1. 从下面每个盒子里任意摸一块巧克力,摸到的结果是什么?连一连。

答案:
1. 连线结果见
1. 连线结果见
解析:
【分析】
我们可以根据盒子里巧克力的种类判断摸出白巧克力的可能性:首先明确三个结论的含义:“不可能是白巧克力”代表盒子里完全没有白巧克力;“可能是白巧克力”代表盒子里既有白巧克力也有其他种类的巧克力;“一定是白巧克力”代表盒子里全部都是白巧克力。接下来逐个分析每个盒子的巧克力构成,再和对应的结论匹配即可。
【解析】
1. 先逐个分析每个盒子的情况:
① 第一个盒子有2块白巧克力、2块黑巧克力,盒子里既有白巧克力也有黑巧克力,所以任意摸一块,可能摸到白巧克力,对应“可能是白巧克力”;
② 第二个盒子只有4块黑巧克力,没有白巧克力,所以任意摸一块,不可能摸到白巧克力,对应“不可能是白巧克力”;
③ 第三个盒子只有4块白巧克力,所以任意摸一块,一定是白巧克力,对应“一定是白巧克力”。
2. 按照上述对应关系完成连线即可。
【答案】
连线结果见
【知识点】
可能性的判断、确定事件与不确定事件
【点评】
本题是可能性的基础应用题,重点考查对“一定”“可能”“不可能”三个概念的理解和应用,只要结合盒子内物品的实际情况分析,就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
我们可以根据盒子里巧克力的种类判断摸出白巧克力的可能性:首先明确三个结论的含义:“不可能是白巧克力”代表盒子里完全没有白巧克力;“可能是白巧克力”代表盒子里既有白巧克力也有其他种类的巧克力;“一定是白巧克力”代表盒子里全部都是白巧克力。接下来逐个分析每个盒子的巧克力构成,再和对应的结论匹配即可。
【解析】
1. 先逐个分析每个盒子的情况:
① 第一个盒子有2块白巧克力、2块黑巧克力,盒子里既有白巧克力也有黑巧克力,所以任意摸一块,可能摸到白巧克力,对应“可能是白巧克力”;
② 第二个盒子只有4块黑巧克力,没有白巧克力,所以任意摸一块,不可能摸到白巧克力,对应“不可能是白巧克力”;
③ 第三个盒子只有4块白巧克力,所以任意摸一块,一定是白巧克力,对应“一定是白巧克力”。
2. 按照上述对应关系完成连线即可。
【答案】
连线结果见
【知识点】
可能性的判断、确定事件与不确定事件
【点评】
本题是可能性的基础应用题,重点考查对“一定”“可能”“不可能”三个概念的理解和应用,只要结合盒子内物品的实际情况分析,就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
2. 新情境五育并举 希望小学在“书香飘万家,共读伴成长”经典诵读比赛中,指定了四个诵读内容,每个内容准备一个签,随机抽取一个内容进行展示。每次抽一个,然后放回并打乱继续抽,抽签结果如下。
内 容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》
人 数 12
5 12
再抽一次,抽到的结果可能有(
内 容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》
人 数 12
再抽一次,抽到的结果可能有(
4
)种,分别是(《劝学》
)、(《论语》
)、(《中庸》
)、(《孟子》
)。答案:2. 4 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》
解析:
【分析】
解题时首先明确抽签规则:四个诵读内容各对应1个签,每次抽取后都会放回打乱,说明每次抽取时4个签都完整存在,之前的抽签结果不会影响下一次抽取的可能情况。接下来只需统计所有指定的诵读内容数量,就能得出再抽一次的可能结果种类,所有指定内容都是可能被抽到的结果,不需要被表格中的已抽人数数据干扰。
【解析】
