1. 对于平面直角坐标系中的点$ P(x,y) $和图形$ W $，给出如下定义：若图形$ W $中的任意一点$ Q(a,b) $满足$ a ≤ x $且$ b ≤ y $，则称点$ P $为图形$ W $的一个覆盖特征点. 例如：已知$ A(1,2),B(3,1) $，则点$ P(5,4) $为线段$ AB $的一个覆盖特征点.
(1) 已知$ A(1,2),B(3,1),C(2,3) $三点.
① 在$ P_1(1,3),P_2(3,3),P_3(4,4) $三点中，是$ △ ABC $的覆盖特征点的为点________，
② 请在如图所示的平面直角坐标系中用阴影表示$ △ ABC $的覆盖特征点组成的图形；
(2) 已知$ A(1,2),B(3,1),N $是坐标轴上的一点. 若点$ R(x,y) $是$ △ ABN $的覆盖特征点，且$ x+y $的最小值为6，请求出点$ N $的坐标.
备用图
(1) 已知$ A(1,2),B(3,1),C(2,3) $三点.
① 在$ P_1(1,3),P_2(3,3),P_3(4,4) $三点中，是$ △ ABC $的覆盖特征点的为点________，
② 请在如图所示的平面直角坐标系中用阴影表示$ △ ABC $的覆盖特征点组成的图形；
(2) 已知$ A(1,2),B(3,1),N $是坐标轴上的一点. 若点$ R(x,y) $是$ △ ABN $的覆盖特征点，且$ x+y $的最小值为6，请求出点$ N $的坐标.
备用图
答案：
1. (1) ① $P_2,P_3$ 解析: 由题意, 得 $x ≥ 3, y ≥ 3$, 所以符合条件的为点 $P_2(3,3), P_3(4,4)$.
② 如图所示:
(2) 当点 $N$ 在 $y$ 轴上时, 设点 $N$ 的坐标为 $(0, n)$.因为 $A(1,2), B(3,1)$, 所以 $x ≥ 3, y ≥ 2, y ≥ n$. 因为 $x+y$ 的最小值是 $6, x$ 的最小值为 3, 所以 $y$ 的最小值为 3, 即 $n=3$. 所以点 $N$ 的坐标为 $(0,3)$; 当点 $N$ 在 $x$ 轴上时, 设点 $N$ 的坐标为 $(m, 0)$. 同理, 得 $x ≥ 3$,$y ≥ 2, x ≥ m$. 因为 $x+y$ 的最小值是 $6, y$ 的最小值为 2, 所以 $x$ 的最小值为 4, 即 $m=4$. 所以点 $N$ 的坐标为 $(4,0)$. 综上, 点 $N$ 的坐标为 $(0,3)$ 或 $(4,0)$.
1. (1) ① $P_2,P_3$ 解析: 由题意, 得 $x ≥ 3, y ≥ 3$, 所以符合条件的为点 $P_2(3,3), P_3(4,4)$.
② 如图所示:
(2) 当点 $N$ 在 $y$ 轴上时, 设点 $N$ 的坐标为 $(0, n)$.因为 $A(1,2), B(3,1)$, 所以 $x ≥ 3, y ≥ 2, y ≥ n$. 因为 $x+y$ 的最小值是 $6, x$ 的最小值为 3, 所以 $y$ 的最小值为 3, 即 $n=3$. 所以点 $N$ 的坐标为 $(0,3)$; 当点 $N$ 在 $x$ 轴上时, 设点 $N$ 的坐标为 $(m, 0)$. 同理, 得 $x ≥ 3$,$y ≥ 2, x ≥ m$. 因为 $x+y$ 的最小值是 $6, y$ 的最小值为 2, 所以 $x$ 的最小值为 4, 即 $m=4$. 所以点 $N$ 的坐标为 $(4,0)$. 综上, 点 $N$ 的坐标为 $(0,3)$ 或 $(4,0)$.