1. 在下列各数中,是无理数的为 (
A.$\dfrac{23}{7}$
B.$\sqrt[3]{-8}$
C.$\sqrt{\dfrac{9}{16}}$
D.$\dfrac{π}{4}$
D
)A.$\dfrac{23}{7}$
B.$\sqrt[3]{-8}$
C.$\sqrt{\dfrac{9}{16}}$
D.$\dfrac{π}{4}$
答案：1. D
解析：
【分析】
要判断一个数是否为无理数，首先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，常见类型包括开方开不尽的数、含π的数、无限不循环小数三类。解题时先将每个选项中能化简的数化简，再结合定义逐一判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $\dfrac{23}{7}$是分数，所有分数都属于有理数，不符合要求；
B. 先化简$\sqrt[3]{-8}$，因为$(-2)^3=-8$，所以$\sqrt[3]{-8}=-2$，-2是整数，属于有理数，不符合要求；
C. 化简$\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}=\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{3}{4}$是分数，属于有理数，不符合要求；
D. $π$是无限不循环小数，属于无理数，因此$\dfrac{π}{4}$也是无限不循环小数，属于无理数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
无理数的定义、立方根化简、平方根化简
【点评】
本题考查无理数的识别，解题时要注意先将带根号的数化简后再判断，不能直接认为带根号的数就是无理数，含π的数通常都是无理数。
【难度系数】
0.9
要判断一个数是否为无理数，首先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，常见类型包括开方开不尽的数、含π的数、无限不循环小数三类。解题时先将每个选项中能化简的数化简，再结合定义逐一判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $\dfrac{23}{7}$是分数，所有分数都属于有理数，不符合要求；
B. 先化简$\sqrt[3]{-8}$，因为$(-2)^3=-8$，所以$\sqrt[3]{-8}=-2$，-2是整数，属于有理数，不符合要求；
C. 化简$\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}=\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{3}{4}$是分数，属于有理数，不符合要求；
D. $π$是无限不循环小数，属于无理数，因此$\dfrac{π}{4}$也是无限不循环小数，属于无理数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
无理数的定义、立方根化简、平方根化简
【点评】
本题考查无理数的识别，解题时要注意先将带根号的数化简后再判断，不能直接认为带根号的数就是无理数，含π的数通常都是无理数。
【难度系数】
0.9
2.（2026·江苏宿迁期末）火爆全网的“苏超”已圆满落幕，据江苏省赛事组委会官方公布，截至决赛，85场比赛的现场观众总人数达到243.3万人次，数据243.3万精确到（
A.十分位
B.百位
C.千位
D.万位
C
）A.十分位
B.百位
C.千位
D.万位
答案：2. C
解析：
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，需先将带“万”的数还原为原数，再找到近似数的最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的位置。解题时首先回忆近似数精确度的判断规则，再按“还原原数→对应数位→得出结论”的步骤求解即可。
【解析】
1. 先将243.3万还原为普通整数：
$243.3\mathrm{万}=243.3×10000=2433000$
2. 找到近似数243.3万的最后一位有效数字是小数点后的“3”，对应到原数2433000中，这个3处于千位。
3. 因此243.3万精确到千位，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 计数单位换算
【点评】
本题是近似数相关的常见易错题，易错点是忽略“万”这个计数单位，直接根据数字243.3的十分位误选A。解题时遇到带“万”“亿”等大计数单位的近似数，要先还原成原数再判断精确数位，避免掉入粗心陷阱。
