16 (11分)如图所示,工人用250 N的力F将重为400 N的物体在10 s内匀速提升2 m,不计绳重和摩擦,求:
(1)工人对物体所做的有用功。
(2)拉力F做功的功率。
(3)若将重为900 N的物体提升相同高度,此滑轮组的机械效率。
(1)工人对物体所做的有用功。
(2)拉力F做功的功率。
(3)若将重为900 N的物体提升相同高度,此滑轮组的机械效率。
答案：(1) $W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$
(2) $s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m},W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{J},P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$
(3) 因为 $F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$,所以 $G_{动}=nF-G=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$,则 $\eta=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}×100\%=\frac{W_{有用}'}{W_{有用}'+W_{额外}'}×100\%=\frac{G'h}{G'h+G_{动}h}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{动}}×100\%=\frac{900\ \mathrm{N}}{900\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
(2) $s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m},W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{J},P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$
(3) 因为 $F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$,所以 $G_{动}=nF-G=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$,则 $\eta=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}×100\%=\frac{W_{有用}'}{W_{有用}'+W_{额外}'}×100\%=\frac{G'h}{G'h+G_{动}h}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{动}}×100\%=\frac{900\ \mathrm{N}}{900\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
17（11分）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻$R_{1}=10\ \Omega$，滑动变阻器$R$上标有“$30\ \Omega\ \ 1.5\ \mathrm{A}$”字样。
（1）若开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合，滑片$P$滑到$a$端时，电流表的示数为$0.3\ \mathrm{A}$，则电源电压为多大？
（2）若开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合，当滑片$P$滑到$b$端时，电流表的示数为$1.3\ \mathrm{A}$，则电阻$R_{2}$的阻值为多大？
（3）若电流表使用的量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合时，则滑动变阻器接入电路的电阻至少应为多大才能确保电路的安全？
（1）若开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合，滑片$P$滑到$a$端时，电流表的示数为$0.3\ \mathrm{A}$，则电源电压为多大？
（2）若开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合，当滑片$P$滑到$b$端时，电流表的示数为$1.3\ \mathrm{A}$，则电阻$R_{2}$的阻值为多大？
（3）若电流表使用的量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合时，则滑动变阻器接入电路的电阻至少应为多大才能确保电路的安全？
答案：(1) 若开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合,滑片$P$滑到$a$端时,$R_1$与滑动变阻器$R$的最大电阻串联,$R_2$断路,电源电压$U=I(R_1+R)=0.3\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+30\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$
(2) 若开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合,当滑片$P$滑到$b$端时,$R_1$与$R_2$并联,所以,$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$,$I_2=I'-I_1=1.3\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$
(3) 开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合时,$R_1$与$R$串联,因电流表的量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$,滑动变阻器允许通过的最大电流为$1.5\ \mathrm{A}$,所以,电路中的最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,$R_{总}=\frac{U}{I_{大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,$R_{小}=R_{总}-R_1=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$
(2) 若开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合,当滑片$P$滑到$b$端时,$R_1$与$R_2$并联,所以,$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$,$I_2=I'-I_1=1.3\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$
(3) 开关$\mathrm{S}_{2}$断开、$\mathrm{S}_{1}$闭合时,$R_1$与$R$串联,因电流表的量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$,滑动变阻器允许通过的最大电流为$1.5\ \mathrm{A}$,所以,电路中的最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,$R_{总}=\frac{U}{I_{大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,$R_{小}=R_{总}-R_1=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$