1. 在括号里填合适的单位或数。
圆明园有“万园之园”之称，它的占地面积约为 3500000(
圆明园有“万园之园”之称，它的占地面积约为 3500000(
平方米
)，约为(350
)公顷；颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为 300(公顷
)，约为(3
)平方千米。答案：1. 平方米 350 公顷 3
解析：
【分析】
解题时先结合生活常识判断合适的面积单位，再根据面积单位之间的进率完成单位换算。首先要明确常见面积单位的大小：平方米通常用来衡量稍大的场地面积，公顷用来衡量大型园林、景区的面积，平方千米用来衡量更大的地域面积。单位换算时要记清进率：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，低级单位转化为高级单位要除以进率。
【解析】
1. 填第一个单位：圆明园占地面积数值为3500000，结合实际，用“平方米”作为单位符合实际大小，故第一个空填平方米。
2. 平方米换算为公顷：因为1公顷=10000平方米，低级单位转高级单位除以进率，所以3500000÷10000=350，第二个空填350。
3. 填第三个单位：颐和园作为大型皇家园林，面积数值为300，用“公顷”作为单位符合实际，故第三个空填公顷。
4. 公顷换算为平方千米：因为1平方千米=100公顷，所以300÷100=3，第四个空填3。
【答案】
平方米 350 公顷 3
【知识点】
面积单位的选择；面积单位换算
【点评】
本题结合著名园林的实际占地面积出题，既考查了对不同面积单位的感知能力，也考查了面积单位间的换算能力，需要同学们在掌握单位进率的同时，多结合生活常识判断单位的合理性。
【难度系数】
0.8
解题时先结合生活常识判断合适的面积单位，再根据面积单位之间的进率完成单位换算。首先要明确常见面积单位的大小：平方米通常用来衡量稍大的场地面积，公顷用来衡量大型园林、景区的面积，平方千米用来衡量更大的地域面积。单位换算时要记清进率：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，低级单位转化为高级单位要除以进率。
【解析】
1. 填第一个单位：圆明园占地面积数值为3500000，结合实际，用“平方米”作为单位符合实际大小，故第一个空填平方米。
2. 平方米换算为公顷：因为1公顷=10000平方米，低级单位转高级单位除以进率，所以3500000÷10000=350，第二个空填350。
3. 填第三个单位：颐和园作为大型皇家园林，面积数值为300，用“公顷”作为单位符合实际，故第三个空填公顷。
4. 公顷换算为平方千米：因为1平方千米=100公顷，所以300÷100=3，第四个空填3。
【答案】
平方米 350 公顷 3
【知识点】
面积单位的选择；面积单位换算
【点评】
本题结合著名园林的实际占地面积出题，既考查了对不同面积单位的感知能力，也考查了面积单位间的换算能力，需要同学们在掌握单位进率的同时，多结合生活常识判断单位的合理性。
【难度系数】
0.8
2. 下图中每个小方格表示1平方厘米，小鱼图的面积在(
14
)平方厘米和(42
)平方厘米之间。答案：2. 14 42
解析：
【分析】
要确定不规则小鱼图形的面积范围，我们可以用两种方格计数标准：①计算下限：只数完全被小鱼包含的整格，不满整格全部不计，得到最小面积；②计算上限：把所有和小鱼有接触的方格（无论被覆盖面积大小）都算作整格，得到最大面积，最终面积就在这两个数值之间。计数时要按顺序数，避免重复或遗漏。
【解析】
1. 计算最小面积：数出完全在小鱼内部的整格，共14个，每个小方格面积为1平方厘米，因此最小面积为$14×1=14$平方厘米。
2. 计算最大面积：数出所有被小鱼覆盖到的方格（包含不满整格的方格），共42个，因此最大面积为$42×1=42$平方厘米。
综上可得小鱼图的面积在14平方厘米和42平方厘米之间。
【答案】
14；42
【知识点】
不规则图形面积估算；方格计数法
【点评】
本题考查不规则图形面积范围的估算，核心是掌握两种计数边界的方法，做题时注意有序计数，避免漏数或多数方格。
【难度系数】
0.8
要确定不规则小鱼图形的面积范围，我们可以用两种方格计数标准：①计算下限：只数完全被小鱼包含的整格，不满整格全部不计，得到最小面积；②计算上限：把所有和小鱼有接触的方格（无论被覆盖面积大小）都算作整格，得到最大面积，最终面积就在这两个数值之间。计数时要按顺序数，避免重复或遗漏。
【解析】