首先确认指定的诵读内容共有4种,分别是《劝学》《论语》《中庸》《孟子》。因为抽签采用抽后放回的规则,每次抽取时四个签都没有缺失,因此再抽一次,所有可能抽到的结果就是这4种内容,和之前的抽签次数、各内容被抽到的人数没有关系。
【答案】
4 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》
【知识点】
可能性判断、有放回抽取
【点评】
这道题结合经典诵读的生活化情境,考查可能性的基础认知,解题时要注意抓住“有放回抽取”的规则,不要被表格中的统计数据误导,明确每次抽取的可选范围始终是初始的所有签。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确抽签规则:四个诵读内容各对应1个签,每次抽取后都会放回打乱,说明每次抽取时4个签都完整存在,之前的抽签结果不会影响下一次抽取的可能情况。接下来只需统计所有指定的诵读内容数量,就能得出再抽一次的可能结果种类,所有指定内容都是可能被抽到的结果,不需要被表格中的已抽人数数据干扰。
【解析】
首先确认指定的诵读内容共有4种,分别是《劝学》《论语》《中庸》《孟子》。因为抽签采用抽后放回的规则,每次抽取时四个签都没有缺失,因此再抽一次,所有可能抽到的结果就是这4种内容,和之前的抽签次数、各内容被抽到的人数没有关系。
【答案】
4 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》
【知识点】
可能性判断、有放回抽取
【点评】
这道题结合经典诵读的生活化情境,考查可能性的基础认知,解题时要注意抓住“有放回抽取”的规则,不要被表格中的统计数据误导,明确每次抽取的可选范围始终是初始的所有签。
【难度系数】
0.8
3. 新趋势 操作探究 按要求涂色。

(1) ①号袋子中摸出的不可能是红球。
(2) ②号袋子中摸出的一定是红球。
(3) ③号袋子中摸出的可能是黑球。
(1) ①号袋子中摸出的不可能是红球。
(2) ②号袋子中摸出的一定是红球。
(3) ③号袋子中摸出的可能是黑球。
答案:3. (1) 答案不唯一,如涂6个黑球
(2) 涂6个红球
(3) 答案不唯一,如涂2个黑球、4个红球
(2) 涂6个红球
(3) 答案不唯一,如涂2个黑球、4个红球
解析:
【分析】
解题时我们根据摸球的可能性要求,反向推导袋子里球的颜色情况即可:
1. 要求“摸出的不可能是红球”,代表绝对不会摸到红球,说明袋子里不能存在红球,全部涂其他颜色就能满足要求;
2. 要求“摸出的一定是红球”,代表每次摸球只能摸到红球,说明袋子里所有球都必须是红色,不能有其他颜色的球;
3. 要求“摸出的可能是黑球”,代表摸球时有概率摸到黑球,也有概率摸到其他颜色的球,说明袋子里既要有黑球,也要有其他颜色的球,黑球数量不能为0,也不能和总球数相等。
【解析】
(1) 要满足摸出的不可能是红球,袋中不能有红球,将6个球全部涂为非红色即可,比如全部涂黑色。
(2) 要满足摸出的一定是红球,袋中只能有红球,将6个球全部涂为红色。
(3) 要满足摸出的可能是黑球,袋中需要同时有黑球和其他颜色的球,黑球数量在1~5个之间即可,比如涂2个黑球,剩余4个涂红球。
【答案】
(1) 答案不唯一,如涂6个黑球
(2) 涂6个红球
(3) 答案不唯一,如涂2个黑球、4个红球
【知识点】
可能性判断、确定事件、不确定事件
【点评】
这道题通过涂色操作考查对“一定”“可能”“不可能”三类可能性情况的理解,题目灵活度适中,贴合生活实际,掌握可能性的基本概念就可以轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时我们根据摸球的可能性要求,反向推导袋子里球的颜色情况即可:
1. 要求“摸出的不可能是红球”,代表绝对不会摸到红球,说明袋子里不能存在红球,全部涂其他颜色就能满足要求;
