部分动能转化为内能,因此动能变小;
2. BC段:返回器穿出大气层,不受空气阻力,只有重力做功,符合机械能守恒的条件,因此机械能不变;
3. CD段:返回器再次进入大气层,重力势能减小的过程中,除了转化为动能,还有一部分能量用于克服空气阻力做功转化为内能,因此动能的增加量小于重力势能的减小量。
【答案】变小 不变 小于
【知识点】机械能转化,机械能守恒条件
【点评】本题结合嫦娥五号返回器的真实着陆情境命题,核心考察不同场景下机械能的变化分析,解题关键是区分各阶段是否存在空气阻力做功,理清能量的转化路径,避免忽略阻力带来的能量损耗而出错。
【难度系数】0.6
我们可以分三个阶段逐一推导:1. 分析AB段:返回器处于大气层内部,运动过程中会受到空气阻力作用,需要克服空气阻力做功,部分动能转化为内能,因此动能的变化趋势是减小。2. 分析BC段:该段返回器已经穿出大气层,不存在空气阻力,只有地球的重力对返回器做功,满足机械能守恒的条件,因此这段的机械能不会发生变化。3. 分析CD段:返回器再次进入大气层,运动时除了重力做功,还需要持续克服空气阻力做功,重力势能的减少量一部分转化为动能,另一部分转化为内能,因此动能的增加量会小于重力势能的减小量。
【解析】
1. AB段:返回器在大气层内运动,受空气阻力作用,克服阻力做功将部分动能转化为内能,因此动能变小;
2. BC段:返回器穿出大气层,不受空气阻力,只有重力做功,符合机械能守恒的条件,因此机械能不变;
3. CD段:返回器再次进入大气层,重力势能减小的过程中,除了转化为动能,还有一部分能量用于克服空气阻力做功转化为内能,因此动能的增加量小于重力势能的减小量。
【答案】变小 不变 小于
【知识点】机械能转化,机械能守恒条件
【点评】本题结合嫦娥五号返回器的真实着陆情境命题,核心考察不同场景下机械能的变化分析,解题关键是区分各阶段是否存在空气阻力做功,理清能量的转化路径,避免忽略阻力带来的能量损耗而出错。
【难度系数】0.6
18 图甲中气球在放气时,它喷气的嘴部温度和原来相比

变低
(变高/没有变化/变低),此过程发生的能量转化与图乙中的内燃机在图A
(A/B)所示过程的能量转化是一致的。某单缸四冲程汽油机,飞轮转速为$3\ 000\ \mathrm{r/min}$,则$1\ \mathrm{s}$内完成100
个冲程,若该汽油机在做功冲程中每次做功$400\ \mathrm{J}$,则每秒钟对外做功$1×10^4$
$\mathrm{J}$。答案:18. 变低 A 100 $1×10^4$
解析:
【分析】
我们可以分步骤梳理解题思路:
1. 先分析气球放气的温度变化:气球向外喷气时,内部气体对外做功,根据做功改变内能的规律,气体对外做功时自身内能会减小,内能减小对应温度降低,因此可以直接判断嘴部温度的变化。
2. 再匹配内燃机的冲程:气球放气的能量转化是内能转化为机械能,接下来观察乙图两个内燃机的状态:图A两个气门关闭、火花塞点火、活塞向下运动,是做功冲程,能量转化为内能转机械能;图B两个气门关闭、活塞向上运动,是压缩冲程,能量转化为机械能转内能,由此就能选出对应的冲程。
3. 最后处理热机转速计算:先把飞轮转速3000r/min换算为每秒转50圈,结合四冲程汽油机的规律:飞轮每转2圈,完成1个工作循环,对应4个冲程、对外做功1次,代入数值就能算出1s内的冲程总数和总做功大小。
【解析】
1. 气球放气时,内部气体对外做功,气体内能减小,因此喷气的嘴部温度和原来相比变低。
2. 气球放气过程的能量转化为内能转化为机械能:
图A中进气门、排气门均关闭,火花塞点火,活塞向下运动,属于做功冲程,能量转化为内能转化为机械能,和气球放气的能量转化一致;
图B中进气门、排气门均关闭,活塞向上运动,属于压缩冲程,能量转化为机械能转化为内能,不符合要求,因此对应图A。
3. 飞轮转速换算:$3000\ \mathrm{r/min}=\frac{3000\ \mathrm{r}}{60\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{r/s}$,即每秒飞轮转动50圈。
四冲程汽油机每完成1个工作循环,飞轮转2圈,对应4个冲程、对外做功1次:
1s内完成的冲程数:$\frac{50}{2} × 4 = 100$个;
1s内对外做功次数:$\frac{50}{2}=25$次,每秒对外总做功:$25 × 400\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
变低;A;100;$1×10^4$
【知识点】
做功改变内能;内燃机冲程判断;热机冲程计算
【点评】
本题综合考查了热学的基础现象和热机的核心规律,易错点是飞轮转速和冲程数、做功次数的对应关系,需要牢记四冲程汽油机“2圈4冲程1次做功”的对应规律,避免计算时出现倍数错误。
【难度系数】
0.7
我们可以分步骤梳理解题思路:
1. 先分析气球放气的温度变化:气球向外喷气时,内部气体对外做功,根据做功改变内能的规律,气体对外做功时自身内能会减小,内能减小对应温度降低,因此可以直接判断嘴部温度的变化。
2. 再匹配内燃机的冲程:气球放气的能量转化是内能转化为机械能,接下来观察乙图两个内燃机的状态:图A两个气门关闭、火花塞点火、活塞向下运动,是做功冲程,能量转化为内能转机械能;图B两个气门关闭、活塞向上运动,是压缩冲程,能量转化为机械能转内能,由此就能选出对应的冲程。