1. 计算最小面积：数出完全在小鱼内部的整格，共14个，每个小方格面积为1平方厘米，因此最小面积为$14×1=14$平方厘米。
2. 计算最大面积：数出所有被小鱼覆盖到的方格（包含不满整格的方格），共42个，因此最大面积为$42×1=42$平方厘米。
综上可得小鱼图的面积在14平方厘米和42平方厘米之间。
【答案】
14；42
【知识点】
不规则图形面积估算；方格计数法
【点评】
本题考查不规则图形面积范围的估算，核心是掌握两种计数边界的方法，做题时注意有序计数，避免漏数或多数方格。
【难度系数】
0.8
3.【徐州真题】计算下面各图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
答案：3. (1)(8+10)×6÷2−8×6÷2=30(平方厘米)
(2)(16+12)×6÷2+12×8=180(平方厘米)
(2)(16+12)×6÷2+12×8=180(平方厘米)
解析：
【分析】
(1) 观察第一个图形，整体是上底8cm、下底10cm、高6cm的梯形，空白部分是底8cm、高6cm的三角形，涂色部分面积可通过“整体梯形面积减去空白三角形面积”的思路计算。
(2) 观察第二个图形，涂色部分由两个基本图形组成：上方是上底16cm、下底12cm、高6cm的梯形，下方是底12cm、高8cm的平行四边形，涂色部分面积为两个图形的面积之和。
解题时先对应基本图形的面积公式，再代入数值计算即可。
【解析】
(1) 首先根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$计算整体梯形面积：
$(8+10)×6÷2=54$（平方厘米）
再根据三角形面积公式$S=ah÷2$计算空白三角形面积：
$8×6÷2=24$（平方厘米）
涂色部分面积为梯形面积减去三角形面积：
$54-24=30$（平方厘米）
综合算式：$(8+10)×6÷2−8×6÷2=30$（平方厘米）
(2) 首先根据梯形面积公式计算上方梯形面积：
$(16+12)×6÷2=84$（平方厘米）
再根据平行四边形面积公式$S=ah$计算下方平行四边形面积：
$12×8=96$（平方厘米）
涂色部分面积为两个图形面积之和：
$84+96=180$（平方厘米）
综合算式：$(16+12)×6÷2+12×8=180$（平方厘米）
【答案】
(1) 30平方厘米；(2) 180平方厘米
【知识点】
梯形面积计算、三角形面积计算、平行四边形面积计算
【点评】
本题考查组合图形的面积计算，解题核心是将不规则的涂色部分转化为若干个基本图形的和或差，熟练掌握各类基本图形的面积公式是正确解题的前提。
【难度系数】
0.7
(1) 观察第一个图形，整体是上底8cm、下底10cm、高6cm的梯形，空白部分是底8cm、高6cm的三角形，涂色部分面积可通过“整体梯形面积减去空白三角形面积”的思路计算。
(2) 观察第二个图形，涂色部分由两个基本图形组成：上方是上底16cm、下底12cm、高6cm的梯形，下方是底12cm、高8cm的平行四边形，涂色部分面积为两个图形的面积之和。
解题时先对应基本图形的面积公式，再代入数值计算即可。
【解析】
(1) 首先根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$计算整体梯形面积：
$(8+10)×6÷2=54$（平方厘米）
再根据三角形面积公式$S=ah÷2$计算空白三角形面积：
$8×6÷2=24$（平方厘米）
涂色部分面积为梯形面积减去三角形面积：
$54-24=30$（平方厘米）
综合算式：$(8+10)×6÷2−8×6÷2=30$（平方厘米）
(2) 首先根据梯形面积公式计算上方梯形面积：
$(16+12)×6÷2=84$（平方厘米）
再根据平行四边形面积公式$S=ah$计算下方平行四边形面积：
$12×8=96$（平方厘米）
涂色部分面积为两个图形面积之和：
$84+96=180$（平方厘米）
综合算式：$(16+12)×6÷2+12×8=180$（平方厘米）
【答案】
(1) 30平方厘米；(2) 180平方厘米
【知识点】
梯形面积计算、三角形面积计算、平行四边形面积计算
【点评】
本题考查组合图形的面积计算，解题核心是将不规则的涂色部分转化为若干个基本图形的和或差，熟练掌握各类基本图形的面积公式是正确解题的前提。
【难度系数】
0.7
4.幸福家园有一块长方形空地，要在这块空地上规划一些停车位，设计图如下。
（1）停车位的面积一共是多少平方米？
