（1）森林被誉为“地球之肺”。通常1公顷阔叶林一天吸收1吨二氧化碳，释放0.73吨氧气，那么一片15公顷的阔叶林一天释放多少吨氧气？竖式中虚线框里的“73”表示（
A.1公顷阔叶林一天释放73吨氧气
B.10公顷阔叶林一天释放730吨氧气
C.10公顷阔叶林一天释放7.3吨氧气
D.15公顷阔叶林一天释放7.3吨氧气
C
）。A.1公顷阔叶林一天释放73吨氧气
B.10公顷阔叶林一天释放730吨氧气
C.10公顷阔叶林一天释放7.3吨氧气
D.15公顷阔叶林一天释放7.3吨氧气
答案：(1) C
解析：
【分析】
解题时先明确题目中各数量的含义：0.73吨是1公顷阔叶林1天释放的氧气量，要计算15公顷的释放量，列竖式为0.73×15。首先看15的数位，个位5代表5公顷，十位1代表10公顷。竖式中第一步算0.73×5得到3.65，是5公顷的释放量；第二步算十位的1（即10）乘0.73，按整数乘法计算时会把0.73暂看作73计算，10×73得到的结果数位要和十位对齐，所以写出的“73”实际对应的数值是7.3吨，对应10公顷的释放量，再结合选项判断即可。
【解析】
首先明确各量的意义：0.73吨是1公顷阔叶林1天释放的氧气质量，乘法竖式中第二个因数15的十位上的“1”代表10公顷。
计算10公顷阔叶林1天释放的氧气量：$0.73×10=7.3$（吨）。
竖式计算小数乘法时，先按整数乘法规则计算，将0.73看作73计算，$10×73=730$，因为之前把0.73扩大了100倍，所以结果要缩小100倍，即$730÷100=7.3$吨。竖式中虚线框的“73”是数位对齐要求下的书写形式，实际代表7.3吨，是10公顷阔叶林一天释放的氧气量。
分析选项：
A：1公顷释放0.73吨，不是73吨，错误；
B：10公顷释放7.3吨，不是730吨，错误；
C：10公顷一天释放7.3吨，正确；
D：不是15公顷的释放量，错误。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算，乘法竖式意义，乘法实际应用
【点评】
这道题结合生活实际情境出题，既考查了小数乘法的计算方法，也考查了对乘法竖式每一步含义的理解，需要同学们结合数位意义和实际场景判断数字代表的真实数值，避免只看表面数字选错答案。
【难度系数】
0.7
解题时先明确题目中各数量的含义：0.73吨是1公顷阔叶林1天释放的氧气量，要计算15公顷的释放量，列竖式为0.73×15。首先看15的数位，个位5代表5公顷，十位1代表10公顷。竖式中第一步算0.73×5得到3.65，是5公顷的释放量；第二步算十位的1（即10）乘0.73，按整数乘法计算时会把0.73暂看作73计算，10×73得到的结果数位要和十位对齐，所以写出的“73”实际对应的数值是7.3吨，对应10公顷的释放量，再结合选项判断即可。
【解析】
首先明确各量的意义：0.73吨是1公顷阔叶林1天释放的氧气质量，乘法竖式中第二个因数15的十位上的“1”代表10公顷。
计算10公顷阔叶林1天释放的氧气量：$0.73×10=7.3$（吨）。
竖式计算小数乘法时，先按整数乘法规则计算，将0.73看作73计算，$10×73=730$，因为之前把0.73扩大了100倍，所以结果要缩小100倍，即$730÷100=7.3$吨。竖式中虚线框的“73”是数位对齐要求下的书写形式，实际代表7.3吨，是10公顷阔叶林一天释放的氧气量。
分析选项：
A：1公顷释放0.73吨，不是73吨，错误；
B：10公顷释放7.3吨，不是730吨，错误；
C：10公顷一天释放7.3吨，正确；
D：不是15公顷的释放量，错误。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算，乘法竖式意义，乘法实际应用
【点评】
这道题结合生活实际情境出题，既考查了小数乘法的计算方法，也考查了对乘法竖式每一步含义的理解，需要同学们结合数位意义和实际场景判断数字代表的真实数值，避免只看表面数字选错答案。
【难度系数】
0.7
（2）明明的妈妈去超市买苹果花了25.8元，苹果每千克3元，妈妈买了几千克苹果？明明用竖式计算时，虚线框里的“24”表示（
A.买8千克苹果需要24元
B.买3千克苹果需要24元