【难度系数】
0.6
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，需先将带“万”的数还原为原数，再找到近似数的最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的位置。解题时首先回忆近似数精确度的判断规则，再按“还原原数→对应数位→得出结论”的步骤求解即可。
【解析】
1. 先将243.3万还原为普通整数：
$243.3\mathrm{万}=243.3×10000=2433000$
2. 找到近似数243.3万的最后一位有效数字是小数点后的“3”，对应到原数2433000中，这个3处于千位。
3. 因此243.3万精确到千位，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 计数单位换算
【点评】
本题是近似数相关的常见易错题，易错点是忽略“万”这个计数单位，直接根据数字243.3的十分位误选A。解题时遇到带“万”“亿”等大计数单位的近似数，要先还原成原数再判断精确数位，避免掉入粗心陷阱。
【难度系数】
0.6
3.（2026·江苏泰州期末）已知直角三角形的两条直角边长分别为$a$，$b$，斜边长为$c$，则下列说法正确的是（
A.长分别为$2a$，$2b$，$2c$的三条线段一定能组成一个直角三角形
B.长分别为$a+2$，$b+2$，$c+2$的三条线段一定能组成一个直角三角形
C.长分别为$\sqrt{a}$，$\sqrt{b}$，$\sqrt{c}$的三条线段一定能组成一个直角三角形
D.长分别为$a^2$，$b^2$，$c^2$的三条线段一定能组成一个直角三角形
A
）A.长分别为$2a$，$2b$，$2c$的三条线段一定能组成一个直角三角形
B.长分别为$a+2$，$b+2$，$c+2$的三条线段一定能组成一个直角三角形
C.长分别为$\sqrt{a}$，$\sqrt{b}$，$\sqrt{c}$的三条线段一定能组成一个直角三角形
D.长分别为$a^2$，$b^2$，$c^2$的三条线段一定能组成一个直角三角形
答案：3. A
解析：
【分析】
已知原直角三角形满足勾股定理$a^2+b^2=c^2$，要判断各选项的三条线段能否组成直角三角形，需结合勾股定理的逆定理：若三条线段中较短两条的平方和等于最长边的平方，则能构成直角三角形，同时要注意构成三角形的前提是任意两边之和大于第三边，可通过定理推导或举反例的方式逐一判断选项。
【解析】
由题意得，直角三角形中$a＞0$，$b＞0$，$c＞0$，且满足勾股定理：$\boldsymbol{a^2 + b^2 = c^2}$，其中$c$是三条边中的最大边。
逐一分析选项：
选项A：三条线段为$2a$、$2b$、$2c$，最长边为$2c$。计算较短两边的平方和：$(2a)^2 + (2b)^2 = 4a^2 + 4b^2 = 4(a^2 + b^2)$，代入$a^2+b^2=c^2$得$4c^2=(2c)^2$，刚好等于最长边的平方，满足勾股定理的逆定理，因此能组成直角三角形，该选项正确。
选项B：举反例：取原直角三角形边长$a=3$，$b=4$，$c=5$，则新线段长为5、6、7。计算$5^2 + 6^2 =25+36=61$，$7^2=49$，$61≠49$，不满足勾股定理逆定理，不能组成直角三角形，该选项错误。
选项C：举反例：取原直角三角形边长$a=3$，$b=4$，$c=5$，则新线段长为$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$。计算$(\sqrt{3})^2 + 2^2 =3+4=7$，$(\sqrt{5})^2=5$，$7≠5$，不满足勾股定理逆定理，不能组成直角三角形，该选项错误。
选项D：举反例：取原直角三角形边长$a=3$，$b=4$，$c=5$，则新线段长为9、16、25。因为$9+16=25$，不满足三角形两边之和大于第三边的要求，无法构成三角形，更不能组成直角三角形，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形三边关系
【点评】
本题考查勾股定理及其逆定理的应用，解题时可先通过定理直接验证正确选项，也可通过举符合条件的反例快速排除错误选项，注意判断能否构成直角三角形的前提是三条线段能先构成三角形。
【难度系数】
0.7
已知原直角三角形满足勾股定理$a^2+b^2=c^2$，要判断各选项的三条线段能否组成直角三角形，需结合勾股定理的逆定理：若三条线段中较短两条的平方和等于最长边的平方，则能构成直角三角形，同时要注意构成三角形的前提是任意两边之和大于第三边，可通过定理推导或举反例的方式逐一判断选项。
【解析】
由题意得，直角三角形中$a＞0$，$b＞0$，$c＞0$，且满足勾股定理：$\boldsymbol{a^2 + b^2 = c^2}$，其中$c$是三条边中的最大边。