（2）铺设1 m² 草坪需要25元，铺设草坪一共需要多少元？
（1）停车位的面积一共是多少平方米？
（2）铺设1 m² 草坪需要25元，铺设草坪一共需要多少元？
答案：4. (1) 3×6×4=72(m²)
答:停车位的面积一共是72 m²。
(2) 2×6÷2+(4+4+6)×2÷2=20(m²)
25×20=500(元) 答:铺设草坪一共需要 500 元。
答:停车位的面积一共是72 m²。
(2) 2×6÷2+(4+4+6)×2÷2=20(m²)
25×20=500(元) 答:铺设草坪一共需要 500 元。
解析：
【分析】
（1）计算停车位总面积时，先观察每个停车位是底为3m、高为6m的平行四边形，根据平行四边形面积公式先算出1个停车位的面积，再乘停车位的总数量4即可得到总面积。
（2）计算铺设草坪的总费用，首先要算出草坪总面积：草坪分为两部分，第一部分是左上角的三角形草坪，底为2m、高为6m，用三角形面积公式计算即可；第二部分是右侧上下两块草坪，可合并为一个梯形计算面积，将两部分面积相加得到草坪总面积后，再乘每平方米草坪的铺设费用25元，就能得到总费用。
【解析】
（1）每个停车位为平行四边形，面积=底×高，共有4个停车位：
$3×6×4=72(\mathrm{m}^2)$
答：停车位的面积一共是$72 \mathrm{ m}^2$。
（2）先计算草坪总面积：
左上角三角形草坪面积：$2×6÷2=6(\mathrm{m}^2)$
右侧两块草坪合并为梯形，面积：$(4+4+6)×2÷2=14(\mathrm{m}^2)$
草坪总面积：$6+14=20(\mathrm{m}^2)$
总铺设费用：$25×20=500$（元）
答：铺设草坪一共需要500元。
【答案】
(1) $72 \mathrm{ m}^2$
(2) 500元
【知识点】
平行四边形面积计算，三角形面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对常见平面图形面积公式的掌握和灵活运用能力，解题的关键是正确拆分组合图形，找准各部分图形对应的边长参数，避免混淆数据导致计算错误。
【难度系数】
0.7
（1）计算停车位总面积时，先观察每个停车位是底为3m、高为6m的平行四边形，根据平行四边形面积公式先算出1个停车位的面积，再乘停车位的总数量4即可得到总面积。
（2）计算铺设草坪的总费用，首先要算出草坪总面积：草坪分为两部分，第一部分是左上角的三角形草坪，底为2m、高为6m，用三角形面积公式计算即可；第二部分是右侧上下两块草坪，可合并为一个梯形计算面积，将两部分面积相加得到草坪总面积后，再乘每平方米草坪的铺设费用25元，就能得到总费用。
【解析】
（1）每个停车位为平行四边形，面积=底×高，共有4个停车位：
$3×6×4=72(\mathrm{m}^2)$
答：停车位的面积一共是$72 \mathrm{ m}^2$。
（2）先计算草坪总面积：
左上角三角形草坪面积：$2×6÷2=6(\mathrm{m}^2)$
右侧两块草坪合并为梯形，面积：$(4+4+6)×2÷2=14(\mathrm{m}^2)$
草坪总面积：$6+14=20(\mathrm{m}^2)$
总铺设费用：$25×20=500$（元）
答：铺设草坪一共需要500元。
【答案】
(1) $72 \mathrm{ m}^2$
(2) 500元
【知识点】
平行四边形面积计算，三角形面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对常见平面图形面积公式的掌握和灵活运用能力，解题的关键是正确拆分组合图形，找准各部分图形对应的边长参数，避免混淆数据导致计算错误。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势 思维过程 下图是由两个完全一样的三角形拼成的平行四边形。这个平行四边形的周长是多少厘米？（单位：厘米）
答案：5. 48×35÷40=42(厘米) 48×2+42×2=180(厘米)
答:这个平行四边形的周长是 180 厘米。
答:这个平行四边形的周长是 180 厘米。
解析：
【分析】要计算平行四边形的周长，首先需要得到它相邻两条边的长度。目前已知一条边长为48厘米，我们需要先求出另一条邻边的长度：首先根据平行四边形面积=底×高，用已知的底48厘米和对应的高35厘米算出平行四边形的面积；再利用面积不变的特点，用面积除以另一条高40厘米，就能得到这条高对应的底边长，也就是平行四边形的另一条邻边。最后根据平行四边形周长的计算方法，将相邻两条边长度的和乘2，即可得到周长。