3. 最后处理热机转速计算:先把飞轮转速3000r/min换算为每秒转50圈,结合四冲程汽油机的规律:飞轮每转2圈,完成1个工作循环,对应4个冲程、对外做功1次,代入数值就能算出1s内的冲程总数和总做功大小。
【解析】
1. 气球放气时,内部气体对外做功,气体内能减小,因此喷气的嘴部温度和原来相比变低。
2. 气球放气过程的能量转化为内能转化为机械能:
图A中进气门、排气门均关闭,火花塞点火,活塞向下运动,属于做功冲程,能量转化为内能转化为机械能,和气球放气的能量转化一致;
图B中进气门、排气门均关闭,活塞向上运动,属于压缩冲程,能量转化为机械能转化为内能,不符合要求,因此对应图A。
3. 飞轮转速换算:$3000\ \mathrm{r/min}=\frac{3000\ \mathrm{r}}{60\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{r/s}$,即每秒飞轮转动50圈。
四冲程汽油机每完成1个工作循环,飞轮转2圈,对应4个冲程、对外做功1次:
1s内完成的冲程数:$\frac{50}{2} × 4 = 100$个;
1s内对外做功次数:$\frac{50}{2}=25$次,每秒对外总做功:$25 × 400\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
变低;A;100;$1×10^4$
【知识点】
做功改变内能;内燃机冲程判断;热机冲程计算
【点评】
本题综合考查了热学的基础现象和热机的核心规律,易错点是飞轮转速和冲程数、做功次数的对应关系,需要牢记四冲程汽油机“2圈4冲程1次做功”的对应规律,避免计算时出现倍数错误。
【难度系数】
0.7
19 如图所示,在估测薯片热值的实验中,小军设计了两种对水加热的方式:
方式一:薯片在小烧杯中燃烧。 方式二:薯片在燃烧皿中燃烧。
(1) 两种加热方式中合理的是
(2) 用天平称取100 g水,并测出一片薯片的质量,用以上选取的方式燃尽薯片,并用温度计测出水升高的温度,所测出的薯片热值偏

方式一:薯片在小烧杯中燃烧。 方式二:薯片在燃烧皿中燃烧。
(1) 两种加热方式中合理的是
方式二
;在进行实验时,要让薯片充分燃烧,操作是加快薯片周围的空气流动速度(合理即可)
。(2) 用天平称取100 g水,并测出一片薯片的质量,用以上选取的方式燃尽薯片,并用温度计测出水升高的温度,所测出的薯片热值偏
小
,原因是薯片燃烧放出的热量不能完全被水吸收
。答案:19. (1) 方式二 加快薯片周围的空气流动速度(合理即可) (2) 小 薯片燃烧放出的热量不能完全被水吸收
解析:
【分析】
我们先逐个分析问题的思考逻辑:第一问先对比两种加热方式的优劣,方式一中薯片被放在盛水大烧杯的内部,燃烧时氧气供给不足,且燃烧释放的热量很难有效传递给烧杯里的水,加热效率极低;而方式二薯片放在烧杯下方燃烧,火焰直接加热烧杯底部,热量更容易被水吸收,所以优先选方式二。要让薯片充分燃烧,核心是保证有充足的氧气持续供给,因此可以通过加快薯片周围空气流动的操作,不断补充氧气让薯片完全燃烧。第二问的误差分析,本实验是用水吸收的热量等效替代薯片燃烧放出的总热量,但实际过程中薯片燃烧的热量不可能全部被水获取,因此计算得到的热值会和真实值有偏差。
【解析】
(1) 对比两种加热方式:方式一的薯片处于盛水烧杯的内部空间,燃烧时内部氧气含量少,薯片很容易熄灭,且燃烧释放的热量很难充分对烧杯内的水加热,实验可行性差;方式二将薯片放在烧杯下方燃烧,可直接对烧杯底部加热,热量更易被水吸收,因此合理的是方式二。要让薯片充分燃烧,需要持续为其提供充足的氧气,可通过加快薯片周围的空气流动速度的操作,补充氧气使其充分燃烧。
(2) 本实验默认水吸收的热量等于薯片燃烧放出的全部热量,但实际实验过程中,薯片燃烧放出的热量会有大量散失到周围空气中,还有部分被铁架台、燃烧皿、烧杯等装置吸收,水实际吸收的热量远小于薯片完全燃烧释放的总热量,根据热值公式$q=\frac{Q_{吸}}{m_{薯片}}$计算得到的热值,会比薯片的真实热值偏小。
【答案】
(1) 方式二 加快薯片周围的空气流动速度(合理即可) (2) 小 薯片燃烧放出的热量不能完全被水吸收
【知识点】
热值测量,燃烧条件,热量损耗
【点评】
本题结合生活化的估测薯片热值小实验,考察了实验方案评估和误差分析,需要学生跳出理想化的理论模型,结合真实实验的热量损耗特点分析结果偏差,整体考察基础,能帮助学生理解等效替代法在热学实验中的应用局限。
【难度系数】
0.7
我们先逐个分析问题的思考逻辑:第一问先对比两种加热方式的优劣,方式一中薯片被放在盛水大烧杯的内部,燃烧时氧气供给不足,且燃烧释放的热量很难有效传递给烧杯里的水,加热效率极低;而方式二薯片放在烧杯下方燃烧,火焰直接加热烧杯底部,热量更容易被水吸收,所以优先选方式二。要让薯片充分燃烧,核心是保证有充足的氧气持续供给,因此可以通过加快薯片周围空气流动的操作,不断补充氧气让薯片完全燃烧。第二问的误差分析,本实验是用水吸收的热量等效替代薯片燃烧放出的总热量,但实际过程中薯片燃烧的热量不可能全部被水获取,因此计算得到的热值会和真实值有偏差。
【解析】