逐一分析选项：
选项A：三条线段为$2a$、$2b$、$2c$，最长边为$2c$。计算较短两边的平方和：$(2a)^2 + (2b)^2 = 4a^2 + 4b^2 = 4(a^2 + b^2)$，代入$a^2+b^2=c^2$得$4c^2=(2c)^2$，刚好等于最长边的平方，满足勾股定理的逆定理，因此能组成直角三角形，该选项正确。
选项B：举反例：取原直角三角形边长$a=3$，$b=4$，$c=5$，则新线段长为5、6、7。计算$5^2 + 6^2 =25+36=61$，$7^2=49$，$61≠49$，不满足勾股定理逆定理，不能组成直角三角形，该选项错误。
选项C：举反例：取原直角三角形边长$a=3$，$b=4$，$c=5$，则新线段长为$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$。计算$(\sqrt{3})^2 + 2^2 =3+4=7$，$(\sqrt{5})^2=5$，$7≠5$，不满足勾股定理逆定理，不能组成直角三角形，该选项错误。
选项D：举反例：取原直角三角形边长$a=3$，$b=4$，$c=5$，则新线段长为9、16、25。因为$9+16=25$，不满足三角形两边之和大于第三边的要求，无法构成三角形，更不能组成直角三角形，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形三边关系
【点评】
本题考查勾股定理及其逆定理的应用，解题时可先通过定理直接验证正确选项，也可通过举符合条件的反例快速排除错误选项，注意判断能否构成直角三角形的前提是三条线段能先构成三角形。
【难度系数】
0.7
4. 新趋势 学科融合 在物理实验探究课上，小明利用滑轮组及相关器材进行提升重物实验时（不计绳重和摩擦），他把得到的拉力F(N)和所悬挂重物的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象，请你根据图象判断以下结论错误的是 （
A.当拉力F=3时，重物的重力G=5
B.拉力随着重物重力的增大而增大
C.当1＜G＜3时，0.5＜F＜2
D.当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5 N
C
）A.当拉力F=3时，重物的重力G=5
B.拉力随着重物重力的增大而增大
C.当1＜G＜3时，0.5＜F＜2
D.当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5 N
答案：4. C
解析：
【分析】
首先观察图象可知拉力F和重物重力G是一次函数关系，解题思路如下：1. 先利用待定系数法，结合图象给出的已知点求出F关于G的一次函数解析式；2. 结合一次函数的性质，逐个分析每个选项的正误，最终选出错误的结论。
【解析】
设拉力F与重物重力G的函数解析式为$F=kG+b(k≠0)$。
由图象可知函数过点$(0,0.5)$、$(1,1)$，将两点代入解析式：
当$G=0$时，$F=0.5$，可得$b=0.5$；
将$(1,1)$、$b=0.5$代入得$1=k×1+0.5$，解得$k=0.5$，因此函数解析式为$F=0.5G+0.5$。
逐一分析选项：
A. 当$F=3$时，代入解析式得$3=0.5G+0.5$，解得$G=5$，该选项正确；
B. 解析式中$k=0.5＞0$，因此F随G的增大而增大，即拉力随重物重力的增大而增大，该选项正确；
C. 当$1＜G＜3$时，代入解析式：$G=1$时$F=1$，$G=3$时$F=2$，结合函数递增的性质，此时$1＜F＜2$，不是$0.5＜F＜2$，该选项错误；
D. 滑轮组不挂重物时$G=0$，代入解析式得$F=0.5×0+0.5=0.5N$，该选项正确。
【答案】
C
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数的实际应用
【点评】
本题结合物理实验背景考查一次函数的实际应用，解题核心是先求出函数解析式，再结合函数性质判断各选项，需要注意取值范围的对应关系，避免范围判断出错。
【难度系数】
0.7
首先观察图象可知拉力F和重物重力G是一次函数关系，解题思路如下：1. 先利用待定系数法，结合图象给出的已知点求出F关于G的一次函数解析式；2. 结合一次函数的性质，逐个分析每个选项的正误，最终选出错误的结论。
【解析】
设拉力F与重物重力G的函数解析式为$F=kG+b(k≠0)$。
由图象可知函数过点$(0,0.5)$、$(1,1)$，将两点代入解析式：
当$G=0$时，$F=0.5$，可得$b=0.5$；
将$(1,1)$、$b=0.5$代入得$1=k×1+0.5$，解得$k=0.5$，因此函数解析式为$F=0.5G+0.5$。