【解析】
1. 先求高40厘米对应的底边长：
平行四边形面积为 $48×35=1680$（平方厘米）
对应底边长为 $1680÷40=42$（厘米）
2. 再计算平行四边形的周长：
$48×2 + 42×2 = 96 + 84 = 180$（厘米）
【答案】180厘米
【知识点】平行四边形面积计算；平行四边形周长计算
【点评】本题重点考查平行四边形面积公式的灵活运用，解题核心是抓住平行四边形面积不变、底和高一一对应的特点求出未知边长，解题时要注意不要混淆不同高对应的底。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 先求高40厘米对应的底边长：
平行四边形面积为 $48×35=1680$（平方厘米）
对应底边长为 $1680÷40=42$（厘米）
2. 再计算平行四边形的周长：
$48×2 + 42×2 = 96 + 84 = 180$（厘米）
【答案】180厘米
【知识点】平行四边形面积计算；平行四边形周长计算
【点评】本题重点考查平行四边形面积公式的灵活运用，解题核心是抓住平行四边形面积不变、底和高一一对应的特点求出未知边长，解题时要注意不要混淆不同高对应的底。
【难度系数】0.7
6. 新情境 生活应用 如图，学校在一块梯形空地上种植了两种花，同时修建了一条底为2m的平行四边形小路。种花的面积是多少平方米？
答案：6. (9+15)×6÷2−2×6=60(m²)
答:种花的面积是 60 m²。
答:种花的面积是 60 m²。
解析：
【分析】
要计算种花的面积，可采用“整体面积减空白部分面积”的思路：整块空地是梯形，空白部分是平行四边形的小路，因此只需先求出梯形空地的总面积，再求出平行四边形小路的面积，二者相减就是种花的面积。需要注意平行四边形小路的高和梯形的高相等，均为6m。
【解析】
首先根据梯形面积公式计算梯形空地总面积，梯形上底9m，下底15m，高6m：
$(9+15)×6÷2=24×6÷2=72(\mathrm{m}^2)$
再根据平行四边形面积公式计算小路面积，小路底2m，高6m：
$2×6=12(\mathrm{m}^2)$
最后计算种花面积：
$72-12=60(\mathrm{m}^2)$
也可列综合算式计算：$(9+15)×6÷2-2×6=60(\mathrm{m}^2)$
【答案】
种花的面积是60$\mathrm{m}^2$。
【知识点】
梯形面积计算、平行四边形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积计算的典型题型，核心解题方法是“整体减空白”，解题时要注意识别隐含条件，本题中平行四边形小路的高与梯形的高相等，是正确计算小路面积的关键。
【难度系数】
0.7
要计算种花的面积，可采用“整体面积减空白部分面积”的思路：整块空地是梯形，空白部分是平行四边形的小路，因此只需先求出梯形空地的总面积，再求出平行四边形小路的面积，二者相减就是种花的面积。需要注意平行四边形小路的高和梯形的高相等，均为6m。
【解析】
首先根据梯形面积公式计算梯形空地总面积，梯形上底9m，下底15m，高6m：
$(9+15)×6÷2=24×6÷2=72(\mathrm{m}^2)$
再根据平行四边形面积公式计算小路面积，小路底2m，高6m：
$2×6=12(\mathrm{m}^2)$
最后计算种花面积：
$72-12=60(\mathrm{m}^2)$
也可列综合算式计算：$(9+15)×6÷2-2×6=60(\mathrm{m}^2)$
【答案】
种花的面积是60$\mathrm{m}^2$。
【知识点】
梯形面积计算、平行四边形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积计算的典型题型，核心解题方法是“整体减空白”，解题时要注意识别隐含条件，本题中平行四边形小路的高与梯形的高相等，是正确计算小路面积的关键。
【难度系数】
0.7
7. 新素养 空间观念 有一个正方形的园区，若边长增加200 m，则面积增加8 $\mathrm{hm}^2$。原来这个园区的面积是多少公顷？
答案：
7. 8 hm²=80000 m² (80000−200×200)÷2÷200=100(m) 100×100=10000(m²) 10000 m²=1 hm²
答:原来这个园区的面积是 1 hm²。
