1. 比热容的公式可以变形为$Q=$
$cm\Delta t$
。它反映了热量与物质的比热容、温度的变化和物体质量的关系。答案：1. $cm\Delta t$
2. 设初温为$t_0$，末温为$t$：
（1）当物体温度升高时，物体吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=$$\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}$。
（2）当物体温度降低时，物体放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=$$\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}$。
（1）当物体温度升高时，物体吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=$$\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}$。
（2）当物体温度降低时，物体放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=$$\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}$。
答案：2.（1）$cm(t-t_0)$ （2）$cm(t_0-t)$
1. 两个铝块的质量之比为1：4，升高的温度之比为2：1，则两铝块的比热容之比为
$1:1$
，吸收的热量之比为$1:2$
。答案：1. $1:1$ $1:2$
2. 若将质量和初温均相同的铝、铜、铁三个金属球($c_{铝}＞c_{铁}＞c_{铜}$)浸没在同一沸水中煮较长的一段时间,从沸水中吸热最多的是
铝
球。质量为0.5 kg的水,温度由$20°\mathrm{C}$升高$5°\mathrm{C}$,则水吸收的热量是$1.05×10^4$
J,水的内能增加$1.05×10^4$
J。$[c_{水}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$答案：2. 铝 $1.05× 10^4$ $1.05× 10^4$
3. 质量和初温都相同的铜块和水吸收了相同的热量后，将铜块投入水中，则 （
A.温度由铜块传给水
B.热量由铜块传给水
C.热量由水传给铜块
D.铜块和水之间无热传递
B
）A.温度由铜块传给水
B.热量由铜块传给水
C.热量由水传给铜块
D.铜块和水之间无热传递
答案：3. B
4. 有一根烧红的铁钉，质量是2 g，放出920 J的热量后，温度降低到20 ℃，求铁钉的初温。
$[c_{\mathrm{铁}}=0.46× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})]$
$[c_{\mathrm{铁}}=0.46× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})]$
答案：4. 铁钉放出的热量 $Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{铁}}m\Delta t=c_{\mathrm{铁}}m(t_0-t)$，即 $920\ \mathrm{J}=0.46× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})× 2× 10^{-3}\ \mathrm{kg}× (t_0-20\ °\mathrm{C})$，解得 $t_0=1\ 020\ °\mathrm{C}$
5. 质量为 10 kg、温度为 85 ℃的水，吸收$8.68×10^{5}\ \mathrm{J}$的热量后，温度升高到多少摄氏度？
$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，当时大气压为标准大气压$]$
$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，当时大气压为标准大气压$]$
答案：5. $100\ °\mathrm{C}$
6. 用相同的电加热器分别给相同质量的水和煤油加热，经过5 min，水吸收的热量为$4.2×10^5$ J，温度变化如图所示(水的比热容大于煤油的比热容)。求：
（1）水的质量。
（2）煤油的比热容。
（1）水的质量。
（2）煤油的比热容。
答案：6.（1）由于水的比热容大于煤油的比热容，质量相同的水和煤油，吸收相同的热量，水升高的温度值较小，所以B为水的温度—时间图线，经过5 min，$\Delta t_{\mathrm{水}}=30\ °\mathrm{C}-10\ °\mathrm{C}=20\ °\mathrm{C}$，由$Q=cm\Delta t$可得，水的质量 $m_{\mathrm{水}}=\dfrac{Q_{\mathrm{水}}}{c_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}}=\dfrac{4.2× 10^5\ \mathrm{J}}{4.2× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})× 20\ °\mathrm{C}}=5\ \mathrm{kg}$
（2）用相同的电加热器分别给相同质量的水和煤油加热，经过5 min，水和煤油吸收的热量相同，即$m_{\mathrm{煤油}}=m_{\mathrm{水}}$，$Q_{\mathrm{煤油}}=Q_{\mathrm{水}}$，$\Delta t_{\mathrm{煤油}}=50\ °\mathrm{C}-10\ °\mathrm{C}=40\ °\mathrm{C}$，由$Q=cm\Delta t$可得，煤油的比热容 $c_{\mathrm{煤油}}=\dfrac{Q_{\mathrm{煤油}}}{m_{\mathrm{煤油}}\ \Delta t_{\mathrm{煤油}}}=\dfrac{4.2× 10^5\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{kg}× 40\ °\mathrm{C}}=2.1× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$
（2）用相同的电加热器分别给相同质量的水和煤油加热，经过5 min，水和煤油吸收的热量相同，即$m_{\mathrm{煤油}}=m_{\mathrm{水}}$，$Q_{\mathrm{煤油}}=Q_{\mathrm{水}}$，$\Delta t_{\mathrm{煤油}}=50\ °\mathrm{C}-10\ °\mathrm{C}=40\ °\mathrm{C}$，由$Q=cm\Delta t$可得，煤油的比热容 $c_{\mathrm{煤油}}=\dfrac{Q_{\mathrm{煤油}}}{m_{\mathrm{煤油}}\ \Delta t_{\mathrm{煤油}}}=\dfrac{4.2× 10^5\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{kg}× 40\ °\mathrm{C}}=2.1× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$