C.买8.6千克苹果需要24元
D.买0.6千克苹果需要24角
A
）。A.买8千克苹果需要24元
B.买3千克苹果需要24元
C.买8.6千克苹果需要24元
D.买0.6千克苹果需要24角
答案：(2) A
解析：
【分析】
解题时首先回忆“总价、单价、数量”三者的关系，明确本题是用总价除以单价得到购买苹果的数量，再结合小数除法竖式的算理分析各部分的含义：先看商的数位，竖式中商的个位是8，代表8千克苹果，虚线框里的24是用商个位的8乘单价3元得到的，对应就是8千克苹果的总价，最后结合选项逐一判断即可。
【解析】
首先根据数量关系：$\mathrm{数量}=\mathrm{总价}÷\mathrm{单价}$，本题列式为$25.8÷3$。
观察竖式：商的个位上的数字“8”代表购买苹果的数量是8千克，虚线框内的“24”是商个位的8×单价3元得到的结果，含义就是买8千克苹果需要24元。
逐一排查选项：
B选项3千克是单价的数值，不是对应数量，错误；
C选项8.6千克是总购买量，对应总花费25.8元，错误；
D选项商十分位的6对应0.6千克，花费是1.8元即18角，错误。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
小数除法竖式算理；单价数量总价关系
【点评】
这道题结合生活购物场景考查除法竖式的算理，需要同学们不仅能正确计算小数除法，还要理解竖式每一步的实际意义，避免机械计算。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆“总价、单价、数量”三者的关系，明确本题是用总价除以单价得到购买苹果的数量，再结合小数除法竖式的算理分析各部分的含义：先看商的数位，竖式中商的个位是8，代表8千克苹果，虚线框里的24是用商个位的8乘单价3元得到的，对应就是8千克苹果的总价，最后结合选项逐一判断即可。
【解析】
首先根据数量关系：$\mathrm{数量}=\mathrm{总价}÷\mathrm{单价}$，本题列式为$25.8÷3$。
观察竖式：商的个位上的数字“8”代表购买苹果的数量是8千克，虚线框内的“24”是商个位的8×单价3元得到的结果，含义就是买8千克苹果需要24元。
逐一排查选项：
B选项3千克是单价的数值，不是对应数量，错误；
C选项8.6千克是总购买量，对应总花费25.8元，错误；
D选项商十分位的6对应0.6千克，花费是1.8元即18角，错误。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
小数除法竖式算理；单价数量总价关系
【点评】
这道题结合生活购物场景考查除法竖式的算理，需要同学们不仅能正确计算小数除法，还要理解竖式每一步的实际意义，避免机械计算。
【难度系数】
0.7
2. 新情境 生活体验 在校园艺术节歌唱比赛中，6位评委给华华的评分如下(单位:分)，根据评分规则要先去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分，你能算出华华最后的得分吗？
答案：2. (9.2+8.9+8.5+8.8)÷4=8.85(分)
答:华华最后的得分是8.85分。
解析:根据评分规则,去掉最高分9.3分和最低分7.8分后,计算剩下4位评委的评分的平均分即可。
答:华华最后的得分是8.85分。
解析:根据评分规则,去掉最高分9.3分和最低分7.8分后,计算剩下4位评委的评分的平均分即可。
解析：
【分析】
解题时首先要明确评分规则：先去掉1个最高分和1个最低分，再计算剩余分数的平均分。第一步需要先把6个评委的评分进行大小比较，找出其中的最高分和最低分剔除；第二步计算剩下4个评分的总和；第三步用总和除以剩下的评分数量4，就能得到最后的平均得分。
【解析】
首先列出6个评分：7.8分、9.2分、8.9分、9.3分、8.5分、8.8分。
比较大小可得：最高分是9.3分，最低分是7.8分，按照规则去掉这两个分数。
剩余的4个评分分别是：9.2分、8.9分、8.5分、8.8分。
先计算4个分数的总和：
$9.2 + 8.9 + 8.5 + 8.8 = 35.4$（分）
再计算平均分：
$35.4 ÷ 4 = 8.85$（分）
