1. (2026·南京鼓楼区求真中学期中)解方程$5-2(x+3)=3(2-x)$时，去括号正确的是(
A.$5-2x-3=6-x$
B.$5-2x-6=6-3x$
C.$5-2x+6=6-3x$
D.$5-2x+6=3x-6$
B
)。A.$5-2x-3=6-x$
B.$5-2x-6=6-3x$
C.$5-2x+6=6-3x$
D.$5-2x+6=3x-6$
答案：1.B
2. (2026·河北承德丰宁期末)下列各数是方程$2026(x - 1) + 2 = 2x$的解的是(
A.1
B.$-1$
C.$-2$
D.2
A
).A.1
B.$-1$
C.$-2$
D.2
答案：2.A
3. (2026·吉林松原期中)解方程$4(x-1)-x=2(x+\dfrac{1}{2})$，步骤如下：
①去括号，得$4x-4-x=2x+1$；②移项，得$4x-x+2x=1+4$；③合并同类项，得$5x=5$；④系数化为1，得$x=1$。其中错误的一步是（
A.①
B.②
C.③
D.④
①去括号，得$4x-4-x=2x+1$；②移项，得$4x-x+2x=1+4$；③合并同类项，得$5x=5$；④系数化为1，得$x=1$。其中错误的一步是（
B
）。A.①
B.②
C.③
D.④
答案：3.B
4. 方程$2(x-3)=6$的解是
x=6
.答案：4.x=6
5. (2025·浙江模拟)若式子$3x+2$与式子$2(x-2)-3$的值相等，则$x$的值为
-9
。答案：5.-9
6. 教材 P116 例 4·变式 去括号解一元一次方程：
(1)$5x+2=3(x+2)$；
(2)$3(y+2)-2(y-\dfrac{3}{2})=5-4y$。
(1)$5x+2=3(x+2)$；
(2)$3(y+2)-2(y-\dfrac{3}{2})=5-4y$。
答案：6.(1)$5x+2=3(x+2)$,
去括号,得$5x+2=3x+6$,
移项,得$5x-3x=6-2$,
合并同类项,得$2x=4$,
系数化为1,得$x=2$.
(2)$3(y+2)-2(y-\dfrac{3}{2})=5-4y$,
去括号,得$3y+6-2y+3=5-4y$,
移项,得$3y-2y+4y=5-6-3$,
合并同类项,得$5y=-4$,系数化为1,得$y=-\dfrac{4}{5}$.
去括号,得$5x+2=3x+6$,
移项,得$5x-3x=6-2$,
合并同类项,得$2x=4$,
系数化为1,得$x=2$.
(2)$3(y+2)-2(y-\dfrac{3}{2})=5-4y$,
去括号,得$3y+6-2y+3=5-4y$,
移项,得$3y-2y+4y=5-6-3$,
合并同类项,得$5y=-4$,系数化为1,得$y=-\dfrac{4}{5}$.
7.(2025·南京建邺区期末)如表是当$x$取不同值时，整式$ax+b$对应的值，则关于$x$的方程$ax−b=2025$的解为(
A.$x=1201$
B.$x=1101$
C.$x=1103$
D.$x=1011$
D
).A.$x=1201$
B.$x=1101$
C.$x=1103$
D.$x=1011$
答案：7.D
[解析]由表格中数据可知,当$x=0$时,$ax+b=-3$,
所以$b=-3$.
当$x=2$时,$ax+b=1$,所以$2a-3=1$,解得$a=2$,
则$ax-b=2025$可化为$2x-(-3)=2025$,即$2x+3=2025$,
移项、合并同类项,得$x=1011$.故选D.
[解析]由表格中数据可知,当$x=0$时,$ax+b=-3$,
所以$b=-3$.
当$x=2$时,$ax+b=1$,所以$2a-3=1$,解得$a=2$,
则$ax-b=2025$可化为$2x-(-3)=2025$,即$2x+3=2025$,
移项、合并同类项,得$x=1011$.故选D.
8. 新考法 过程纠错改错 (2025·贵州贵阳期末)小军解方程 $x + 2(x - 3) = 5x + 2$ 的过程如表所示：
(1)小军的解答步骤是从第
(2)请你写出正确的解答过程.
(1)小军的解答步骤是从第
二
步开始出错的；(2)请你写出正确的解答过程.
答案：8.(1)二
(2)去括号,得$x+2x-6=5x+2$,
移项,得$x+2x-5x=2+6$,
合并同类项,得$-2x=8$,
系数化为1,得$x=-4$.
(2)去括号,得$x+2x-6=5x+2$,
移项,得$x+2x-5x=2+6$,
合并同类项,得$-2x=8$,
系数化为1,得$x=-4$.
9. (2026·扬州江都区期中)已知关于$x$的方程$(m+3)x^{|m|-2}+6=0$是一元一次方程.
(1)求$m$的值;
(2)若该方程的解与关于$x$的方程$2(2x+1)-1=5(x+2n)$的解相同,求$n$的值.
(1)求$m$的值;
(2)若该方程的解与关于$x$的方程$2(2x+1)-1=5(x+2n)$的解相同,求$n$的值.
答案：9.(1)因为关于$x$的方程$(m+3)x^{|m|-2}+6=0$是一元一次方程,所以$|m|-2=1,m+3≠0$,解得$m=3$.
(2)当$m=3$时,关于$x$的方程为$6x+6=0$,
解得$x=-1$.
将$2(2x+1)-1=5(x+2n)$去括号,
得$4x+2-1=5x+10n$,移项,得$4x-5x=10n-2+1$,
即$-x=10n-1$.
将$x=-1$代入,得$1=10n-1$,解得$n=\dfrac{1}{5}$.
(2)当$m=3$时,关于$x$的方程为$6x+6=0$,
解得$x=-1$.
将$2(2x+1)-1=5(x+2n)$去括号,
得$4x+2-1=5x+10n$,移项,得$4x-5x=10n-2+1$,
即$-x=10n-1$.
将$x=-1$代入,得$1=10n-1$,解得$n=\dfrac{1}{5}$.