【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点的坐标构成：点的坐标为(x,y)，x是横坐标，y是纵坐标。思考垂直于x轴的直线的特征：这类直线是竖直方向的，直线上任意一点上下移动时，水平方向的位置不变，也就是横坐标不变；垂直于y轴的直线是水平方向的，直线上任意一点左右移动时，竖直方向的位置不变，也就是纵坐标不变。反过来推导时，横坐标相同说明所有点的水平位置一致，必然在同一条竖直直线上，也就是垂直于x轴的直线；纵坐标相同说明所有点的竖直位置一致，必然在同一条水平直线上，也就是垂直于y轴的直线，按照这个逻辑就能填出对应的空。
【解析】
平面直角坐标系中，点的坐标表示为（横坐标，纵坐标）：
1. 垂直于x轴的直线是平行于y轴的竖直直线，直线上所有点的横坐标都相等，故第一个空填“横”；
2. 垂直于y轴的直线是平行于x轴的水平直线，直线上所有点的纵坐标都相等，故第二个空填“纵”；
3. 反过来，横坐标相同的点，水平位置一致，都在垂直于x轴的竖直直线上，故第三个空填“横”；
4. 纵坐标相同的点，竖直位置一致，都在垂直于y轴的水平直线上，故第四个空填“纵”。
【答案】
横 纵 横 纵
【知识点】
平面直角坐标系概念；特殊直线上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念题，重点考察对平面直角坐标系中特殊直线与点的坐标对应规律的掌握，只要理解横竖直线上点的坐标特点就能快速作答，是后续学习函数图像的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中两类象限角平分线的位置：第一类是一、三象限的角平分线，也就是两坐标轴正半轴、负半轴所成角的平分线，可在这条线上取典型点如(1,1)、(-2,-2)，观察横纵坐标的关系，能发现二者数值和符号都一致；第二类是二、四象限的角平分线，也就是正半轴和负半轴所成角的平分线，取典型点如(-1,1)、(3,-3)，可发现二者数值相同、符号相反，即可推导得出结论。
【解析】
1. 两坐标轴正（或负）半轴所成角的平分线是第一、三象限的角平分线，对应直线满足关系$y=x$，即线上任意一点的横坐标与纵坐标数值相等、正负相同，因此二者相同。
2. 两坐标轴正半轴与负半轴所成角的平分线是第二、四象限的角平分线，对应直线满足关系$y=-x$，即线上任意一点的横坐标与纵坐标数值相等、正负相反，因此二者互为相反数。
【答案】
相同 互为相反数
【知识点】
象限角平分线的坐标特征，相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对平面直角坐标系中特殊直线上点的坐标规律的掌握，熟练记忆两类象限角平分线的坐标特点即可快速作答，该知识点是后续学习各类函数图像的重要基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线的点的坐标规律：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。接下来观察点A、点B的坐标特征，对比两个点的横、纵坐标，找到相同的坐标值，对应规律即可判断直线AB的位置。
【解析】
解：已知点A的坐标为$(2,-4)$，点B的坐标为$(-4,-4)$，
可以发现两点的纵坐标均为$-4$，纵坐标相等，
根据平面直角坐标系的坐标规律：纵坐标相等的点所在的直线平行于x轴，因此直线AB平行于x轴。
同时直线AB的解析式为$y=-4$，与x轴平行，不会与x轴相交，也不经过原点，因此B、C、D选项均错误。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于坐标轴的直线的坐标特征
2. 坐标与图形的位置关系
【点评】
本题是基础类考题，核心考查特殊直线上的点的坐标规律，牢记“平行于x轴的直线纵坐标相同，平行于y轴的直线横坐标相同”的结论，即可快速完成解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路：首先回忆平行于y轴的直线上的点的坐标性质：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，纵坐标不同。因此要使直线AB平行于y轴，只需让点A和点B的横坐标相等，据此列一元一次方程求解即可。本题中A、B纵坐标分别为-2和4，本身不相等，无需额外考虑两点重合的情况。
【解析】
∵ 直线$AB// y$轴，
∴ 点A与点B的横坐标相等，
可得方程：$3-m=m+1$，
移项得：$3-1=m+m$，
合并同类项得：$2=2m$，
解得：$m=1$。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，熟记“平行于y轴的直线上各点横坐标相等，平行于x轴的直线上各点纵坐标相等”是解题的核心。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：直线上所有点的横坐标相等，据此可先确定点N的横坐标，排除不符合要求的选项；再结合MN的长度、点N在x轴下方的位置限制，计算出点N的纵坐标，最终得到正确答案。
【解析】
1. 确定点N的横坐标：因为$MN// y$轴，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，已知点M坐标为$(-2,1)$，所以点N的横坐标为$-2$，由此可排除横坐标不为$-2$的B、D选项。
2. 计算点N的纵坐标：平行于y轴的两点间距离等于纵坐标差的绝对值，设点N的纵坐标为$y$，由$MN=3$可得$|y-1|=3$，解得$y=4$或$y=-2$。
3. 结合位置筛选：因为点N在x轴下方，纵坐标需小于0，所以$y=-2$，即点N的坐标为$(-2,-2)$。
【答案】
C
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征、两点距离计算、点的坐标符号判断
【点评】
本题考查平面直角坐标系中特殊位置点的坐标规律，解题核心是先利用平行线的坐标性质确定横坐标，再结合距离条件和位置限制确定纵坐标，掌握相关坐标特征即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆第一象限角平分线上的点的坐标特征：横纵坐标相等，且横纵坐标均为正数。我们可以先根据横纵坐标相等的关系列出关于x的一元一次方程，解出x的值后，代入表达式计算点M的横纵坐标，再验证坐标符合第一象限的符号要求即可得到结果。
【解析】
解：
∵点$M(2x-3,3-x)$在第一象限的角平分线上
