13 如图甲所示为一款消防应急照明灯，如图乙是其简化原理图，有两只应急灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$，当外部电源供电时，自动开关$\mathrm{S}$接1，应急灯不亮，指示灯$\mathrm{L}_{3}$与蓄电池是
并
联的，蓄电池此时在电路中相当于用电器
；外部电路停电时，自动开关$\mathrm{S}$接2，应急灯正常发光，此时指示灯$\mathrm{L}_{3}$不发光
（发光/不发光）。答案：并 用电器 不发光
解析：
【分析】要解决此题，需分两种情况分析开关S的位置：①当S接1时，观察L₃与蓄电池的两端是否都接在电源两端，判断连接方式；此时外部电源给蓄电池供电，蓄电池消耗电能，判断其作用。②当S接2时，分析L₃和L₁、L₂的电路是否形成闭合回路，从而确定L₃是否发光。
【解析】当开关S接1时，指示灯L₃和蓄电池的两端分别连接到220V电源的两极，因此二者是并联关系；此时外部电源为蓄电池充电，蓄电池消耗电能，相当于电路中的用电器。当外部停电，开关S接2时，L₃所在支路的下端未与蓄电池形成闭合回路，而L₁、L₂的支路通过蓄电池形成闭合回路，因此指示灯L₃不发光。
【答案】并；用电器；不发光
【知识点】电路连接；用电器；电路通路
【点评】本题结合消防应急灯的实际电路，考查了电路连接方式、用电器的判断以及电路通路的分析，需要根据开关状态逐步分析各元件的工作情况，是基础的电路分析题。
【难度系数】0.5
【解析】当开关S接1时，指示灯L₃和蓄电池的两端分别连接到220V电源的两极，因此二者是并联关系；此时外部电源为蓄电池充电，蓄电池消耗电能，相当于电路中的用电器。当外部停电，开关S接2时，L₃所在支路的下端未与蓄电池形成闭合回路，而L₁、L₂的支路通过蓄电池形成闭合回路，因此指示灯L₃不发光。
【答案】并；用电器；不发光
【知识点】电路连接；用电器；电路通路
【点评】本题结合消防应急灯的实际电路，考查了电路连接方式、用电器的判断以及电路通路的分析，需要根据开关状态逐步分析各元件的工作情况，是基础的电路分析题。
【难度系数】0.5
14 如图甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由一端移到另一端时，测得其中一电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。
（1）滑动变阻器的最大阻值为
（2）滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表$\mathrm{V}_1$示数为
（3）实验中$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数的比值变小，推断滑片P在向
（1）滑动变阻器的最大阻值为
16
Ω，电源电压为12
V，$R_1$的阻值为8
Ω。（2）滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表$\mathrm{V}_1$示数为
6
V。（3）实验中$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数的比值变小，推断滑片P在向
a
(a / b)端移动。答案：(1) 16 12 8 (2) 6 (3) a
解析：
【分析】
首先明确电路结构：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器$R_2$两端电压。图乙是$\mathrm{V}_2$的示数随电流变化的图像（电流最大时$R_2$接入电阻为0，$\mathrm{V}_2$示数为0，对应乙图$I=1.5\mathrm{A}$时$U=0$）。解题时利用串联电路规律和欧姆定律，结合图像数据逐步推导各物理量，再分析滑片移动对电压比值的影响。
【解析】
（1）当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙知此时$I_1=0.5\mathrm{A}$，$\mathrm{V}_2$示数$U_2=8\mathrm{V}$，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值：
$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{8\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=16\Omega$；
当滑动变阻器接入电阻为0时，电路电流最大，$I_2=1.5\mathrm{A}$，电源电压$U=I_2R_1=1.5\mathrm{A}× R_1$；
当电流为$0.5\mathrm{A}$时，电源电压$U=I_1(R_1+R_{2\mathrm{大}})=0.5\mathrm{A}×(R_1+16\Omega)$；
联立两式：$1.5R_1=0.5(R_1+16)$，解得$R_1=8\Omega$，电源电压$U=1.5\mathrm{A}×8\Omega=12\mathrm{V}$。
（2）滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$R_{2\mathrm{中}}=\frac{16\Omega}{2}=8\Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2\mathrm{中}}=8\Omega+8\Omega=16\Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\mathrm{V}}{16\Omega}=0.75\mathrm{A}$，$\mathrm{V}_1$示数$U_1=IR_1=0.75\mathrm{A}×8\Omega=6\mathrm{V}$。
（3）$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$的示数比值：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}$，$R_1$不变，比值变小说明$R_2$变大，滑片向$a$端移动（$a$端为滑动变阻器电阻最大端）。
【答案】
(1) $16$；$12$；$8$ (2) $6$ (3) $a$
【知识点】
欧姆定律；串联电路规律；滑动变阻器
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像分析，关键是判断图像对应电压表，再利用欧姆定律推导物理量，需掌握串联电路的电压、电流关系，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.3
