1.在一个变化过程中，数值保持不变的量叫作
常量
，数值发生变化的量叫作变量
.（注意：一个变化过程中，变量与常量有时不止一个）答案：1.常量 变量
解析：
【分析】
本题考查常量与变量的基础概念，解题思路非常直接：首先回忆变化过程中两类量的定义，明确“数值保持不变”“数值发生变化”分别对应的量的名称，直接对应填空即可，无需复杂推导，只要准确识记概念就能作答。
【解析】
根据相关定义：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫作常量，数值发生变化的量叫作变量，因此两个空依次填入常量、变量。
【答案】
常量 变量
【知识点】
1.常量的概念
2.变量的概念
【点评】
本题是基础概念识记类题型，是学习函数相关知识的入门内容，主要考查对基本定义的记忆掌握程度，难度很低，熟记概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查常量与变量的基础概念，解题思路非常直接：首先回忆变化过程中两类量的定义，明确“数值保持不变”“数值发生变化”分别对应的量的名称，直接对应填空即可，无需复杂推导，只要准确识记概念就能作答。
【解析】
根据相关定义：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫作常量，数值发生变化的量叫作变量，因此两个空依次填入常量、变量。
【答案】
常量 变量
【知识点】
1.常量的概念
2.变量的概念
【点评】
本题是基础概念识记类题型，是学习函数相关知识的入门内容，主要考查对基本定义的记忆掌握程度，难度很低，熟记概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2.在一个变化过程中有两个变量 x 和 y,如果对于 x 的每一个确定的值,y 都有
唯一
的值与它对应,那么称 y 是 x 的函数
,x 是自变量.对于自变量 x 的每一个取值,函数 y 的对应值称为函数值
.答案：2.唯一 函数 函数值
解析：
【分析】
这道题考查函数相关的基础定义，解题时只需回忆函数概念的核心要点即可：首先判断y为x的函数的核心标准是x和y的对应关系具备唯一性，其次要明确函数、函数值的基本定义，直接对应三个空位填空即可。
【解析】
根据函数的官方定义：在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x是自变量。对于自变量x的每一个取值，函数y的对应值称为函数值。因此三个空依次填入对应概念即可。
【答案】
唯一 函数 函数值
【知识点】
函数的定义，函数值的概念
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查教材中函数的核心基础概念，熟练掌握课本定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查函数相关的基础定义，解题时只需回忆函数概念的核心要点即可：首先判断y为x的函数的核心标准是x和y的对应关系具备唯一性，其次要明确函数、函数值的基本定义，直接对应三个空位填空即可。
【解析】
根据函数的官方定义：在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x是自变量。对于自变量x的每一个取值，函数y的对应值称为函数值。因此三个空依次填入对应概念即可。
【答案】
唯一 函数 函数值
【知识点】
函数的定义，函数值的概念
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查教材中函数的核心基础概念，熟练掌握课本定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
1.一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是
（
A.常量,常量
B.变量,变量
C.常量,变量
D.变量,常量
（
C
）A.常量,常量
B.变量,变量
C.常量,变量
D.变量,常量
答案：1.C
解析：
【分析】
首先明确常量和变量的核心定义：在一个变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值随其他量变化而改变的量是变量。本题的变化过程是购买笔记本，其中笔记本单价是固定值，购买本数x是可以自由选择的可变值，总费用y会随购买本数的变化而变化，结合定义即可分别判断5和y的属性。
【解析】
根据常量与变量的定义判断：
1. 一本笔记本的单价为5元，该数值在购买过程中始终固定不变，因此5是常量；
2. 总费用y的计算公式为$y=5x$，y的取值会随购买本数x的变化而变化，因此y是变量。
综上，5是常量，y是变量，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对常量、变量定义的理解，只要抓住“数值是否会随过程发生改变”这一判断标准，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
首先明确常量和变量的核心定义：在一个变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值随其他量变化而改变的量是变量。本题的变化过程是购买笔记本，其中笔记本单价是固定值，购买本数x是可以自由选择的可变值，总费用y会随购买本数的变化而变化，结合定义即可分别判断5和y的属性。
【解析】
根据常量与变量的定义判断：
1. 一本笔记本的单价为5元，该数值在购买过程中始终固定不变，因此5是常量；
2. 总费用y的计算公式为$y=5x$，y的取值会随购买本数x的变化而变化，因此y是变量。