2. 要求“摸出的一定是红球”,代表每次摸球只能摸到红球,说明袋子里所有球都必须是红色,不能有其他颜色的球;
3. 要求“摸出的可能是黑球”,代表摸球时有概率摸到黑球,也有概率摸到其他颜色的球,说明袋子里既要有黑球,也要有其他颜色的球,黑球数量不能为0,也不能和总球数相等。
【解析】
(1) 要满足摸出的不可能是红球,袋中不能有红球,将6个球全部涂为非红色即可,比如全部涂黑色。
(2) 要满足摸出的一定是红球,袋中只能有红球,将6个球全部涂为红色。
(3) 要满足摸出的可能是黑球,袋中需要同时有黑球和其他颜色的球,黑球数量在1~5个之间即可,比如涂2个黑球,剩余4个涂红球。
【答案】
(1) 答案不唯一,如涂6个黑球
(2) 涂6个红球
(3) 答案不唯一,如涂2个黑球、4个红球
【知识点】
可能性判断、确定事件、不确定事件
【点评】
这道题通过涂色操作考查对“一定”“可能”“不可能”三类可能性情况的理解,题目灵活度适中,贴合生活实际,掌握可能性的基本概念就可以轻松解答。
【难度系数】
0.9
4. 把下面的扑克牌打乱后反扣在桌上,从中任意摸出一张。

(1)可能出现的结果有(
(2)按花色分,可能出现的结果有(
(3)按点数分,可能出现的结果有(
(4)添一张方块5,可能摸到点数“5”的结果有(
(1)可能出现的结果有(
4
)种。(2)按花色分,可能出现的结果有(
3
)种。(3)按点数分,可能出现的结果有(
3
)种。(4)添一张方块5,可能摸到点数“5”的结果有(
3
)种。答案:4. (1) 4 (2) 3 (3) 3 (4) 3
解析:
【分析】
解题前先明确四张扑克牌的具体信息:分别是红桃7、黑桃8、梅花5、黑桃5,再根据每一问的分类标准逐一分析:
1. 第(1)问不做分类,总共有几张独立的牌,任意摸一张的可能结果就有几种;
2. 第(2)问按花色分类,统计所有牌中不同花色的数量,就是对应的结果数;
3. 第(3)问按点数分类,统计所有牌中不同点数的数量,就是对应的结果数;
4. 第(4)问先找到添牌后所有点数为5的牌,统计数量就是摸到点数“5”的结果数。
【解析】
首先梳理4张牌的信息:红桃7、黑桃8、梅花5、黑桃5。
(1)任意摸一张时,每张牌都属于独立的可能结果,共4张牌,因此可能出现的结果有4种。
(2)按花色分类,4张牌的花色分别是红桃、黑桃、梅花、黑桃,不同的花色共3种,因此可能出现的结果有3种。
(3)按点数分类,4张牌的点数分别是7、8、5、5,不同的点数共3种,因此可能出现的结果有3种。
(4)添1张方块5后,点数为5的牌有梅花5、黑桃5、方块5共3张,因此可能摸到点数“5”的结果有3种。
【答案】
(1)4;(2)3;(3)3;(4)3
【知识点】
可能性判断、分类计数、简单事件可能性
【点评】
本题以扑克牌为载体考查可能性相关知识,需要根据不同的分类标准统计对应的结果数量,解题时要注意区分分类规则,避免混淆点数、花色的统计标准,题型贴近生活,易于理解。
【难度系数】
0.8
解题前先明确四张扑克牌的具体信息:分别是红桃7、黑桃8、梅花5、黑桃5,再根据每一问的分类标准逐一分析:
1. 第(1)问不做分类,总共有几张独立的牌,任意摸一张的可能结果就有几种;
2. 第(2)问按花色分类,统计所有牌中不同花色的数量,就是对应的结果数;
3. 第(3)问按点数分类,统计所有牌中不同点数的数量,就是对应的结果数;
4. 第(4)问先找到添牌后所有点数为5的牌,统计数量就是摸到点数“5”的结果数。
【解析】
首先梳理4张牌的信息:红桃7、黑桃8、梅花5、黑桃5。
(1)任意摸一张时,每张牌都属于独立的可能结果,共4张牌,因此可能出现的结果有4种。
(2)按花色分类,4张牌的花色分别是红桃、黑桃、梅花、黑桃,不同的花色共3种,因此可能出现的结果有3种。
(3)按点数分类,4张牌的点数分别是7、8、5、5,不同的点数共3种,因此可能出现的结果有3种。
