【分析】
拿到这道题首先第一步要先简化电路：电压表相当于开路，先把两个电压表去掉，就能直观判断出R₁和R₂是串联的。第二步最关键，要确定两个电压表分别测量谁的电压：沿着电压表的两个接线柱追踪并联的对象，会发现V₁的两个接线柱直接连在R₂的两端，测的是R₂的电压；V₂的两个接线柱直接连在电源正负极两端，测的是电源总电压。接下来利用串联电路的规律：串联电路电流处处相等，根据U=IR，各电阻的电压之比等于电阻之比，先算出R₁、R₂的电压比值，再把R₂的电压和总电压作比，就能得到两个电压表的示数比。
【解析】
1. 判断电路连接：去掉电压表后，电流从电源正极流出，依次经过R₁、R₂、开关S回到电源负极，因此R₁与R₂串联。
2. 确定电压表测量对象：电压表V₁并联在R₂两端，测量R₂的电压U₂；电压表V₂并联在电源两端，测量电路的总电压U总。
3. 根据串联电路的特点，电路中各处电流I相等，由欧姆定律U=IR可得，两个电阻的电压之比：
$$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{10\ \Omega}{30\ \Omega}=\frac{1}{3}$4. 串联电路总电压等于各部分电压之和，即$U_总=U_1+U_2$，因此两个电压表的示数之比： $$\frac{U_{V1}}{U_{V2}}=\frac{U_2}{U_1+U_2}=\frac{3}{1+3}=\frac{3}{4}$
因此示数比为3:4，对应选项C。
【答案】C
【知识点】
串联分压规律，欧姆定律，电压表测量判断
【点评】
本题属于典型的易错题，很多同学没有仔细判断电压表的测量对象，误将V1当成测R1电压、V2当成测R2电压，直接选1:3的A选项出错。解题核心技巧是先移除电压表判断串并联，再通过追踪接线柱的方式确定电压表并联的用电器，再结合串联分压规律计算即可。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先思考串联电路的核心特点：串联电路中各处电流相等，因此两个电阻串联时，电路的实际电流不能超过任意一个电阻允许通过的最大电流，否则会烧坏电阻。第一步先对比两个定值电阻的额定电流，选取其中更小的数值作为电路允许的最大电流，保证两个电阻都安全工作；第二步根据串联总电阻等于各电阻之和算出总电阻；最后利用欧姆定律U=IR，代入最大电流和总电阻，就能得到电源允许的最大电压。
【解析】
1. 确定串联电路允许的最大电流：
已知R₁允许通过的最大电流I₁=0.3A，R₂允许通过的最大电流I₂=0.6A，由于串联电路各处电流相等，为保证两个电阻均不损坏，电路的最大电流只能取两个额定电流中的较小值，即I_max = 0.3A。
2. 计算串联总电阻：
串联电路总电阻等于各分电阻之和，因此总电阻R总 = R₁ + R₂ = 20Ω + 15Ω = 35Ω。
3. 计算电源的最大电压：
根据欧姆定律U=IR，代入最大电流和总电阻可得：
U_max = I_max × R总 = 0.3A × 35Ω = 10.5V。
因此电源电压最大只能是10.5V，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电流规律；欧姆定律；串联电阻特点
【点评】
本题是串联电路用电器安全取值的基础题型，核心考点是串联电路电流相等的特性，易错点是误将两个电阻的额定电压直接相加，或是选取较大的额定电流计算电压，解题时要牢记“串联取小电流、并联取小电压”的安全取值原则。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题是探究电流与电阻关系实验的典型选型问题，解题思路如下：首先明确实验核心要求是控制定值电阻两端电压恒为2V，已知电源总电压为6V，第一步先算出滑动变阻器需要分担的电压；第二步利用串联电路分压规律（串联电路中电压之比等于对应电阻之比），推导滑动变阻器接入阻值和定值电阻的比例关系；第三步找到实验用到的最大定值电阻，计算出此时滑动变阻器需要的最小阻值，最终对比选项选出符合要求的规格。
【解析】
1. 计算滑动变阻器的分压：
电源总电压$U=6\ \mathrm{V}$，实验要求定值电阻两端电压保持$U_R=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得滑动变阻器两端的电压：
$U_{\mathrm{滑}}=U-U_R=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
2. 推导电阻比例关系：
串联电路电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：$\frac{U_R}{R}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{R_{\mathrm{滑}}}$，代入电压数值变形得：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{U_R}· R=\frac{4\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}· R=2R$
3. 确定滑动变阻器的最小最大阻值要求：
实验中用到的定值电阻最大为$R_{\mathrm{max}}=15\ \Omega$，此时滑动变阻器需要接入的最小阻值为：
$R_{\mathrm{滑min}}=2R_{\mathrm{max}}=2×15\ \Omega=30\ \Omega$
即所选滑动变阻器的最大阻值必须不小于30Ω，对比选项，只有A选项的50Ω满足阻值要求，其余选项的最大阻值均小于30Ω，无法完成全部实验操作。
【答案】A
【知识点】串联分压规律，欧姆定律应用
【点评】本题的易错点是忽略接入最大定值电阻时滑动变阻器的阻值需求，错选阻值偏小的选项，解题时抓住“控制定值电阻电压不变时，定值电阻越大，滑动变阻器需要接入的阻值也越大”的规律，就能快速确定滑动变阻器的最小阻值门槛，选出正确答案。
【难度系数】0.6

【分析】
解题时首先要先理清电路结构：第一步先判断连接方式，开关S闭合后，电流只有一条路径，R₁和R₂是串联关系；第二步判断电压表的测量对象，电压表两端接线柱，一端接在R₁靠近电源正极的一侧，另一端通过闭合的开关S接在R₁的另一侧，因此电压表测量的是R₁两端的电压，结合题中给出的电压表示数4V，就能直接得到R₁两端的电压。接下来根据欧姆定律，用R₁的电压除以R₁的阻值算出串联电路的电流，利用串联电路电流处处相等的特点，再计算出R₂两端的电压，最后根据串联电路总电压等于各部分电压之和，就能算出电源总电压。
