【分析】
解决本题首先要明确等腰三角形两腰长度相等的性质，由于题目未明确给出哪条边是腰、哪条边是底，因此需要分两种情况分类讨论，同时结合三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）验证每种情况是否能构成三角形，排除不符合的情况后计算符合条件的三角形周长即可。
【解析】
已知等腰三角形两边长为2cm和4cm，分两种情况讨论：
1. 若腰长为2cm，则三角形三边长分别为2cm，2cm，4cm。
此时2+2=4，不满足三角形“两边之和大于第三边”的三边关系，无法构成三角形，该情况舍去。
2. 若腰长为4cm，则三角形三边长分别为4cm，4cm，2cm。
此时4+2＞4，4+4＞2，满足三边关系，可以构成三角形，周长为4+4+2=10cm。
综上，该等腰三角形的周长为10cm。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形的性质；三角形三边关系
【点评】
本题易错点在于仅考虑等腰三角形边的分类，忽略验证三边关系从而误选B选项，解题时要牢记等腰三角形边长问题分类后必须先判断能否构成三角形，再进行后续计算。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查实数相关基础概念的辨析，解题时需逐个分析4个说法的正误：首先回忆算术平方根、立方根、平方根的定义与性质，以及实数和数轴的对应关系，逐一判断后统计正确说法的数量即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断每个说法的对错：
1. 分析说法①：算术平方根的定义是，若正数$x$的平方等于$a$，则$x$是$a$的算术平方根。计算可得$0.3^2=0.09≠0.9$，因此0.9的算术平方根不是0.3，①错误；
2. 分析说法②：立方根的性质是，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，每个数的立方根只有1个。因为$2^3=8$，所以8的立方根是2，不是$\pm2$，②错误；
3. 分析说法③：正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根，只有0的平方根是它本身，③正确；
4. 分析说法④：实数和数轴上的点是一一对应的关系，因此所有实数都可以在数轴上找到对应的点，④正确。
综上，正确的说法是③④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根与立方根的定义、平方根的性质、实数与数轴的关系
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对实数相关概念的掌握程度，解题的关键是准确区分平方根、算术平方根、立方根的性质差异，避免概念混淆导致判断错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题可利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理求解。首先已知△ABC是等腰直角三角形，根据等腰三角形三线合一的特征，过点A作BC边上的高，即可同时得到BC边上的中线，先算出BC的总长度，得到斜边上高的长度，再求出D点到垂足的距离，最后在直角三角形中用勾股定理即可算出AD的长度。
【解析】
解：过点A作AE⊥BC于点E。
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，且AE是BC边上的中线、高，
∴BE=EC=AE=$\frac{1}{2}$BC。
∵BD=1，CD=7，
∴BC=BD+CD=1+7=8，
∴BE=EC=AE=4，
∴DE=BE-BD=4-1=3。
在Rt△ADE中，由勾股定理得：
$AD=\sqrt{AE^2+DE^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
等腰直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形三线合一
【点评】
本题属于几何基础计算题，解题的核心是通过作等腰直角三角形斜边上的高构造直角三角形，再结合相关性质和勾股定理计算线段长度，是三角形章节的常考题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先根据已知的“马”和“车”的坐标确定坐标系的核心要素：首先两个点纵坐标都为0，说明它们都在x轴上，即可确定x轴是两点所在的水平线，向右为x轴正方向；再根据两点横坐标的差值和间隔的格子数，得出每个格子代表1个单位长度，进而推出原点在马的右侧1格位置，且y轴向上为正、向下为负，最后数出“帅”对应的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系基础：已知“马”坐标为$(-1,0)$，“车”坐标为$(4,0)$，两点纵坐标均为0，说明两点所在的水平直线为x轴，向右为x轴正方向；两点横坐标差为$4-(-1)=5$，对应图中5个格子，因此1格代表1个单位长度。