【答案】
华华最后的得分是8.85分。
【知识点】
小数加法运算、平均数计算、极值取舍
【点评】
本题结合比赛评分的真实生活场景出题，既考察了小数计算、平均数求解的基础知识点，也引导学生学会结合实际规则处理数据，具有较强的实用性。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确评分规则：先去掉1个最高分和1个最低分，再计算剩余分数的平均分。第一步需要先把6个评委的评分进行大小比较，找出其中的最高分和最低分剔除；第二步计算剩下4个评分的总和；第三步用总和除以剩下的评分数量4，就能得到最后的平均得分。
【解析】
首先列出6个评分：7.8分、9.2分、8.9分、9.3分、8.5分、8.8分。
比较大小可得：最高分是9.3分，最低分是7.8分，按照规则去掉这两个分数。
剩余的4个评分分别是：9.2分、8.9分、8.5分、8.8分。
先计算4个分数的总和：
$9.2 + 8.9 + 8.5 + 8.8 = 35.4$（分）
再计算平均分：
$35.4 ÷ 4 = 8.85$（分）
【答案】
华华最后的得分是8.85分。
【知识点】
小数加法运算、平均数计算、极值取舍
【点评】
本题结合比赛评分的真实生活场景出题，既考察了小数计算、平均数求解的基础知识点，也引导学生学会结合实际规则处理数据，具有较强的实用性。
【难度系数】
0.8
3. 新情境传统文化 京剧是中国五大戏曲剧种之一，腔调以西皮、二黄为主，被视为中国国粹。爸爸和妈妈带上五年级的华华去剧院看京剧，买票花去352.5元。已知儿童票的票价是成人票票价的一半，则成人票和儿童票每张各多少元？
答案：3. 儿童票:352.5÷(2+2+1)=70.5(元)
成人票:70.5×2=141(元) 答:成人票每张141元,儿童票每张70.5元。 解析:把一张儿童票的票价看作1份,一张成人票的票价是这样的2份,一共是这样的5份,共352.5元。先求一张儿童票的票价,也就是1份数,再求一张成人票的票价。
成人票:70.5×2=141(元) 答:成人票每张141元,儿童票每张70.5元。 解析:把一张儿童票的票价看作1份,一张成人票的票价是这样的2份,一共是这样的5份,共352.5元。先求一张儿童票的票价,也就是1份数,再求一张成人票的票价。
解析：
【分析】
首先梳理题目已知信息：购票人员为2名成人、1名儿童，总花费352.5元，儿童票票价是成人票的一半。我们可以用份数法简化计算：把1张儿童票的价格看作1份，那么1张成人票的价格就是2份，先算出所有票对应的总份数，再用总花费除以总份数得到1份的价格（即儿童票价格），最后乘2就能算出成人票价格。
【解析】
把1张儿童票的票价看作1份，则1张成人票的票价为2份。
总份数：2+2+1=5（份）
儿童票票价：352.5÷5=70.5（元）
成人票票价：70.5×2=141（元）
答：成人票每张141元，儿童票每张70.5元。
【答案】
成人票每张141元，儿童票每张70.5元
【知识点】
和倍问题、小数乘除应用
【点评】
本题结合京剧国粹的传统文化情境出题，既渗透了传统文化教育，又考查了利用倍数关系解决实际消费问题的能力，解题核心是通过份数转化理清总花费与票价份数的对应关系，解题思路灵活，贴合生活实际。
【难度系数】
0.7
首先梳理题目已知信息：购票人员为2名成人、1名儿童，总花费352.5元，儿童票票价是成人票的一半。我们可以用份数法简化计算：把1张儿童票的价格看作1份，那么1张成人票的价格就是2份，先算出所有票对应的总份数，再用总花费除以总份数得到1份的价格（即儿童票价格），最后乘2就能算出成人票价格。
【解析】
把1张儿童票的票价看作1份，则1张成人票的票价为2份。
总份数：2+2+1=5（份）
儿童票票价：352.5÷5=70.5（元）
成人票票价：70.5×2=141（元）
答：成人票每张141元，儿童票每张70.5元。
【答案】
成人票每张141元，儿童票每张70.5元
【知识点】
和倍问题、小数乘除应用
【点评】
本题结合京剧国粹的传统文化情境出题，既渗透了传统文化教育，又考查了利用倍数关系解决实际消费问题的能力，解题核心是通过份数转化理清总花费与票价份数的对应关系，解题思路灵活，贴合生活实际。
