零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本八年级数学上册江苏版 第28页解析答案
1.平面内两条互相垂直的
数轴
构成平面直角坐标系,简称为
直角坐标系
。水平的数轴称为
x
轴或
轴,向
为正方向;竖直方向的数轴称为
y
轴或
轴,向
为正方向,两轴的交点O称为
原点

答案:1. 数轴 直角坐标系 x 横 右 y 纵 上 原点
解析:
【分析】
本题考查平面直角坐标系的基础定义,属于识记类题目,解题时只需回忆教材中平面直角坐标系的构成、各部分名称及相关规定的内容,按题目空格顺序对应填写即可,无需复杂推导。
【解析】
根据平面直角坐标系的相关概念:
1. 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系;
2. 水平的数轴称为x轴或横轴,规定向右为正方向;
3. 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴,规定向上为正方向;
4. 两条数轴的交点O称为原点。
按顺序对应填入空格即可。
【答案】
数轴 直角坐标系 x 横 右 y 纵 上 原点
【知识点】
平面直角坐标系的基本概念
【点评】
本题是对平面直角坐标系基础定义的直接考查,难度很低,熟练记忆相关概念即可快速答对,相关知识是后续学习平面内点的坐标、函数图像等内容的重要基础。
【难度系数】
0.9
2.在平面直角坐标系中,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足在x轴,y轴上表示的数分别是a,b,则有序数对
(a,b)
称为点P的坐标,其中a称为点P的
坐标,b称为点P的
坐标.
答案:2. (a,b) 横 纵
解析:
【分析】
这道题考查平面直角坐标系中点的坐标的基本定义,解题时直接回忆点坐标的相关概念即可:在平面直角坐标系中,我们用有序数对表示点的位置,过点向x轴作垂线,垂足在x轴上对应的数是点的横坐标,过点向y轴作垂线,垂足在y轴上对应的数是点的纵坐标,二者组成的有序数对就是该点的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的坐标的定义:过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标,垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标,有序数对$\boldsymbol{(a,b)}$就叫做点P的坐标,因此三个空依次填入对应的内容即可。
【答案】
$(a,b)$ 横 纵
【知识点】
点的坐标定义;横坐标;纵坐标
【点评】
本题属于基础概念题,重点考查对平面直角坐标系中点坐标相关定义的记忆与理解,熟练掌握基础概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
3. 在平面直角坐标系中,原点的坐标为
(0,0)
.
答案:3. (0,0)
解析:
【分析】
解这道题首先要回忆平面直角坐标系的相关概念:首先,点的坐标书写规则是“横坐标在前,纵坐标在后,用小括号包裹,中间用逗号隔开”;其次,原点是x轴和y轴的交点,我们知道x轴上所有点的纵坐标都是0,y轴上所有点的横坐标都是0,因此原点的横、纵坐标都为0,即可推出原点的坐标。
【解析】
平面直角坐标系中,点的坐标表示形式为(横坐标,纵坐标):
1. 原点是x轴与y轴的公共交点,x轴上任意一点的纵坐标为0,因此原点的纵坐标为0;
2. y轴上任意一点的横坐标为0,因此原点的横坐标为0;
综上,原点的坐标为(0,0)。
【答案】
(0,0)
【知识点】
平面直角坐标系概念;点的坐标表示
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题,主要考察对坐标系核心基本概念的识记,属于必须掌握的入门知识点,常以填空、选择的形式出现。
【难度系数】
0.95
4. 建立平面直角坐标系后,平面内的点与
有序实数对
一一对应.
答案:4. 有序实数对
解析:
【分析】
解决本题需要回忆平面直角坐标系的基本性质:要确定平面直角坐标系中一个点的位置,需要用到该点对应的横坐标和纵坐标,这两个数按顺序组成有序实数对。反过来,任意一个有序实数对也能在坐标系中找到唯一对应的点,据此即可推出二者的对应关系。
【解析】
根据平面直角坐标系的相关概念:建立平面直角坐标系后,平面内的任意一个点都可以用唯一的有序实数对(由该点的横坐标、纵坐标按顺序组成)表示,同时任意一个有序实数对都对应平面内唯一的点,因此平面内的点与有序实数对一一对应。
【答案】
有序实数对
【知识点】
平面直角坐标系性质,点与坐标的对应关系
【点评】
本题属于基础概念题,主要考查对平面直角坐标系核心性质的识记,熟练掌握相关基础概念即可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
5.在平面直角坐标系中,两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限,按逆时针顺序分别记为第
象限,其内部的点的坐标的符号分别为(+,+)、
(-,+)
(-,-)
(+,-)
.坐标轴不属于任何象限.
答案:5. 一 二 三 四 (-,+) (-,-) (+,-)
解析:
【分析】
本题考查平面直角坐标系中象限的基本概念,解题思路如下:首先回忆象限的命名规则:平面直角坐标系中,x轴和y轴将平面分为四个区域,按逆时针方向从右上角的区域开始依次命名为四个象限;再结合x轴向右为正方向、y轴向上为正方向的正负规定,推导每个象限内点的横、纵坐标的符号特征:横坐标对应x轴的正负,纵坐标对应y轴的正负,即可对应写出各象限的坐标符号。
【解析】
根据平面直角坐标系的相关定义:
1. 两条坐标轴将平面分成的四个区域按逆时针顺序,依次为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限;
2. 坐标符号判断:
第二象限位于x轴负半轴上方、y轴正半轴左侧,横坐标为负、纵坐标为正,符号为$(-,+)$;
第三象限位于x轴负半轴下方、y轴负半轴左侧,横坐标为负、纵坐标为负,符号为$(-,-)$;
第四象限位于x轴正半轴下方、y轴负半轴右侧,横坐标为正、纵坐标为负,符号为$(+,-)$。
按照题干空缺顺序依次填入对应内容即可。
【答案】
一;二;三;四;$(-,+)$;$(-,-)$;$(+,-)$
【知识点】
象限的划分;象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念考查题,核心是对平面直角坐标系象限相关基础定义的识记,是后续学习平面直角坐标系内函数、图形变换等内容的基础,需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
1. 在平面直角坐标系中,点$(-2,-2)$所在的象限是 (
C