2. 确定原点位置：“马”的横坐标为$-1$，因此原点$(0,0)$在“马”右侧1格处，y轴向上为正方向，向下为负方向。
3. 求“帅”的坐标：“帅”在x轴下方3格，纵坐标为$-3$；在原点右侧2格，横坐标为$2$，因此“帅”的坐标为$(2,-3)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置
【点评】
本题结合象棋网格考查坐标的应用，核心是先通过已知点明确坐标系的坐标轴、单位长度和原点，再根据网格位置确定未知点坐标，难度较低，侧重对坐标系基础概念的考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决关于x的方程$kx+b=1$的解，首先明确一次函数$y=kx+b$与一元一次方程$kx+b=1$的关系：方程$kx+b=1$的解，就是一次函数$y=kx+b$的函数值$y=1$时对应的自变量$x$的取值。因此我们只需从给出的表格中，找到$y=1$时对应的$x$的值即可得到方程的解，也可以先代入表格中的两组值求出$k$、$b$，得到函数解析式后再解方程验证。
【解析】
根据一次函数与一元一次方程的关系，方程$kx+b=1$的解就是一次函数$y=kx+b$中$y=1$时对应的$x$的值。
观察表格可知，当$y=1$时，对应的$x$的值为$-1$，因此方程$kx+b=1$的解为$x=-1$。
也可通过求解析式验证：把$x=0,y=7$和$x=1,y=13$代入$y=kx+b$，可得$b=7$，$k+7=13$，解得$k=6$，即函数解析式为$y=6x+7$。令$y=1$，得$6x+7=1$，解得$x=-1$，结果一致。
【答案】
A
【知识点】
一次函数与一元一次方程的关系、一次函数的对应值
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是理解一元一次方程与对应一次函数的内在联系，直接通过表格查找对应值即可快速得解，也可通过求函数解析式的方法验证结果，解题方法灵活。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查一次函数的图像与性质应用，解题思路如下：首先设直线l的解析式为y=kx+m（k≠0），根据直线经过第二、三、四象限可判断k＜0，即y随x的增大而减小；再结合直线过点(2,-3)，利用一次函数的增减性，依次比较各点的横、纵坐标大小，判断每个选项的正误即可。
【解析】
设直线l的解析式为$y=kx+m$（$k≠0$）
∵直线l经过第二、三、四象限
∴$k＜0$，即y随x的增大而减小
已知直线l过点$(2,-3)$，逐个分析选项：
A选项：
∵$0＜1$，k＜0时x越大y越小，
∴$a＞b$，A错误；
B选项：
∵$0＜2$，k＜0时x越大y越小，
∴$a＞-3$，B错误；
C选项：
∵$1＜2$，k＜0时x越大y越小，
∴$b＞-3$，C错误；
D选项：
∵$-1＞-3$，k＜0时y越大x越小，
∴$c＜2$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题解题的核心是根据直线经过的象限判断一次函数的增减性，再结合已知点的坐标，利用增减性比较未知坐标的大小，属于一次函数性质的基础应用类题目。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道结合生活场景的几何计算题，解题思路如下：首先明确窗户关闭时A、B重合，因此窗框边长OA=OB，可设OA长为x cm，则OB也为x cm；其次过B作BC垂直OA于C，由B比A高2cm可得AC=2cm，因此OC=(x-2)cm；接着利用AB=15cm，在Rt△ABC中用勾股定理求出BC²的数值；最后在Rt△OBC中再次利用勾股定理列方程，解方程即可求出OA的长度。
【解析】
设OA=OB=x cm（窗户关闭时A、B重合，故二者长度相等）。
过点B作BC⊥OA于点C，由题意可知：AC=2cm，AB=15cm，因此OC=OA-AC=(x-2)cm。
①在Rt△ABC中，根据勾股定理：
$BC^2=AB^2-AC^2=15^2-2^2=225-4=221$
②在Rt△OBC中，根据勾股定理：
$OB^2=OC^2+BC^2$
将OB=x、OC=x-2、$BC^2=221$代入得：
$x^2=(x-2)^2+221$
展开整理得：
$x^2=x^2-4x+4+221$
消去$x^2$后移项得：
$4x=225$
解得$x=\frac{225}{4}=56.25$，即OA=56.25cm。
【答案】
B
【知识点】
勾股定理，一元一次方程，几何建模
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查勾股定理的应用，解题的关键是抓住OA=OB这一隐含等量关系，通过作辅助线构造直角三角形，结合方程思想求解，有助于提升学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.6