逐一分析选项：
A. 当$F=3$时，代入解析式得$3=0.5G+0.5$，解得$G=5$，该选项正确；
B. 解析式中$k=0.5＞0$，因此F随G的增大而增大，即拉力随重物重力的增大而增大，该选项正确；
C. 当$1＜G＜3$时，代入解析式：$G=1$时$F=1$，$G=3$时$F=2$，结合函数递增的性质，此时$1＜F＜2$，不是$0.5＜F＜2$，该选项错误；
D. 滑轮组不挂重物时$G=0$，代入解析式得$F=0.5×0+0.5=0.5N$，该选项正确。
【答案】
C
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数的实际应用
【点评】
本题结合物理实验背景考查一次函数的实际应用，解题核心是先求出函数解析式，再结合函数性质判断各选项，需要注意取值范围的对应关系，避免范围判断出错。
【难度系数】
0.7
5. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AC=3$,$BC=4$,$BE$平分$∠ ABC$交$AC$于点$E$,$CD⊥ AB$于点$D$,$BE$与$CD$相交于点$F$,则$CF$的长是（
A.$1$
B.$\dfrac{4}{3}$
C.$\dfrac{5}{3}$
D.$2$
B
）A.$1$
B.$\dfrac{4}{3}$
C.$\dfrac{5}{3}$
D.$2$
答案：5. B 解析:过点 E 作 $EG ⊥ AB$ 于点 G,则 $∠ BGE = ∠ AGE = 90°$. 因为 $CD ⊥ AB$, 所以 $CD // EG$. 所以 $∠ BFD = ∠ BEG$. 因为 $∠ ACB = 90°,AC=3,BC=4$,所以 $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=5$. 因为 $BE$ 平分 $∠ ABC$,所以 $∠ GBE = ∠ CBE$. 又 $∠ BGE = ∠ BCE = 90°$,$BE=BE$,所以 $△ BGE ≌ △ BCE$ (AAS). 所以 $BG=BC=4,GE=CE,∠ BEG = ∠ BEC$. 所以 $AG=AB-BG=1,∠ BFD = ∠ BEC$. 因为 $∠ BFD = ∠ CFE$,所以 $∠ BEC = ∠ CFE$. 所以 $CE=CF$. 设 $GE=CE=CF=x$, 则 $AE=AC-CE=3-x$. 又 $AG^2+GE^2=AE^2$, 所以 $1^2+x^2=(3-x)^2$, 解得 $x=\frac{4}{3}$. 则 $CF$ 的长为 $\frac{4}{3}$.
解析：
【分析】
遇到角平分线时，可利用“角平分线上的点到角两边的距离相等”作辅助线：过E作EG⊥AB于G，首先用勾股定理求出Rt△ABC的斜边AB的长度；再通过AAS证明△BGE≌△BCE，得到BG=BC、GE=CE，同时推出∠BEG=∠BEC；接下来结合CD//EG、对顶角相等，可证得∠BEC=∠CFE，根据等角对等边得到CE=CF，将求CF的长度转化为求CE的长度；最后设CE=GE=x，在Rt△AEG中用勾股定理列方程求解即可。
【解析】
过点 $E$ 作 $EG ⊥ AB$ 于点 $G$，则 $∠ BGE = ∠ AGE = 90°$。
$\because CD ⊥ AB$，$\therefore CD // EG$，$\therefore ∠ BFD = ∠ BEG$。
$\because ∠ ACB=90°$，$AC=3$，$BC=4$，$\therefore AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$。
$\because BE$ 平分 $∠ ABC$，$\therefore ∠ GBE = ∠ CBE$。
又 $\because ∠ BGE = ∠ BCE = 90°$，$BE=BE$，$\therefore △ BGE ≌ △ BCE \ (\mathrm{AAS})$。
$\therefore BG=BC=4$，$GE=CE$，$∠ BEG = ∠ BEC$。
$\therefore AG=AB-BG=5-4=1$，$∠ BFD = ∠ BEC$。
$\because ∠ BFD = ∠ CFE$，$\therefore ∠ BEC = ∠ CFE$，$\therefore CE=CF$。
设 $GE=CE=CF=x$，则 $AE=AC-CE=3-x$。
在 $\mathrm{Rt}△ AEG$ 中，由勾股定理得 $AG^2+GE^2=AE^2$，即 $1^2+x^2=(3-x)^2$。
展开得 $1+x^2=9-6x+x^2$，移项化简得 $6x=8$，解得 $x=\dfrac{4}{3}$。