A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案:1.C
解析:
【分析】
要解决这道题,首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限对应的坐标符号规律,随后判断所给点的横坐标、纵坐标的正负性,最后将坐标符号和象限规律匹配即可得到答案。解题的核心是准确区分四个象限横、纵坐标的符号特点,避免混淆不同象限的符号规律。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律如下:
第一象限的点:横坐标为正,纵坐标为正,即$(+,+)$;
第二象限的点:横坐标为负,纵坐标为正,即$(-,+)$;
第三象限的点:横坐标为负,纵坐标为负,即$(-,-)$;
第四象限的点:横坐标为正,纵坐标为负,即$(+,-)$。
已知点的坐标为$(-2,-2)$,横坐标$-2<0$(为负),纵坐标$-2<0$(为负),符合第三象限的坐标符号特征,因此该点在第三象限。
【答案】
C
【知识点】
象限坐标符号特征
【点评】
本题属于基础概念考查题,主要考察对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的掌握,熟记规律即可快速得出答案,是平面直角坐标系部分的入门题型。
【难度系数】
0.9
2. 在平面直角坐标系中,点$(0,-5)$在 (
D


A.$x$轴正半轴上
B.$x$轴负半轴上
C.$y$轴正半轴上
D.$y$轴负半轴上
答案:2.D
解析:
【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;再根据坐标的正负判断所在半轴:y轴上纵坐标大于0的点在正半轴,小于0的点在负半轴。拿到题后先看给定点的横纵坐标数值,先判定所属坐标轴,再判定所属半轴即可得到答案。
【解析】
1. 判断点所在的坐标轴:已知点的坐标为$(0,-5)$,其横坐标为0,根据“y轴上所有点的横坐标均为0”的特征,可知该点在y轴上;
2. 判断点所在的半轴:该点的纵坐标为$-5<0$,y轴上纵坐标小于0的点位于负半轴,因此该点在y轴负半轴上。
综上,答案选D。
【答案】
D
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念类题目,核心考察对平面直角坐标系中坐标轴、正负半轴对应点的坐标符号规律的掌握,牢记相关特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 点$P(4,3)$到$x$轴的距离为 (
B


A.4
B.3
C.5
D.7
答案:3.B
解析:
【分析】
要解决这道题,首先需要明确平面直角坐标系中点到坐标轴距离的计算规则:点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值,点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。我们只需提取点P的纵坐标,取绝对值即可得到所求距离。
【解析】
根据平面直角坐标系的性质:点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值。
已知点P的坐标为$(4,3)$,其纵坐标为3,
因此点P到x轴的距离为$|3|=3$,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
点到坐标轴的距离、平面直角坐标系基本概念
【点评】
本题属于基础概念题,主要考查平面直角坐标系中点的坐标与到坐标轴距离的对应关系,牢记“到x轴看纵坐标绝对值、到y轴看横坐标绝对值”的规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
4. 点$(2,3),(2,-3),(1,0),(0,-3),(0,0),(-2,3)$中,不属于任何象限的有(
C


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:4.C
解析:
【分析】
要解决这道题,首先要明确平面直角坐标系中象限的划分规则:只有横、纵坐标都不为0的点才会落在四个象限内,落在x轴、y轴上的点(包括原点)不属于任何象限。其中x轴上的点纵坐标恒为0,y轴上的点横坐标恒为0,原点横、纵坐标都为0。我们只需要逐个判断给出的点是否符合坐标轴上点的坐标特征,统计符合条件的点的数量即可。
【解析】
首先明确判定规则:平面直角坐标系中,x轴、y轴上的点(含原点)不属于任何象限,x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0。
对给出的6个点逐一分析:
1. 点$(2,3)$:横坐标为正、纵坐标为正,属于第一象限;
2. 点$(2,-3)$:横坐标为正、纵坐标为负,属于第四象限;
3. 点$(1,0)$:纵坐标为0,在x轴上,不属于任何象限;
4. 点$(0,-3)$:横坐标为0,在y轴上,不属于任何象限;
5. 点$(0,0)$:是原点,在坐标轴上,不属于任何象限;
6. 点$(-2,3)$:横坐标为负、纵坐标为正,属于第二象限。
综上,不属于任何象限的点共有3个,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限的定义
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题,解题的关键是牢记坐标轴上的点不属于任何象限这一规则,做题时只需根据坐标特征逐一排查即可,注意不要漏算原点。
【难度系数】
0.8
5.若点$P(-2,a)$在第二象限,则$a$的值可以是 (
A