【难度系数】
0.7
三、小数点移动前后的小数大小变化问题
4. 红红的计算结果是(
4. 红红的计算结果是(
6.1
)。答案：4. 6.1 解析:把红红的计算结果看作1份,明明的计算结果就是这样的10份,明明的计算结果比红红的大10-1=9(份),则1份就是54.9÷9=6.1,即红红的计算结果是6.1。
解析：
【分析】
首先根据红红的描述分析两人计算结果的倍数关系：小数点向左移动一位会将原数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，说明明明的计算结果缩小到原来的$\frac{1}{10}$就等于红红的计算结果，即明明的计算结果是红红的10倍。再结合明明的结果比红红大54.9，可知这个差值对应的是明明比红红多的$10-1=9$倍的量，用差值除以对应的倍数就能求出1倍的量，也就是红红的计算结果。
【解析】
由题意可知，明明的计算结果是红红的计算结果的10倍。
把红红的计算结果看作1份，明明的计算结果为10份，两者相差的份数为：
$10-1=9$（份）
9份对应的数值是54.9，因此1份的数值（即红红的计算结果）为：
$54.9÷9=6.1$
【答案】
6.1
【知识点】
小数点移动规律，差倍问题，小数除法计算
【点评】
本题将小数点移动规律和差倍问题结合考查，解题的关键是先通过小数点移动的规则确定两个计算结果的倍数关系，再结合已知差值找到数量和份数的对应关系，进而求出单倍量，理清数量关系后难度较低。
【难度系数】
0.7
首先根据红红的描述分析两人计算结果的倍数关系：小数点向左移动一位会将原数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，说明明明的计算结果缩小到原来的$\frac{1}{10}$就等于红红的计算结果，即明明的计算结果是红红的10倍。再结合明明的结果比红红大54.9，可知这个差值对应的是明明比红红多的$10-1=9$倍的量，用差值除以对应的倍数就能求出1倍的量，也就是红红的计算结果。
【解析】
由题意可知，明明的计算结果是红红的计算结果的10倍。
把红红的计算结果看作1份，明明的计算结果为10份，两者相差的份数为：
$10-1=9$（份）
9份对应的数值是54.9，因此1份的数值（即红红的计算结果）为：
$54.9÷9=6.1$
【答案】
6.1
【知识点】
小数点移动规律，差倍问题，小数除法计算
【点评】
本题将小数点移动规律和差倍问题结合考查，解题的关键是先通过小数点移动的规则确定两个计算结果的倍数关系，再结合已知差值找到数量和份数的对应关系，进而求出单倍量，理清数量关系后难度较低。
【难度系数】
0.7
5. 新情境 生活应用 王奶奶最近购物时尝试用手机支付，昨天在菜市场买了一棵白菜，应付的钱数是一个一位小数，王奶奶没看清楚，用手机支付时漏输了小数点，结果多付了钱。她发现后与老板沟通核对，老板将多付的41.4元退给了她。这棵白菜的价钱是(
4.6
)元。答案：5. 4.6
解析：
【分析】
解题时先梳理数量关系：应付的钱是一位小数，漏输小数点相当于把这个小数的小数点向右移动一位，得到的新数是原数的10倍。多付的钱就是新数与原数的差，即原数的(10-1)=9倍，已知多付了41.4元，也就是原数的9倍是41.4元，用除法即可求出原数。
【解析】
1. 分析数的变化：一位小数漏输小数点后，得到的数是原价格的10倍。
2. 计算多付金额对应的倍数：多付的钱是原价格的$10-1=9$倍。
3. 计算白菜原价：$41.4÷9=4.6$（元）
【答案】
4.6
【知识点】
小数点移动的变化规律；差倍问题
【点评】
本题结合生活支付的真实场景命题，既考查基础知识点的应用，也引导学生关注生活中的数学问题，解题核心是明确漏输小数点后数的倍数变化，找到多付金额对应的倍数关系。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理数量关系：应付的钱是一位小数，漏输小数点相当于把这个小数的小数点向右移动一位，得到的新数是原数的10倍。多付的钱就是新数与原数的差，即原数的(10-1)=9倍，已知多付了41.4元，也就是原数的9倍是41.4元，用除法即可求出原数。