∴点M的横坐标与纵坐标相等，且均为正数，可列方程：
$2x - 3 = 3 - x$
移项得：$2x + x = 3 + 3$
合并同类项得：$3x = 6$
解得：$x = 2$
将$x=2$代入横坐标表达式：$2x-3=2×2-3=1$
将$x=2$代入纵坐标表达式：$3-x=3-2=1$
∴点M的坐标为$(1,1)$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
象限角平分线坐标特征；一元一次方程求解；象限坐标符号特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查特殊线上的点的坐标规律，牢记“第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等，第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数”的结论，结合简单的解方程运算即可快速求解。
【难度系数】
0.85

【分析】
先观察点M和点N的坐标特征，发现两点纵坐标相同，说明两点在平行于x轴的直线上，这类直线上两点的距离等于两点横坐标差的绝对值，无需代入完整的两点距离公式，直接计算横坐标的差值即可得到结果。
【解析】
已知点$M(4,1)$，点$N(-1,1)$，两点纵坐标相等，因此线段MN平行于x轴，平行于x轴的直线上两点的距离等于横坐标差的绝对值。
计算得：$|4-(-1)|=|4+1|=5$。
也可通过两点间距离公式验证：若两点坐标为$(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$，则距离$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$，代入坐标得$d=\sqrt{[4-(-1)]^2+(1-1)^2}=\sqrt{25}=5$。
【答案】
5
【知识点】
两点间距离计算，平行于坐标轴的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，考察特殊位置的两点间距离计算，熟悉平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，可快速简化计算步骤，提升解题效率。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先观察点A的坐标特征：横坐标恒为0，可知点A是y轴上的动点，本题可转化为求定点B(3,5)到y轴上动点的最短距离。思路1：根据垂线段最短的性质，直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段长度最短，因此只需要计算点B到y轴的距离，即可得到AB的最小值；思路2：先利用两点间距离公式写出AB长度的表达式，再结合平方的非负性求最小值。
【解析】
方法一：
∵ 点A的坐标为(0,a)，横坐标始终为0，
∴ 点A在y轴上运动。
根据“垂线段最短”可知，过点B作y轴的垂线段时，垂线段的长度即为AB的最小值。
点B(3,5)到y轴的距离为其横坐标的绝对值，即|3|=3，因此AB长度的最小值为3。
方法二：
根据两点间距离公式，AB的长度为：
$\begin{aligned}AB&=\sqrt{(3-0)^2+(5-a)^2}\\&=\sqrt{9+(5-a)^2}\end{aligned}$
∵ 任何实数的平方都是非负数，即$(5-a)^2≥0$，
∴ 当$(5-a)^2=0$，也就是a=5时，AB取得最小值$\sqrt{9}=3$。
【答案】
3
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征、垂线段最短、两点间距离公式
【点评】
本题是坐标与几何结合的基础题型，既可以通过几何性质快速得出结论，也可以通过代数运算求解，能很好地考察学生对基础性质和公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特征，解题思路如下：
(1) 若点在x轴上，根据x轴上点的纵坐标为0的特征，可列关于a的方程，求解a后代入横坐标表达式即可得到P点坐标；
(2) 若直线PQ平行于y轴，根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等的特征，可知P点横坐标与Q点横坐标相同，列方程求解a后代入纵坐标表达式即可；
(3) x轴负半轴与y轴正半轴所成角的平分线是第二象限的角平分线，该线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，即横坐标加纵坐标等于0，列方程求解a后计算横纵坐标即可。
【解析】
(1) 因为点P在x轴上，所以纵坐标为0，即$a + 5 = 0$，解得$a = -5$，
将$a=-5$代入横坐标表达式：$2a - 2 = 2×(-5) - 2 = -12$，所以点P的坐标为$(-12,0)$；
(2) 因为直线$PQ // y$轴，点Q的坐标为$(4,5)$，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，所以$2a - 2 = 4$，解得$a = 3$，
将$a=3$代入纵坐标表达式：$a + 5 = 3 + 5 = 8$，所以点P的坐标为$(4,8)$；
(3) x轴负半轴与y轴正半轴所成角的平分线上的点，横坐标与纵坐标互为相反数，因此可得$2a - 2 + a + 5 = 0$，解得$a = -1$，
将$a=-1$分别代入横、纵坐标表达式：$2a - 2 = 2×(-1) - 2 = -4$，$a + 5 = -1 + 5 = 4$，所以点P的坐标为$(-4,4)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{(-12,0)}$；(2) $\boldsymbol{(4,8)}$；(3) $\boldsymbol{(-4,4)}$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；平行于y轴的直线上点的坐标特征；象限角平分线上的点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心是掌握不同特殊位置点的横、纵坐标的对应关系，通过列一元一次方程求解参数即可得到对应点的坐标，此类题型是后续学习函数图像的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8