首先明确电路结构：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器$R_2$两端电压。图乙是$\mathrm{V}_2$的示数随电流变化的图像（电流最大时$R_2$接入电阻为0，$\mathrm{V}_2$示数为0，对应乙图$I=1.5\mathrm{A}$时$U=0$）。解题时利用串联电路规律和欧姆定律，结合图像数据逐步推导各物理量，再分析滑片移动对电压比值的影响。
【解析】
（1）当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙知此时$I_1=0.5\mathrm{A}$，$\mathrm{V}_2$示数$U_2=8\mathrm{V}$，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值：
$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{8\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=16\Omega$；
当滑动变阻器接入电阻为0时，电路电流最大，$I_2=1.5\mathrm{A}$，电源电压$U=I_2R_1=1.5\mathrm{A}× R_1$；
当电流为$0.5\mathrm{A}$时，电源电压$U=I_1(R_1+R_{2\mathrm{大}})=0.5\mathrm{A}×(R_1+16\Omega)$；
联立两式：$1.5R_1=0.5(R_1+16)$，解得$R_1=8\Omega$，电源电压$U=1.5\mathrm{A}×8\Omega=12\mathrm{V}$。
（2）滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$R_{2\mathrm{中}}=\frac{16\Omega}{2}=8\Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2\mathrm{中}}=8\Omega+8\Omega=16\Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\mathrm{V}}{16\Omega}=0.75\mathrm{A}$，$\mathrm{V}_1$示数$U_1=IR_1=0.75\mathrm{A}×8\Omega=6\mathrm{V}$。
（3）$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$的示数比值：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}$，$R_1$不变，比值变小说明$R_2$变大，滑片向$a$端移动（$a$端为滑动变阻器电阻最大端）。
【答案】
(1) $16$；$12$；$8$ (2) $6$ (3) $a$
【知识点】
欧姆定律；串联电路规律；滑动变阻器
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像分析，关键是判断图像对应电压表，再利用欧姆定律推导物理量，需掌握串联电路的电压、电流关系，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.3
三、解答题(共42分)
15（6分）按照题目要求作图。
（1）如图甲所示为修剪树枝的剪刀，O为转动轴（支点）。请在图中画出$F_1$的力臂$l_1$，并在A点画出阻力$F_2$的示意图。
（2）用两个相同的加热器同时给质量和初温均相同的物质A和水加热，A的温度随时间的变化关系如图乙所示。若物质A的比热容是水的一半，不计热损失，请在图中画出给水加热20 min，温度随时间变化的关系图像。
15（6分）按照题目要求作图。
（1）如图甲所示为修剪树枝的剪刀，O为转动轴（支点）。请在图中画出$F_1$的力臂$l_1$，并在A点画出阻力$F_2$的示意图。
（2）用两个相同的加热器同时给质量和初温均相同的物质A和水加热，A的温度随时间的变化关系如图乙所示。若物质A的比热容是水的一半，不计热损失，请在图中画出给水加热20 min，温度随时间变化的关系图像。
答案：
(1) 如图甲所示
(2) 如图乙所示
(3) 如图丙所示
(1) 如图甲所示
(2) 如图乙所示 (3) 如图丙所示解析：
【分析】
（1）画力臂需先确定支点O，再从支点向动力F₁的作用线作垂线段，该垂线段即为动力臂l₁；阻力是阻碍剪刀转动的力，在A点沿垂直于剪刀刀刃向下的方向画带箭头的线段表示阻力F₂。
（2）根据热量公式Q=cmΔt，相同加热器相同时间提供热量相同，不计热损失时，A和水吸收热量、质量相同，已知A的比热容是水的一半，可得相同时间内水升高温度是A的一半，结合A的温度变化规律，画出水的温度随时间变化的图像。
【解析】
（1）① 作F₁的力臂l₁：过支点O，向F₁的作用线作垂线段，该垂线段即为l₁；② 在A点，沿垂直于剪刀刀刃向下的方向画带箭头的线段，标注为F₂，完成阻力示意图。
（2）由Q=cmΔt得Δt=Q/(cm)，因Q、m相同，c_A=½c水，故相同时间内Δt水=½Δt_A。由图乙，A在10min内温度从20℃升至80℃，Δt_A=60℃，则水在10min内Δt水=30℃，20min内Δt水=60℃，即水从20℃开始，20min时温度达80℃，连接(0,20)和(20,80)的直线即为水的温度随时间变化的图像。
【答案】
（1）力臂l₁为过O垂直F₁作用线的垂线段，A点阻力F₂方向向下；（2）水的温度图像为从(0,20)到(20,80)的直线（对应参考答案的、）
【知识点】
力臂画法、比热容应用、温度-时间图像
【点评】
本题考查力学作图和热学公式应用，需掌握力臂作图方法与热量公式变形，难度适中。
【难度系数】
0.5
（1）画力臂需先确定支点O，再从支点向动力F₁的作用线作垂线段，该垂线段即为动力臂l₁；阻力是阻碍剪刀转动的力，在A点沿垂直于剪刀刀刃向下的方向画带箭头的线段表示阻力F₂。
（2）根据热量公式Q=cmΔt，相同加热器相同时间提供热量相同，不计热损失时，A和水吸收热量、质量相同，已知A的比热容是水的一半，可得相同时间内水升高温度是A的一半，结合A的温度变化规律，画出水的温度随时间变化的图像。
【解析】
（1）① 作F₁的力臂l₁：过支点O，向F₁的作用线作垂线段，该垂线段即为l₁；② 在A点，沿垂直于剪刀刀刃向下的方向画带箭头的线段，标注为F₂，完成阻力示意图。
（2）由Q=cmΔt得Δt=Q/(cm)，因Q、m相同，c_A=½c水，故相同时间内Δt水=½Δt_A。由图乙，A在10min内温度从20℃升至80℃，Δt_A=60℃，则水在10min内Δt水=30℃，20min内Δt水=60℃，即水从20℃开始，20min时温度达80℃，连接(0,20)和(20,80)的直线即为水的温度随时间变化的图像。
【答案】
（1）力臂l₁为过O垂直F₁作用线的垂线段，A点阻力F₂方向向下；（2）水的温度图像为从(0,20)到(20,80)的直线（对应参考答案的
、）【知识点】
力臂画法、比热容应用、温度-时间图像
【点评】
本题考查力学作图和热学公式应用，需掌握力臂作图方法与热量公式变形，难度适中。
【难度系数】
0.5