【解析】
1. 分析数的变化：一位小数漏输小数点后，得到的数是原价格的10倍。
2. 计算多付金额对应的倍数：多付的钱是原价格的$10-1=9$倍。
3. 计算白菜原价：$41.4÷9=4.6$（元）
【答案】
4.6
【知识点】
小数点移动的变化规律；差倍问题
【点评】
本题结合生活支付的真实场景命题，既考查基础知识点的应用，也引导学生关注生活中的数学问题，解题核心是明确漏输小数点后数的倍数变化，找到多付金额对应的倍数关系。
【难度系数】
0.7
6. 王阿姨、刘阿姨两人拿出同样多的钱合买了一箱梨。王阿姨分得9千克，刘阿姨分得5千克，后来王阿姨付给刘阿姨4.2元。每千克梨的价格是多少元？
思路提示：王阿姨比平均分多分得的梨的质量是多少呢？
思路提示：王阿姨比平均分多分得的梨的质量是多少呢？
答案：
6. (9-5)÷2=2(千克) 4.2÷2=2.1(元)
答:每千克梨的价格是2.1元。
解析:根据题意,可以画出如下线段图。从图中可以看出,王阿姨比刘阿姨多分得9-5=4(千克)梨,4千克梨中有一半是比平均分多分得的,也就是4.2元是4÷2=2(千克)梨的价格,据此求解。
方法归纳
画 图 法
画图法是指用实物简图、示意图、线段图等表达信息,帮助理解题意,使数学问题得以解决的一种方法。本题通过画图可以直观地发现,4.2元是(9-5)÷2=2(千克)梨的价格。
6. (9-5)÷2=2(千克) 4.2÷2=2.1(元)
答:每千克梨的价格是2.1元。
解析:根据题意,可以画出如下线段图。从图中可以看出,王阿姨比刘阿姨多分得9-5=4(千克)梨,4千克梨中有一半是比平均分多分得的,也就是4.2元是4÷2=2(千克)梨的价格,据此求解。
方法归纳
画 图 法
画图法是指用实物简图、示意图、线段图等表达信息,帮助理解题意,使数学问题得以解决的一种方法。本题通过画图可以直观地发现,4.2元是(9-5)÷2=2(千克)梨的价格。
解析：
【分析】
首先明确前提：两人拿出同样多的钱合买梨，理应分得同样质量的梨。我们先计算两人实际分得的梨的质量差，这部分差值本应两人平分，因此王阿姨比平均分配多拿的质量就是差值的一半，而她付给刘阿姨的4.2元恰好是多拿的这部分梨的总价，最后根据“单价=总价÷对应数量”即可求出每千克梨的价格。
【解析】
1. 计算王阿姨比刘阿姨多分得的梨的质量：
$9 - 5 = 4$（千克）
2. 由于两人出了同样多的钱，多出来的4千克梨本该平均分给两人，因此王阿姨实际比平均应得的质量多拿了：
$4÷2 = 2$（千克）
3. 王阿姨多拿的2千克梨对应的总价就是4.2元，因此每千克梨的价格为：
$4.2÷2 = 2.1$（元）
可结合线段图理解数量关系：
【答案】
(9-5)÷2=2(千克) 4.2÷2=2.1(元)
答:每千克梨的价格是2.1元。
【知识点】
平均数应用；单价数量总价关系
【点评】
本题解题关键是理清4.2元对应的梨的质量，易错点是误将总质量差直接当作4.2元对应的数量，借助画图法可以直观呈现数量关系，降低解题难度。
【难度系数】
0.6
首先明确前提：两人拿出同样多的钱合买梨，理应分得同样质量的梨。我们先计算两人实际分得的梨的质量差，这部分差值本应两人平分，因此王阿姨比平均分配多拿的质量就是差值的一半，而她付给刘阿姨的4.2元恰好是多拿的这部分梨的总价，最后根据“单价=总价÷对应数量”即可求出每千克梨的价格。
【解析】
1. 计算王阿姨比刘阿姨多分得的梨的质量：
$9 - 5 = 4$（千克）
2. 由于两人出了同样多的钱，多出来的4千克梨本该平均分给两人，因此王阿姨实际比平均应得的质量多拿了：
$4÷2 = 2$（千克）
3. 王阿姨多拿的2千克梨对应的总价就是4.2元，因此每千克梨的价格为：
$4.2÷2 = 2.1$（元）
可结合线段图理解数量关系：
【答案】
(9-5)÷2=2(千克) 4.2÷2=2.1(元)
答:每千克梨的价格是2.1元。
【知识点】
平均数应用；单价数量总价关系
【点评】
本题解题关键是理清4.2元对应的梨的质量，易错点是误将总质量差直接当作4.2元对应的数量，借助画图法可以直观呈现数量关系，降低解题难度。
【难度系数】
0.6