A.1
B.$-1$
C.0
D.$-2$
答案:5.A
解析:
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。已知点P在第二象限,且横坐标已经是-2(小于0,满足第二象限横坐标的要求),因此只要判断纵坐标a的取值符合第二象限纵坐标大于0的要求即可,再对比选项选出符合a>0的答案。
【解析】
解:平面直角坐标系中,第二象限内的点的坐标特征为:横坐标<0,纵坐标>0。
∵点P(-2,a)在第二象限,横坐标-2<0已满足条件,
∴纵坐标a需要满足a>0。
逐一分析选项:
A. 1>0,符合要求;
B. -1<0,不符合要求;
C. 0既不是正数也不是负数,不符合要求;
D. -2<0,不符合要求。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题,主要考查第二象限内点的坐标符号规律,只要熟记各象限点的横、纵坐标的符号特点,就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
6. 在平面直角坐标系中,若点 $ P(2,a) $ 到 $ x $ 轴的距离是 3,则 $ a $ 的值是
3或-3
.
答案:6. 3或-3
解析:
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中点到x轴距离的含义:点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值。本题已知点P到x轴的距离为3,因此可以建立关于a的绝对值方程,再求解绝对值方程即可得到a的值,注意绝对值为正数的数有两个,互为相反数,不要漏解。
【解析】
根据平面直角坐标系的性质,点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值。
已知点$P(2,a)$到x轴的距离是3,因此可得:
$\left|a\right|=3$
根据绝对值的性质,绝对值等于3的数有3和-3,因此$a=3$或$a=-3$。
【答案】
3或-3
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离
2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题,核心考查点到坐标轴的距离与坐标的对应关系,易错点是忽略纵坐标可以为负数,只写出$a=3$这一个解,解题时要牢记距离是非负数,对应的坐标需考虑正负两种情况。
【难度系数】
0.8
7.(1)如图,写出点A,B,C,D,E,F的坐标;
(2)在图中描出下列各点:$L(-5,-3),M(4,0)$,
$N(0,5),P(6,2)$.

答案:
7.解:(1)A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).
(2)如答图.
解析:
【分析】
(1) 要确定平面直角坐标系中点的坐标,需牢记点的坐标表示为(横坐标,纵坐标):横坐标是过点向x轴作垂线,垂足在x轴上对应的数值;纵坐标是过点向y轴作垂线,垂足在y轴上对应的数值,同时注意坐标的符号规则:第二象限横负纵正,第三象限横负纵负,第四象限横正纵负,x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,依次读取每个点的横纵坐标即可。
(2) 描点时,先根据横坐标在x轴上找到对应位置作x轴的垂线,再根据纵坐标在y轴上找到对应位置作y轴的垂线,两条垂线的交点就是要描的点,按此方法逐个描出要求的点即可。
【解析】
(1) 根据平面直角坐标系中点的坐标的定义:
点A在第三象限,横坐标为-3,纵坐标为-2,即$A(-3,-2)$;
点B在第二象限,横坐标为-5,纵坐标为4,即$B(-5,4)$;
点C在第四象限,横坐标为5,纵坐标为-4,即$C(5,-4)$;
点D在y轴负半轴,横坐标为0,纵坐标为-3,即$D(0,-3)$;
点E在第一象限,横坐标为2,纵坐标为5,即$E(2,5)$;
点F在x轴负半轴,横坐标为-3,纵坐标为0,即$F(-3,0)$。
(2) 描点步骤:
① 描$L(-5,-3)$:在x轴找到表示-5的点作x轴的垂线,在y轴找到表示-3的点作y轴的垂线,两线交点即为L;
② 描$M(4,0)$:纵坐标为0,直接在x轴找到表示4的点即为M;
③ 描$N(0,5)$:横坐标为0,直接在y轴找到表示5的点即为N;
④ 描$P(6,2)$:在x轴找到表示6的点作x轴的垂线,在y轴找到表示2的点作y轴的垂线,两线交点即为P。
描点结果如参考答案答图所示。
【答案】
(1)$A(-3,-2)$,$B(-5,4)$,$C(5,-4)$,$D(0,-3)$,$E(2,5)$,$F(-3,0)$;
(2)如答图
【知识点】
点的坐标确定;由坐标描点;坐标轴上点的特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础考查题,侧重对坐标概念的理解和基本操作能力的检验,解题核心是掌握坐标与点的位置的对应关系,熟练掌握该部分内容是后续学习函数图像相关知识的基础。
【难度系数】
0.9
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