即 $CF$ 的长为 $\dfrac{4}{3}$。
【答案】
$\boxed{B}$
【知识点】
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理
【点评】
本题是直角三角形的综合题型，解题的关键是利用角平分线的性质构造辅助线，结合全等三角形的性质实现边的转化，再通过勾股定理列方程求解，很好地体现了几何中的转化思想与方程思想。
【难度系数】
0.6
遇到角平分线时，可利用“角平分线上的点到角两边的距离相等”作辅助线：过E作EG⊥AB于G，首先用勾股定理求出Rt△ABC的斜边AB的长度；再通过AAS证明△BGE≌△BCE，得到BG=BC、GE=CE，同时推出∠BEG=∠BEC；接下来结合CD//EG、对顶角相等，可证得∠BEC=∠CFE，根据等角对等边得到CE=CF，将求CF的长度转化为求CE的长度；最后设CE=GE=x，在Rt△AEG中用勾股定理列方程求解即可。
【解析】
过点 $E$ 作 $EG ⊥ AB$ 于点 $G$，则 $∠ BGE = ∠ AGE = 90°$。
$\because CD ⊥ AB$，$\therefore CD // EG$，$\therefore ∠ BFD = ∠ BEG$。
$\because ∠ ACB=90°$，$AC=3$，$BC=4$，$\therefore AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$。
$\because BE$ 平分 $∠ ABC$，$\therefore ∠ GBE = ∠ CBE$。
又 $\because ∠ BGE = ∠ BCE = 90°$，$BE=BE$，$\therefore △ BGE ≌ △ BCE \ (\mathrm{AAS})$。
$\therefore BG=BC=4$，$GE=CE$，$∠ BEG = ∠ BEC$。
$\therefore AG=AB-BG=5-4=1$，$∠ BFD = ∠ BEC$。
$\because ∠ BFD = ∠ CFE$，$\therefore ∠ BEC = ∠ CFE$，$\therefore CE=CF$。
设 $GE=CE=CF=x$，则 $AE=AC-CE=3-x$。
在 $\mathrm{Rt}△ AEG$ 中，由勾股定理得 $AG^2+GE^2=AE^2$，即 $1^2+x^2=(3-x)^2$。
展开得 $1+x^2=9-6x+x^2$，移项化简得 $6x=8$，解得 $x=\dfrac{4}{3}$。
即 $CF$ 的长为 $\dfrac{4}{3}$。
【答案】
$\boxed{B}$
【知识点】
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理
【点评】
本题是直角三角形的综合题型，解题的关键是利用角平分线的性质构造辅助线，结合全等三角形的性质实现边的转化，再通过勾股定理列方程求解，很好地体现了几何中的转化思想与方程思想。
【难度系数】
0.6
6. 在平面直角坐标系中,若一个点的横坐标的6倍与纵坐标之差为6,则称这个点为“如意点”.下列结论错误的是（
A.点(2,6)是“如意点”
B.第二象限内不存在“如意点”
C.若点P是“如意点”,且在坐标轴上,则点P的坐标为(1,0)
D.已知A(-1,-1),B(3,-1)两点.若点Q是第四象限内的“如意点”,且点Q到直线AB的距离为d,则$0≤ d＜5$
C
）A.点(2,6)是“如意点”
B.第二象限内不存在“如意点”
C.若点P是“如意点”,且在坐标轴上,则点P的坐标为(1,0)
D.已知A(-1,-1),B(3,-1)两点.若点Q是第四象限内的“如意点”,且点Q到直线AB的距离为d,则$0≤ d＜5$
答案：6. C 解析:设“如意点”的坐标为 $(x,y)$, 则 $6x-y=6$. 所以 $y=6x-6$. 所以“如意点”在直线 $y=6x-6$ 上运动. 当 $x=2$ 时, $y=6× 2-6=6$, 所以点 $(2,6)$ 是“如意点”. 故选项 A 正确; 因为直线 $y=6x-6$ 不经过第二象限, 所以第二象限内不存在“如意点”. 故选项 B 正确; 因为直线 $y=6x-6$ 与坐标轴交于点 $(1,0)$ 和点 $(0,-6)$, 所以若点 $P$ 是“如意点”, 且在坐标轴上, 则点 $P$ 的坐标为 $(1,0)$ 或 $(0,-6)$. 故选项 C 错误; 设 $M(1,0),N(0,-6)$. 若点 $Q$ 是第四象限内的“如意点”, 则点 $Q$ 在线段 $MN$ 上(不含 $M,N$ 两点)运动. 因为 $A(-1,-1),B(3,-1)$, 所以直线 $AB$ 的函数表达式为 $y=-1$. 所以点 $Q$ 到直线 $AB$ 的距离 $d$ 满足 $0≤ d＜5$. 故选项 D 正确.