解析:如图,可以将增加的面积分为三部分,先从增加的总面积中减去③号图形的面积,剩下的是两个完全相同的长方形的面积,则一个长方形的面积为 8 hm²=80000 m²,(80000−200×200)÷2=20000(m²),由长方形的长是 200 m,可求出长方形的宽是 20000÷200=100(m),即原来正方形的边长,由此可求出原来这个园区的面积。注意单位换算。
7. 8 hm²=80000 m² (80000−200×200)÷2÷200=100(m) 100×100=10000(m²) 10000 m²=1 hm²
答:原来这个园区的面积是 1 hm²。
解析:如图,可以将增加的面积分为三部分,先从增加的总面积中减去③号图形的面积,剩下的是两个完全相同的长方形的面积,则一个长方形的面积为 8 hm²=80000 m²,(80000−200×200)÷2=20000(m²),由长方形的长是 200 m,可求出长方形的宽是 20000÷200=100(m),即原来正方形的边长,由此可求出原来这个园区的面积。注意单位换算。
解析：
【分析】
解题首先要统一单位，将公顷换算为平方米，避免单位不统一出现计算错误。观察图形可知，边长增加200m后新增的面积可分为三部分：2个完全相同的长方形、1个边长为200m的小正方形。我们先从新增总面积里减去小正方形的面积，得到2个长方形的面积和，除以2算出1个长方形的面积；已知长方形的长是200m，根据“长方形的宽=面积÷长”可求出长方形的宽，这个宽就是原来正方形园区的边长，最后根据正方形面积公式算出原面积，再换算回公顷即可。
【解析】
1. 单位换算：$1\mathrm{hm}^2=10000\mathrm{m}^2$，因此 $8\mathrm{hm}^2=8×10000=80000\mathrm{m}^2$
2. 计算新增部分中小正方形的面积：$200×200=40000\mathrm{m}^2$
3. 计算2个相同长方形的面积和：$80000-40000=40000\mathrm{m}^2$
4. 计算1个长方形的面积：$40000÷2=20000\mathrm{m}^2$
5. 求原正方形的边长（即长方形的宽）：$20000÷200=100\mathrm{m}$
6. 计算原正方形园区的面积：$100×100=10000\mathrm{m}^2$
7. 单位换算回公顷：$10000\mathrm{m}^2=1\mathrm{hm}^2$
【答案】
答:原来这个园区的面积是 1 hm²。
【知识点】
正方形面积计算，长方形面积计算，面积单位换算
【点评】
本题借助图形拆分的方法解决面积增量问题，核心是理清边长增加后新增面积的组成结构，解题时需注意不同面积单位的统一换算，能够有效锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.6
解题首先要统一单位，将公顷换算为平方米，避免单位不统一出现计算错误。观察图形可知，边长增加200m后新增的面积可分为三部分：2个完全相同的长方形、1个边长为200m的小正方形。我们先从新增总面积里减去小正方形的面积，得到2个长方形的面积和，除以2算出1个长方形的面积；已知长方形的长是200m，根据“长方形的宽=面积÷长”可求出长方形的宽，这个宽就是原来正方形园区的边长，最后根据正方形面积公式算出原面积，再换算回公顷即可。
【解析】
1. 单位换算：$1\mathrm{hm}^2=10000\mathrm{m}^2$，因此 $8\mathrm{hm}^2=8×10000=80000\mathrm{m}^2$
2. 计算新增部分中小正方形的面积：$200×200=40000\mathrm{m}^2$
3. 计算2个相同长方形的面积和：$80000-40000=40000\mathrm{m}^2$
4. 计算1个长方形的面积：$40000÷2=20000\mathrm{m}^2$
5. 求原正方形的边长（即长方形的宽）：$20000÷200=100\mathrm{m}$
6. 计算原正方形园区的面积：$100×100=10000\mathrm{m}^2$
7. 单位换算回公顷：$10000\mathrm{m}^2=1\mathrm{hm}^2$
【答案】
答:原来这个园区的面积是 1 hm²。
【知识点】
正方形面积计算，长方形面积计算，面积单位换算
【点评】
本题借助图形拆分的方法解决面积增量问题，核心是理清边长增加后新增面积的组成结构，解题时需注意不同面积单位的统一换算，能够有效锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.6