综上，5是常量，y是变量，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对常量、变量定义的理解，只要抓住“数值是否会随过程发生改变”这一判断标准，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
2.在下列图象中,不能表示 y 是 x 的函数的是 (
D
)答案：2.D
解析：
【分析】
要判断图像是否表示y是x的函数，核心依据是函数的定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。我们可以用“竖线检验法”快速判断：作垂直于x轴的直线，沿x轴方向移动直线，若直线与图像始终最多只有1个交点，就满足函数的对应要求，否则不满足。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：作任意垂直于x轴的直线，与图像仅交于1点，每个x对应唯一的y值，能表示y是x的函数；
2. 选项B：作任意垂直于x轴的直线，与图像仅交于1点，每个x对应唯一的y值，能表示y是x的函数；
3. 选项C：作任意垂直于x轴的直线，与图像仅交于1点，每个x对应唯一的y值，能表示y是x的函数；
4. 选项D：当x取圆与x轴两个交点之间的数值时，作垂直于x轴的直线会和圆交于2个点，说明1个x对应2个不同的y值，不满足函数定义中“唯一对应”的要求，不能表示y是x的函数。
【答案】
D
【知识点】
函数的定义；函数图像判定
【点评】
本题是函数概念的基础应用考题，重点考查对函数定义中“x取确定值时，y有唯一值与之对应”这一核心特征的理解，用“竖线法”可以快速直观完成判断。
【难度系数】
0.8
要判断图像是否表示y是x的函数，核心依据是函数的定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。我们可以用“竖线检验法”快速判断：作垂直于x轴的直线，沿x轴方向移动直线，若直线与图像始终最多只有1个交点，就满足函数的对应要求，否则不满足。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：作任意垂直于x轴的直线，与图像仅交于1点，每个x对应唯一的y值，能表示y是x的函数；
2. 选项B：作任意垂直于x轴的直线，与图像仅交于1点，每个x对应唯一的y值，能表示y是x的函数；
3. 选项C：作任意垂直于x轴的直线，与图像仅交于1点，每个x对应唯一的y值，能表示y是x的函数；
4. 选项D：当x取圆与x轴两个交点之间的数值时，作垂直于x轴的直线会和圆交于2个点，说明1个x对应2个不同的y值，不满足函数定义中“唯一对应”的要求，不能表示y是x的函数。
【答案】
D
【知识点】
函数的定义；函数图像判定
【点评】
本题是函数概念的基础应用考题，重点考查对函数定义中“x取确定值时，y有唯一值与之对应”这一核心特征的理解，用“竖线法”可以快速直观完成判断。
【难度系数】
0.8
3.在某市乘坐出租车,不超过3千米,收费8元,以后每增加1千米加收1.6元.若乘坐出租车行驶$s$千米$(s≥ 3)$,则车费$y$(元)与路程$s$(千米)之间的关系式是 （
A.$y=1.6s+3.2(s≥ 3)$
B.$y=8s+3(s≥ 3)$
C.$y=8+3s(s≥ 3)$
D.$y=1.6s-3.2(s≥ 3)$
A
）A.$y=1.6s+3.2(s≥ 3)$
B.$y=8s+3(s≥ 3)$
C.$y=8+3s(s≥ 3)$
D.$y=1.6s-3.2(s≥ 3)$
答案：3.A
解析：
【分析】
解题时首先要明确$s≥3$时车费的构成：总车费包含前3千米的固定起步价8元，以及超过3千米部分的额外收费。第一步先计算超出3千米的路程，第二步计算超出部分的费用，第三步将两部分费用相加，最后化简表达式再匹配选项即可。
【解析】
当行驶路程$s≥3$千米时：
1. 超出3千米的路程为：$(s-3)$千米
2. 超出部分的费用为：$1.6(s-3)$元
3. 总车费 = 起步价 + 超出部分费用，因此：
$y=8 + 1.6(s-3)$
展开化简得：
$y=8 + 1.6s - 4.8 = 1.6s + 3.2 \quad (s≥3)$
符合选项A的表达式。
【答案】
A
【知识点】
列函数关系式；分段计费问题
【点评】
本题是实际生活中打车计费的典型问题，核心是理清费用的分段计算规则，注意额外收费只针对超出起步路程的部分，避免直接用总路程乘单价加起步价的错误计算方式。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确$s≥3$时车费的构成：总车费包含前3千米的固定起步价8元，以及超过3千米部分的额外收费。第一步先计算超出3千米的路程，第二步计算超出部分的费用，第三步将两部分费用相加，最后化简表达式再匹配选项即可。
【解析】
当行驶路程$s≥3$千米时：
1. 超出3千米的路程为：$(s-3)$千米
2. 超出部分的费用为：$1.6(s-3)$元
3. 总车费 = 起步价 + 超出部分费用，因此：
$y=8 + 1.6(s-3)$
展开化简得：
$y=8 + 1.6s - 4.8 = 1.6s + 3.2 \quad (s≥3)$
符合选项A的表达式。
【答案】
A
【知识点】
列函数关系式；分段计费问题
【点评】
本题是实际生活中打车计费的典型问题，核心是理清费用的分段计算规则，注意额外收费只针对超出起步路程的部分，避免直接用总路程乘单价加起步价的错误计算方式。
【难度系数】
0.8
4. 已知摄氏温度$ C $（单位：$ °\mathrm{C} $）与华氏温度$ F $（单位：$ °\mathrm{F} $）之间的对应关系为$ C=\dfrac{5}{9}(F-32) $，则其中的变量是________，常量是________。