(1) 对比两种加热方式:方式一的薯片处于盛水烧杯的内部空间,燃烧时内部氧气含量少,薯片很容易熄灭,且燃烧释放的热量很难充分对烧杯内的水加热,实验可行性差;方式二将薯片放在烧杯下方燃烧,可直接对烧杯底部加热,热量更易被水吸收,因此合理的是方式二。要让薯片充分燃烧,需要持续为其提供充足的氧气,可通过加快薯片周围的空气流动速度的操作,补充氧气使其充分燃烧。
(2) 本实验默认水吸收的热量等于薯片燃烧放出的全部热量,但实际实验过程中,薯片燃烧放出的热量会有大量散失到周围空气中,还有部分被铁架台、燃烧皿、烧杯等装置吸收,水实际吸收的热量远小于薯片完全燃烧释放的总热量,根据热值公式$q=\frac{Q_{吸}}{m_{薯片}}$计算得到的热值,会比薯片的真实热值偏小。
【答案】
(1) 方式二 加快薯片周围的空气流动速度(合理即可) (2) 小 薯片燃烧放出的热量不能完全被水吸收
【知识点】
热值测量,燃烧条件,热量损耗
【点评】
本题结合生活化的估测薯片热值小实验,考察了实验方案评估和误差分析,需要学生跳出理想化的理论模型,结合真实实验的热量损耗特点分析结果偏差,整体考察基础,能帮助学生理解等效替代法在热学实验中的应用局限。
【难度系数】
0.7
20 有一汽车正在一平直公路上匀速行驶,发动机效率为25%,功率为40 kW,受到的阻力为2000 N,突然油箱指示灯报警,继续行驶了25 min,发动机停止工作,经检查发现油箱内无汽油。汽油的热值取$4×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$,从油箱指示灯报警到发动机停止工作,求:
(1)汽车在这段时间内所做的有用功。
(2)汽车在这段时间内行驶的路程。
(3)油箱指示灯报警时油箱中汽油的质量。
(1)汽车在这段时间内所做的有用功。
(2)汽车在这段时间内行驶的路程。
(3)油箱指示灯报警时油箱中汽油的质量。
答案:20. (1) 由 $P=\dfrac{W}{t}$ 得,汽车在这段时间内所做的有用功 $W_{\mathrm{有用}}=Pt=40×10^3\ \mathrm{W}×25×60\ \mathrm{s}=6×10^7\ \mathrm{J}$ (2) 因为汽车匀速行驶,牵引力与阻力是一对平衡力,大小相等,即 $F=f=2\ 000\ \mathrm{N}$,由 $W=Fs$ 得,汽车在这段时间内行驶的路程 $s=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{F}=\dfrac{6×10^7\ \mathrm{J}}{2\ 000\ \mathrm{N}}=3×10^4\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{km}$ (3) 由 $\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$ 得,汽油完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{6×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=2.4×10^8\ \mathrm{J}$,由 $Q_{\mathrm{放}}=mq$ 得,油箱指示灯报警时油箱中汽油的质量 $m=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{2.4×10^8\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}}=6\ \mathrm{kg}$
解析:
【分析】
这是一道力学与热学结合的综合计算题,解题思路可以分三步对应三个小问推进:
1. 第一问求有用功,已知发动机的功率和行驶时间,直接调用功率的定义公式P=W/t,注意把时间的单位从分钟换算为国际单位秒,代入数值就能算出有用功。
2. 第二问求行驶路程,首先汽车匀速行驶时牵引力和阻力是平衡力,大小相等,得到牵引力的数值后,再调用功的计算公式W=Fs,变形后就可以用已经算出的有用功除以牵引力得到行驶路程。
3. 第三问求汽油质量,已知发动机效率,先根据热机效率公式η=W有用/Q放,变形算出汽油完全燃烧释放的总热量,再调用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq,变形后就能算出汽油的质量。
【解析】
(1)已知发动机功率$P=40\ \mathrm{kW}=4×10^4\ \mathrm{W}$,行驶时间$t=25\ \mathrm{min}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$,
由功率定义式$P=\frac{W}{t}$可得,汽车做的有用功:
$W_{\mathrm{有用}}=Pt=4×10^4\ \mathrm{W} × 1500\ \mathrm{s}=6×10^7\ \mathrm{J}$
(2)汽车匀速行驶,水平方向受力平衡,牵引力与阻力大小相等:$F=f=2000\ \mathrm{N}$,
由功的计算公式$W=Fs$变形得行驶路程:
$s=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{F}=\frac{6×10^7\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{N}}=3×10^4\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{km}$