【解析】
1. 开关S闭合后，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压，已知电压表示数为4V，因此R₁两端的电压$U_1=4\ \mathrm{V}$。
2. 根据欧姆定律，串联电路电流处处相等，电路中的总电流：
$I=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
3. 计算R₂两端的电压：
$U_2=IR_2=0.5\ \mathrm{A} × 4\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
4. 根据串联电路电压规律，电源总电压等于各部分电路电压之和：
$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
【答案】
4；6
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；电压表的使用
【点评】
本题属于串联电路基础计算题型，易错点是误判电压表的测量对象，错认为电压表测R₂的电压导致结果出错，只要先理清电路连接和电压表测量范围，结合串联电路的特点和欧姆定律就能顺利完成计算。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先分两种状态分析电路结构：第一步分析开关断开的情况：开关S断开时，电流从电源正极流出，依次经过R₁、R₂、电流表回到电源负极，R₁和R₂为串联关系，电流表测量串联电路的电流，先根据串联电阻规律算出总电阻，再代入欧姆定律I=U/R计算电流即可。第二步分析开关闭合的情况：开关S闭合后，导线直接并联在R₂的两端，R₂被短路，此时电路中只有R₁接入电路，R₁两端的电压直接等于电源电压，即可得到结果。
【解析】
1. 开关断开时：
R₁与R₂串联，串联电路总电阻等于各分电阻之和，因此总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，电路电流即电流表示数：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
2. 开关闭合时：
开关S与R₂并联，R₂被短路，电路为仅R₁的简单电路，R₁直接接在电源两端，因此R₁两端的电压等于电源电压，即$U_1 = U = 6\ \mathrm{V}$
【答案】
0.2；6
【知识点】
欧姆定律，串联电路，短路判断
【点评】
本题属于电路基础分析题，易错点是闭合开关后容易误判为R₁和R₂并联，实际开关直接将R₂短路，整体考察了串并联电路识别、欧姆定律的基础应用，难度较低，适合巩固电路状态分析的基础能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们可以分三步逐步解题：
1. 第一问先从U-t和I-t图像中找出单次完成仰卧起坐的总时间：观察图乙和图丙，每一次完整的计数+间隔的周期为1.2s，也就是完成一次仰卧起坐的时间，用总时长60s除以单次时间就能得到1分钟内的总个数。
2. 第二问，根据题意，红外线被遮挡时R2阻值变大，串联分压下R2两端电压升高，对应触发计数的状态，此时从图乙得到R2的电压为5V，从图丙读出该状态下对应的电路电流为0.1A，直接用欧姆定律R=U/I就能算出此时R2的阻值。
3. 第三问，电路是R1和R2串联，电源电压恒定，分别对计数状态、非计数状态根据串联电路电压规律写出电源电压的表达式，两个式子联立，就可以解出电源电压的数值。
【解析】
（1）由图乙、丙可知，完成一次仰卧起坐的总时间（包含计数时段和非计数间隔时段）为1.2 s，
1 min = 60 s，因此1 min内完成仰卧起坐的个数：
$n=\dfrac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}/\mathrm{个}}=50$ 个
（2）当红外线被遮挡触发计数时，R2两端电压达到设定值$U_2=5.0\ \mathrm{V}$，由图丙可知此时电路电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，
根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，可得此时光敏电阻的阻值：
$R_2=\dfrac{U_2}{I_1}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
（3）设电源电压为U，R1为定值电阻，串联电路总电压等于各部分电压之和：
触发计数时：$U=I_1 R_1 + U_2=0.1\ \mathrm{A} × R_1 +5\ \mathrm{V}$
非计数状态时，由图乙得R2两端电压$U_2'=3\ \mathrm{V}$，由图丙得电路电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$，因此：
$U=I_2 R_1 + U_2'=0.3\ \mathrm{A} × R_1 +3\ \mathrm{V}$
联立两个方程：
$0.1\ \mathrm{A} × R_1 +5\ \mathrm{V}=0.3\ \mathrm{A} × R_1 +3\ \mathrm{V}$
解得$R_1=10\ \Omega$，代入原式得电源电压$U=0.1\ \mathrm{A} ×10\ \Omega +5\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 50个；(2) $50\ \Omega$；(3) $6\ \mathrm{V}$
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律计算
【点评】
本题结合仰卧起坐计数的实际应用场景，考察串联电路特点和欧姆定律的综合应用，解题的关键是从图像中准确提取不同工作状态下对应的电压、电流参数，利用电源电压不变的特点列方程求解，整体难度适中，能有效锻炼学生从图像获取信息的能力。
【难度系数】
0.6