答案：4.C,F $\dfrac{5}{9},-32$
解析：
【分析】
首先回忆变量与常量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终固定不变的量叫做常量。接下来分析给出的温度转换关系式：摄氏温度C会随着华氏温度F的取值变化而变化，二者数值都可改变，属于变量；式子中的$\dfrac{5}{9}$和32（运算中为-32）是固定不变的常数，属于常量。
【解析】
根据变量和常量的定义分析关系式$C=\dfrac{5}{9}(F-32)$：
1. 华氏温度$F$可以取不同的数值，对应的摄氏温度$C$会随$F$的变化而变化，二者数值均会发生改变，因此$C$、$F$是变量；
2. 式子中的$\dfrac{5}{9}$和$-32$是固定不变的数值，因此是常量。
【答案】
$C,F$；$\dfrac{5}{9},-32$
【知识点】
常量与变量的概念，函数关系式的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对常量、变量定义的理解，解题时只需判断变化过程中量的数值是否发生改变即可，掌握相关概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9
首先回忆变量与常量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终固定不变的量叫做常量。接下来分析给出的温度转换关系式：摄氏温度C会随着华氏温度F的取值变化而变化，二者数值都可改变，属于变量；式子中的$\dfrac{5}{9}$和32（运算中为-32）是固定不变的常数，属于常量。
【解析】
根据变量和常量的定义分析关系式$C=\dfrac{5}{9}(F-32)$：
1. 华氏温度$F$可以取不同的数值，对应的摄氏温度$C$会随$F$的变化而变化，二者数值均会发生改变，因此$C$、$F$是变量；
2. 式子中的$\dfrac{5}{9}$和$-32$是固定不变的数值，因此是常量。
【答案】
$C,F$；$\dfrac{5}{9},-32$
【知识点】
常量与变量的概念，函数关系式的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对常量、变量定义的理解，解题时只需判断变化过程中量的数值是否发生改变即可，掌握相关概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9
5.为了解某种车的耗油量,将其加满油在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成如下表格:
(1)表格反映的两个变量中,自变量是
(2)根据表格可知,该车油箱的容量为
(3)两个变量之间的关系式为
(1)表格反映的两个变量中,自变量是
$t$
;(2)根据表格可知,该车油箱的容量为
100
升,每小时耗油6
升;(3)两个变量之间的关系式为
$Q=100-6t$
.(用含$ t $的式子表示$ Q $)答案：5.(1)$t$ (2)100 6 (3)$Q=100-6t$
解析：
【分析】
本题考查变量与函数的基础应用，解题思路如下：
(1) 首先明确自变量是主动发生变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量，观察表格中两个量的变化规律，判断哪个是主动变化的即可；
(2) 油箱容量是汽车刚加满油还未行驶时的油量，对应表格中t=0时的Q值；每小时耗油量可通过相邻两个时间点的剩余油量差值计算得出；
(3) 根据“剩余油量=油箱总容量-行驶t小时的耗油量”的数量关系，代入对应数值即可得到两个变量的关系式。
【解析】
(1) 观察表格可知，汽车行驶时间t是主动变化的，油箱剩余油量Q随t的变化而变化，因此自变量是汽车行驶时间$t$；
(2) 当$t=0$时，汽车刚加满油还未行驶，此时剩余油量100升就是油箱的容量；
行驶1小时后剩余油量94升，因此每小时耗油量为$100-94=6$升；
(3) 行驶t小时的耗油量为$6t$升，油箱总容量为100升，因此剩余油量$Q=100-6t$。
【答案】
(1)$t$ (2)100 6 (3)$Q=100-6t$
【知识点】
自变量与因变量，表格信息提取，列函数关系式
【点评】
本题属于函数基础应用题，侧重考查信息提取能力和基础数量关系的应用，解题的核心是准确理解表格中两个量的对应关系和变化规律。
【难度系数】
0.85
本题考查变量与函数的基础应用，解题思路如下：
(1) 首先明确自变量是主动发生变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量，观察表格中两个量的变化规律，判断哪个是主动变化的即可；
(2) 油箱容量是汽车刚加满油还未行驶时的油量，对应表格中t=0时的Q值；每小时耗油量可通过相邻两个时间点的剩余油量差值计算得出；
(3) 根据“剩余油量=油箱总容量-行驶t小时的耗油量”的数量关系，代入对应数值即可得到两个变量的关系式。
【解析】
(1) 观察表格可知，汽车行驶时间t是主动变化的，油箱剩余油量Q随t的变化而变化，因此自变量是汽车行驶时间$t$；
(2) 当$t=0$时，汽车刚加满油还未行驶，此时剩余油量100升就是油箱的容量；
行驶1小时后剩余油量94升，因此每小时耗油量为$100-94=6$升；
(3) 行驶t小时的耗油量为$6t$升，油箱总容量为100升，因此剩余油量$Q=100-6t$。
【答案】
(1)$t$ (2)100 6 (3)$Q=100-6t$
【知识点】
自变量与因变量，表格信息提取，列函数关系式
【点评】
本题属于函数基础应用题，侧重考查信息提取能力和基础数量关系的应用，解题的核心是准确理解表格中两个量的对应关系和变化规律。
【难度系数】
0.85