1.（2026·新疆期末）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别在取OC=OD,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点C,D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线,这里构造全等三角形的依据是(
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
A
).A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
答案：1.A
2.(2025·广东东莞期末)如图,已知$OA=OB$,$OC=OD$,$AD$和$BC$相交于点$E$,则图中全等三角形的对数共有(
A.2
B.3
C.4
D.5
C
).A.2
B.3
C.4
D.5
答案：2.C
3. (2025·甘肃陇南期末)如图,在$△ ABC$中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,若$AE=6$, $S_{△ ABD}=15$,则CD的长为(
A.5
B.6
C.8
D.10
A
).A.5
B.6
C.8
D.10
答案：3.A
4.(2026·浙江绍兴嵊州期末)如图,点A,C,F,D在同一直线上,且$∠ A=∠ D$,$AB=DE$,添加下列条件,不能判定$△ ABC ≌ △ DEF$的是(
A.$BC // EF$
B.$AC=DF$
C.$BC=EF$
D.$∠ B=∠ E$
C
).A.$BC // EF$
B.$AC=DF$
C.$BC=EF$
D.$∠ B=∠ E$
答案：4.C
5.(2025·镇江丹徒区一模)如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点D,连接CD.若∠A=70°,∠ABC=60°,则∠ACD的度数为(
A.15°
B.20°
C.18°
D.22°
（第5题）
B
).A.15°
B.20°
C.18°
D.22°
（第5题）答案：5.B [解析]
∵∠A=70°,∠ABC=60°,
∴∠ACB=180°−∠A−∠ABC=180°−70°−60°=50°.
∵BD是∠ABC的平分线,∠ABC=60°,
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°.
∵点D在BC的垂直平分线上,
∴DB=DC,
∴∠DCB=∠DBC=30°,
∴∠ACD=∠ACB−∠DCB=20°.
故选B.
∵∠A=70°,∠ABC=60°,
∴∠ACB=180°−∠A−∠ABC=180°−70°−60°=50°.
∵BD是∠ABC的平分线,∠ABC=60°,
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°.
∵点D在BC的垂直平分线上,
∴DB=DC,
∴∠DCB=∠DBC=30°,
∴∠ACD=∠ACB−∠DCB=20°.
故选B.
6.如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°,∠ B=60°,CD$是斜边$AB$上的高,则下列关系式不正确的是(
A.$CD=\frac{1}{2}AC$
B.$BD=\frac{1}{2}CD$
C.$BD=\frac{1}{4}AB$
D.$BC=\frac{1}{2}AB$
B
).A.$CD=\frac{1}{2}AC$
B.$BD=\frac{1}{2}CD$
C.$BD=\frac{1}{4}AB$
D.$BC=\frac{1}{2}AB$
答案：6.B