1. 新情境 投掷实心球 如图，体育课上，小明的实心球成绩为9.6 m，他投出的实心球落在(
A.区域①
B.区域②
C.区域③
D.区域④
C
).A.区域①
B.区域②
C.区域③
D.区域④
答案：1.C [解析]
∵9＜9.6＜10，
∴他投出的实心球落在区域③.故选C.
∵9＜9.6＜10，
∴他投出的实心球落在区域③.故选C.
2.（2026·扬州高邮期末）圆周率$π=3.141592653……$精确到千分位的近似数是
3.142
。答案：2. 3.142
3.（2025·常州二十四中期中）近似值9.65万精确到
百
位。答案：3. 百 [解析]9.65万=96 500，故近似值9.65万精确到百位.
4. (2025·四川乐山期中)按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
①1.596(精确到0.01)；
②0.030 57(精确到千分位)；
③2 345 000(精确到万位)。
①1.596(精确到0.01)；
②0.030 57(精确到千分位)；
③2 345 000(精确到万位)。
答案：4. ①1.60 ②0.031 ③$2.35×10^6$
5.（2024·攀枝花中考）下列各数都是用四舍五入法得到的近似值，其中精确到十分位的是（
A.24
B.24.0
C.24.00
D.240
B
）.A.24
B.24.0
C.24.00
D.240
答案：5. B [解析]近似值24精确到个位.故选项A不符合题意；近似值24.0精确到十分位.故选项B符合题意；24.00精确到百分位.故选项C不符合题意；240精确到个位.故选项D不符合题意.故选B.
6. 某部门2026年年初收入预算为$8.24×10^{6}$元，关于近似值$8.24×10^{6}$，是精确到(
A.百分位
B.百位
C.千位
D.万位
D
)。A.百分位
B.百位
C.千位
D.万位
答案：6. D [解析]因为$8.24×10^6=8240000$，所以近似值$8.24×10^6$是精确到万位.故选D.
7. (2025·南京鼓楼实验中学月考)2025年某省大约有36.89万名学生参加中考，有理数36.89万精确到
百
位。答案：7. 百 [解析]36.89万=368 900，所以有理数36.89万精确到百位.
8. 1.998精确到0.01的近似值是
2.00
.答案：8. 2.00
9. 新考法 探究新定义问题 我们把对非负实数$x$“四舍五入”到个位的值记为《$x$》，即当$n$为非负整数时，若$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}$，则《$x$》=$n$. 例如《$0.67$》=$1$，《$2.49$》=$2$. 下列结论：①《$2x$》=$2$《$x$》；②当$m$为非负整数时，《$m+2x$》=$m+$《$2x$》；③满足《$x$》=$\frac{3}{2}x$的非负实数$x$只有两个. 其中结论正确的是
②③
.(填序号)答案：9. ②③ [解析]①当$x=0.67$时，《$2x$》=《$1.34$》=$1$，而$2《x》=2×1=2$，左边≠右边.故①不成立；
②注意到$m,x$都是非负数，令左边=《$m+2x$》=$n$，则$n-\frac{1}{2}≤m+2x＜n+\frac{1}{2}(n≥m)$，所以$(n-m)-\frac{1}{2}≤2x＜(n-m)+\frac{1}{2}$，所以《$2x$》=$n-m$，右边=$m+$《$2x$》=$n=$左边，即右边=左边，②成立；
③令$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}(*)$，则《$x$》=$n$.又《$x$》=$\frac{3}{2}x$，所以$n=\frac{3}{2}x$，所以将$n=\frac{3}{2}x$代入$(*)$式，得$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}≤x＜\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$，解得$-1＜x≤1$，所以$-\frac{3}{2}＜\frac{3}{2}x≤\frac{3}{2}$.由《$x$》=$\frac{3}{2}x$，知$\frac{3}{2}x$为非负整数，所以$\frac{3}{2}x=0$或$1$，$x=0$或$\frac{2}{3}$，所以满足《$x$》=$\frac{3}{2}x$的非负实数$x$只有两个.故③成立.综上，其中结论正确的是②③.
②注意到$m,x$都是非负数，令左边=《$m+2x$》=$n$，则$n-\frac{1}{2}≤m+2x＜n+\frac{1}{2}(n≥m)$，所以$(n-m)-\frac{1}{2}≤2x＜(n-m)+\frac{1}{2}$，所以《$2x$》=$n-m$，右边=$m+$《$2x$》=$n=$左边，即右边=左边，②成立；
③令$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}(*)$，则《$x$》=$n$.又《$x$》=$\frac{3}{2}x$，所以$n=\frac{3}{2}x$，所以将$n=\frac{3}{2}x$代入$(*)$式，得$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}≤x＜\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$，解得$-1＜x≤1$，所以$-\frac{3}{2}＜\frac{3}{2}x≤\frac{3}{2}$.由《$x$》=$\frac{3}{2}x$，知$\frac{3}{2}x$为非负整数，所以$\frac{3}{2}x=0$或$1$，$x=0$或$\frac{2}{3}$，所以满足《$x$》=$\frac{3}{2}x$的非负实数$x$只有两个.故③成立.综上，其中结论正确的是②③.
10. (2025·重庆观音桥中学期中)用四舍五入法,按括号内的要求,对下列各数取近似值:
(1)245.635(精确到0.1);
(2)175.65(精确到个位);
(3)12.004(精确到百分位).
(1)245.635(精确到0.1);
(2)175.65(精确到个位);
(3)12.004(精确到百分位).
答案：10. (1)$245.635≈245.6$.
(2)$175.65≈176$.
(3)$12.004≈12.00$.
(2)$175.65≈176$.
(3)$12.004≈12.00$.
11. 新情境 报名社团 某班级共有学生36人，其中$\frac{4}{9}$的同学报名参加乒乓球社团，25%的同学报名参加羽毛球社团.问:报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多百分之几？（百分号前保留1位小数）
答案：11. 报名参加乒乓球社团的同学的人数为$36×\frac{4}{9}=16$，报名参加羽毛球社团的同学的人数为$36×25\%=9$.
因为$\frac{16-9}{9}×100\%≈77.8\%$，
所以报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多77.8%.
因为$\frac{16-9}{9}×100\%≈77.8\%$，
所以报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多77.8%.