7. (2024·甘肃中考)敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》以表格形式将长方形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的长方形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率.如图是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15,16)，那么有序数对记为(12,17)对应的田地面积为(
A.一亩八十步
B.一亩二十步
C.半亩七十八步
D.半亩八十四步
D
).A.一亩八十步
B.一亩二十步
C.半亩七十八步
D.半亩八十四步
答案：7. D [解析]根据(15,16)可得,横从上面从右向左看,纵从右边自下而上看,
∴(12,17)对应的是半亩八十四步.故选D.
∴(12,17)对应的是半亩八十四步.故选D.
8. (2025·哈尔滨道外区二模)如图(1),“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图(2)给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为$x$尺,长桌的长为$y$尺,则$y$与$x$的关系可以表示为(
A.$y=3x$
B.$y=4x$
C.$y=3x+1$
D.$y=4x+1$
B
).A.$y=3x$
B.$y=4x$
C.$y=3x+1$
D.$y=4x+1$
答案：8. B [解析]由题图可知,小桌的长为2x尺,则y=x+x+2x,即y=4x.故选B.
9. (2024·安徽中考)我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$。比较大小：$\sqrt{10}$ ______ $\frac{22}{7}$（填“＞”或“＜”）。
答案：9. ＞ [解析]$(\sqrt{10})^2=10$,$(\frac{22}{7})^2=\frac{484}{49}$.
∵$10＞\frac{484}{49}$,
∴$\sqrt{10}＞\frac{22}{7}$.
∵$10＞\frac{484}{49}$,
∴$\sqrt{10}＞\frac{22}{7}$.
10.（2026·南通市直学校期末）如图，图（1）是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成.若图（1）中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图（2），则图（2）中大正方形的面积为
44
.答案：
10. 44 [解析]如图(1),设直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c.
∵图(1)中大正方形的面积是24,
∴a²+b²=c²=24.
∵小正方形的面积是4,
∴(a-b)²=a²+b²-2ab=4,
∴ab=10,
∴图(2)中最大的正方形的面积为$=c^2+4×\frac{1}{2}ab=24+2×10=44$.
10. 44 [解析]如图(1),设直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c.
∵图(1)中大正方形的面积是24,
∴a²+b²=c²=24.
∵小正方形的面积是4,
∴(a-b)²=a²+b²-2ab=4,
∴ab=10,
∴图(2)中最大的正方形的面积为$=c^2+4×\frac{1}{2}ab=24+2×10=44$.
11.（2026·苏州高新区期末）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（$x$表示乌龟从起点出发所行的时间，$y_1$表示乌龟所行的路程，$y_2$表示兔子所行的路程）.有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子先到达终点；③乌龟比兔子晚出发40分钟；④兔子在760米处追上乌龟.其中正确的说法是
①②
.(把你认为正确说法的序号都填上)答案：11. ①② [解析]由函数图象可得,“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米,故①说法正确;兔子先到达终点,故②说法正确;兔子比乌龟晚出发40分钟,故③说法错误;当40≤x≤60时,设y₁与x的函数关系式为y₁=kx+b,
∵点(40,600),(60,1 000)在该函数图象上,
∴$\begin{cases}40k+b=600,\\60k+b=1\ 000,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=20,\\b=-200,\end{cases}$
∴当40≤x≤60时,y₁与x的函数表达式为y₁=20x-200.当40≤x≤50时,设y₂与x的函数表达式为y₂=mx+n,
∵点(40,0),(50,1 000)在该函数图象上,
∴$\begin{cases}40m+n=0,\\50m+n=1\ 000,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=100,\\n=-4\ 000,\end{cases}$即当40≤x≤50时,y₂与x的函数关系式为y₂=100x-4 000.令20x-200=100x-4 000,解得x=47.5,
∴当x=47.5时,此时y₁=y₂=750,即兔子在750米处追上乌龟,故④错误.故答案为①②.
∵点(40,600),(60,1 000)在该函数图象上,
∴$\begin{cases}40k+b=600,\\60k+b=1\ 000,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=20,\\b=-200,\end{cases}$
∴当40≤x≤60时,y₁与x的函数表达式为y₁=20x-200.当40≤x≤50时,设y₂与x的函数表达式为y₂=mx+n,
∵点(40,0),(50,1 000)在该函数图象上,
∴$\begin{cases}40m+n=0,\\50m+n=1\ 000,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=100,\\n=-4\ 000,\end{cases}$即当40≤x≤50时,y₂与x的函数关系式为y₂=100x-4 000.令20x-200=100x-4 000,解得x=47.5,
∴当x=47.5时,此时y₁=y₂=750,即兔子在750米处追上乌龟,故④错误.故答案为①②.