1. 计算下面各题，能简算的要简算。
$7÷\frac{7}{9}-\frac{7}{9}÷7$ $3.6×5.9+3.6×4.1$
$2.4×(\frac{5}{6}-\frac{5}{8})$ $\frac{1}{4}÷(\frac{2}{5}+\frac{1}{2})×\frac{8}{15}$
$7÷\frac{7}{9}-\frac{7}{9}÷7$ $3.6×5.9+3.6×4.1$
$2.4×(\frac{5}{6}-\frac{5}{8})$ $\frac{1}{4}÷(\frac{2}{5}+\frac{1}{2})×\frac{8}{15}$
答案：1. $8\frac{8}{9}$ 36 0.5 $\frac{4}{27}$
2. 利民粮油便利店原来有 180 千克的食用油,第一天售出了$\frac{1}{4}$。第二天再售出多少千克正好售出了全部的$\frac{1}{3}$?
答案：2. $180×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=15$(千克)
3. 小明家4月份用电256.5千瓦·时，5月份用电228.4千瓦·时，6月份用电275.2千瓦·时。小明家这三个月平均每个月用电在(
253
)千瓦·时～(254
)千瓦·时之间。答案：3. 253 254
4. 新情境 知识科普 水循环在自然界中发挥着重要的作用。某林区降水总量的$\frac{2}{5}$会被蒸发返回大气，渗透到地下的水比蒸发掉的水少$\frac{1}{6}$，渗透到地下的水占降水总量的（
$\frac{1}{3}$
）。答案：4. $\frac{1}{3}$
5. 亮点原创·学校图书馆有120本图书需要整理，甲组同学单独整理，10小时能完成；乙组同学单独整理，15小时能完成。先由甲组单独整理4小时，剩下的由两组合作整理，4小时能全部整理完吗？（用两种方法解答）
答案：5. 方法一:$120÷10=12$(本) $120÷15=8$(本)
$(120-12×4)÷(12+8)=3.6$(时) $3.6＜4$
4小时能全部整理完。 方法二:$(1-\frac{1}{10}×4)÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=\frac{18}{5}$(时) $\frac{18}{5}＜4$ 4小时能全部整理完。
$(120-12×4)÷(12+8)=3.6$(时) $3.6＜4$
4小时能全部整理完。 方法二:$(1-\frac{1}{10}×4)÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=\frac{18}{5}$(时) $\frac{18}{5}＜4$ 4小时能全部整理完。
6. 甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车行驶完全程需要2小时，乙车行驶完全程需要3小时，两车行驶（
$\frac{9}{10}$或$\frac{3}{2}$
）小时后相距全程的$\frac{1}{4}$。答案：6. $\frac{9}{10}$或$\frac{3}{2}$
点拨·假设总路程为1,甲、乙两车每小时共行驶全程的$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$,两车相距全程的$\frac{1}{4}$,那么可能一共行驶了全程的$(1-\frac{1}{4})$或$(1+\frac{1}{4})$,那么两车行驶$(1-\frac{1}{4})÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=\frac{9}{10}$(时)或$(1+\frac{1}{4})÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=\frac{3}{2}$(时)后相距全程的$\frac{1}{4}$。
点拨·假设总路程为1,甲、乙两车每小时共行驶全程的$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$,两车相距全程的$\frac{1}{4}$,那么可能一共行驶了全程的$(1-\frac{1}{4})$或$(1+\frac{1}{4})$,那么两车行驶$(1-\frac{1}{4})÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=\frac{9}{10}$(时)或$(1+\frac{1}{4})÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=\frac{3}{2}$(时)后相距全程的$\frac{1}{4}$。
7.（南通如皋市期末）小维把一条绳子的两端记作点A和点B。他先从点A出发，量得全长的$\frac{3}{4}$，标为点C；再从点B出发，量得全长的$\frac{5}{6}$，标为点D。这时C，D两点之间的长度是7米，这条绳子长多少米？
答案：7. $7÷(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-1)=12$(米)
点拨·AC的长度是这条绳子长度的$\frac{3}{4}$,BD的长度是这条绳子长度的$\frac{5}{6}$,则CD的长度是这条绳子长度的$(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-1)$,C,D两点之间的长度是7米,则这条绳子长$7÷(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-1)=12$(米)。
点拨·AC的长度是这条绳子长度的$\frac{3}{4}$,BD的长度是这条绳子长度的$\frac{5}{6}$,则CD的长度是这条绳子长度的$(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-1)$,C,D两点之间的长度是7米,则这条绳子长$7÷(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-1)=12$(米)。