解析：
【分析】
这是一道新定义类的一次函数综合题，解题思路如下：第一步先将新定义转化为数学表达式，设“如意点”坐标为$(x,y)$，根据“横坐标的6倍与纵坐标之差为6”可列等式$6x-y=6$，整理得一次函数解析式$y=6x-6$，即所有“如意点”都在这条直线上；第二步结合一次函数的图象性质、坐标轴上点的坐标特征、点到平行于x轴直线的距离计算方法，逐个验证四个选项的正误，最终选出错误的选项即可。
【解析】
设“如意点”的坐标为$(x,y)$，根据定义可得：
$6x-y=6$，整理得$y=6x-6$，即所有“如意点”都在直线$y=6x-6$上。
验证选项A：当$x=2$时，代入解析式得$y=6×2-6=6$，因此点$(2,6)$是“如意点”，A选项正确。
验证选项B：直线$y=6x-6$中，斜率$k=6＞0$，截距$b=-6＜0$，因此直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故第二象限内不存在“如意点”，B选项正确。
验证选项C：求直线与坐标轴的交点：当$x=0$时，$y=-6$，即交点为$(0,-6)$；当$y=0$时，$x=1$，即交点为$(1,0)$，因此坐标轴上的“如意点”有两个：$(1,0)$和$(0,-6)$，C选项说法错误。
验证选项D：直线AB过$A(-1,-1)$、$B(3,-1)$，两点纵坐标均为$-1$，因此直线AB的解析式为$y=-1$。第四象限内的“如意点”满足$x＞0$且$y＜0$，代入$y=6x-6$得$0＜x＜1$，对应$y$的取值范围是$-6＜y＜0$。点Q到直线$y=-1$的距离$d=|y-(-1)|=|y+1|$，当$y=-1$时$d=0$，当$y$趋近于$-6$时$d$趋近于$5$，因此$0≤ d＜5$，D选项正确。
综上，结论错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
新定义类问题，一次函数的图象与性质，点到直线的距离
【点评】
本题以新定义为切入点，综合考查一次函数的相关知识，解题核心是将陌生的新定义转化为熟悉的一次函数模型，再结合函数图象特征、特殊点坐标逐一判断选项，能够有效考查知识迁移能力和综合运用能力。
【难度系数】
0.7
这是一道新定义类的一次函数综合题，解题思路如下：第一步先将新定义转化为数学表达式，设“如意点”坐标为$(x,y)$，根据“横坐标的6倍与纵坐标之差为6”可列等式$6x-y=6$，整理得一次函数解析式$y=6x-6$，即所有“如意点”都在这条直线上；第二步结合一次函数的图象性质、坐标轴上点的坐标特征、点到平行于x轴直线的距离计算方法，逐个验证四个选项的正误，最终选出错误的选项即可。
【解析】
设“如意点”的坐标为$(x,y)$，根据定义可得：
$6x-y=6$，整理得$y=6x-6$，即所有“如意点”都在直线$y=6x-6$上。
验证选项A：当$x=2$时，代入解析式得$y=6×2-6=6$，因此点$(2,6)$是“如意点”，A选项正确。
验证选项B：直线$y=6x-6$中，斜率$k=6＞0$，截距$b=-6＜0$，因此直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故第二象限内不存在“如意点”，B选项正确。
验证选项C：求直线与坐标轴的交点：当$x=0$时，$y=-6$，即交点为$(0,-6)$；当$y=0$时，$x=1$，即交点为$(1,0)$，因此坐标轴上的“如意点”有两个：$(1,0)$和$(0,-6)$，C选项说法错误。
验证选项D：直线AB过$A(-1,-1)$、$B(3,-1)$，两点纵坐标均为$-1$，因此直线AB的解析式为$y=-1$。第四象限内的“如意点”满足$x＞0$且$y＜0$，代入$y=6x-6$得$0＜x＜1$，对应$y$的取值范围是$-6＜y＜0$。点Q到直线$y=-1$的距离$d=|y-(-1)|=|y+1|$，当$y=-1$时$d=0$，当$y$趋近于$-6$时$d$趋近于$5$，因此$0≤ d＜5$，D选项正确。
综上，结论错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
新定义类问题，一次函数的图象与性质，点到直线的距离
【点评】
本题以新定义为切入点，综合考查一次函数的相关知识，解题核心是将陌生的新定义转化为熟悉的一次函数模型，再结合函数图象特征、特殊点坐标逐一判断选项，能够有效考查知识迁移能力和综合运用能力。
【难度系数】
0.7