(3)已知发动机效率$\eta=25\%$,由热机效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$变形得汽油完全燃烧放出的总热量:
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{6×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=2.4×10^8\ \mathrm{J}$
再由燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$变形得汽油的质量:
$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{2.4×10^8\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J/kg}}=6\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1)$6×10^7\ \mathrm{J}$;(2)$3×10^4\ \mathrm{m}$(或30km);(3)$6\ \mathrm{kg}$
【知识点】
功率计算,二力平衡,热机效率
【点评】
本题属于热学力学综合的基础题型,所有考点都是教材核心公式的直接应用,没有复杂的变形推导,重点考察学生对功、功率、热机效率、热值相关公式的掌握程度,以及单位换算的严谨性,是巩固热机相关基础计算的典型习题。
【难度系数】
0.8
这是一道力学与热学结合的综合计算题,解题思路可以分三步对应三个小问推进:
1. 第一问求有用功,已知发动机的功率和行驶时间,直接调用功率的定义公式P=W/t,注意把时间的单位从分钟换算为国际单位秒,代入数值就能算出有用功。
2. 第二问求行驶路程,首先汽车匀速行驶时牵引力和阻力是平衡力,大小相等,得到牵引力的数值后,再调用功的计算公式W=Fs,变形后就可以用已经算出的有用功除以牵引力得到行驶路程。
3. 第三问求汽油质量,已知发动机效率,先根据热机效率公式η=W有用/Q放,变形算出汽油完全燃烧释放的总热量,再调用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq,变形后就能算出汽油的质量。
【解析】
(1)已知发动机功率$P=40\ \mathrm{kW}=4×10^4\ \mathrm{W}$,行驶时间$t=25\ \mathrm{min}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$,
由功率定义式$P=\frac{W}{t}$可得,汽车做的有用功:
$W_{\mathrm{有用}}=Pt=4×10^4\ \mathrm{W} × 1500\ \mathrm{s}=6×10^7\ \mathrm{J}$
(2)汽车匀速行驶,水平方向受力平衡,牵引力与阻力大小相等:$F=f=2000\ \mathrm{N}$,
由功的计算公式$W=Fs$变形得行驶路程:
$s=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{F}=\frac{6×10^7\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{N}}=3×10^4\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{km}$
(3)已知发动机效率$\eta=25\%$,由热机效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$变形得汽油完全燃烧放出的总热量:
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{6×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=2.4×10^8\ \mathrm{J}$
再由燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$变形得汽油的质量:
$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{2.4×10^8\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J/kg}}=6\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1)$6×10^7\ \mathrm{J}$;(2)$3×10^4\ \mathrm{m}$(或30km);(3)$6\ \mathrm{kg}$
【知识点】
功率计算,二力平衡,热机效率
【点评】
本题属于热学力学综合的基础题型,所有考点都是教材核心公式的直接应用,没有复杂的变形推导,重点考察学生对功、功率、热机效率、热值相关公式的掌握程度,以及单位换算的严谨性,是巩固热机相关基础计算的典型习题。
【难度系数】
0.8