(4)添1张方块5后,点数为5的牌有梅花5、黑桃5、方块5共3张,因此可能摸到点数“5”的结果有3种。
【答案】
(1)4;(2)3;(3)3;(4)3
【知识点】
可能性判断、分类计数、简单事件可能性
【点评】
本题以扑克牌为载体考查可能性相关知识,需要根据不同的分类标准统计对应的结果数量,解题时要注意区分分类规则,避免混淆点数、花色的统计标准,题型贴近生活,易于理解。
【难度系数】
0.8
5. 新情境 生活应用 诗朗诵比赛。

红红参加了这次比赛,她转动转盘,可能出现的结果有(

红红参加了这次比赛,她转动转盘,可能出现的结果有(
3
)种。请列举出来。答案:5. 3 杜甫、王维、李白
解析:
【分析】
解题时首先要明确:转动转盘的可能结果,就是指针可能停留的区域对应的内容,我们只需要找出转盘上所有不重复的内容,就能得到所有可能的结果,以及结果的数量。首先观察转盘对应的内容,能看到有杜甫、王维、李白3个不重复的诗人名称,所以结果数量就是3,再把这3个名称逐一列举即可。
【解析】
首先观察转盘上的内容,可发现转盘上分别标注了杜甫、王维、李白3个不同的选项,转动转盘时指针可能停在任意一个区域,没有其他额外结果,因此可能出现的结果一共有3种,分别是杜甫、王维、李白。
【答案】
3;杜甫、王维、李白
【知识点】
可能性的认识、可能结果列举
【点评】
本题结合诗朗诵比赛的生活化情境出题,趣味性较强,主要考查对随机事件所有可能结果的识别能力,解题时只要认真观察转盘内容,做到不重复、不遗漏就能正确解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确:转动转盘的可能结果,就是指针可能停留的区域对应的内容,我们只需要找出转盘上所有不重复的内容,就能得到所有可能的结果,以及结果的数量。首先观察转盘对应的内容,能看到有杜甫、王维、李白3个不重复的诗人名称,所以结果数量就是3,再把这3个名称逐一列举即可。
【解析】
首先观察转盘上的内容,可发现转盘上分别标注了杜甫、王维、李白3个不同的选项,转动转盘时指针可能停在任意一个区域,没有其他额外结果,因此可能出现的结果一共有3种,分别是杜甫、王维、李白。
【答案】
3;杜甫、王维、李白
【知识点】
可能性的认识、可能结果列举
【点评】
本题结合诗朗诵比赛的生活化情境出题,趣味性较强,主要考查对随机事件所有可能结果的识别能力,解题时只要认真观察转盘内容,做到不重复、不遗漏就能正确解答。
【难度系数】
0.9
6.一个盒子里装有5个绿球,1个白球和2个粉球。(球除颜色外完全相同)

(1)一次摸出1个球,可能出现的结果有(
(2)一次摸出2个球,不可能摸出2个(
(3)一次摸出4个球,一定会摸出(
(1)一次摸出1个球,可能出现的结果有(
3
)种。(2)一次摸出2个球,不可能摸出2个(
白
)球。(3)一次摸出4个球,一定会摸出(
绿
)球。答案:6. (1) 3 解析:一次摸出1个球,3种颜色都可能被摸到。
(2) 白 解析:一次摸出2个球,因为白球只有1个,所以不可能摸出2个白球。
(3) 绿 解析:一次摸出4个球,最坏的结果是摸出的前3个球是1个白球和2个粉球,则摸出的第4个球一定是绿球。
(2) 白 解析:一次摸出2个球,因为白球只有1个,所以不可能摸出2个白球。
(3) 绿 解析:一次摸出4个球,最坏的结果是摸出的前3个球是1个白球和2个粉球,则摸出的第4个球一定是绿球。
解析:
【分析】
解题时结合盒子里不同颜色球的数量,根据可能性的相关概念逐步分析:
1. 解决第(1)问时,先明确摸1个球时,有几种颜色的球就对应几种可能的结果,数出盒子里球的颜色种类即可;
2. 解决第(2)问时,要判断不可能摸出2个什么颜色的球,只需看哪种颜色的球数量小于2,数量不足2个就不可能摸出2个该颜色的球;
3. 解决第(3)问时,先计算除了待判断的颜色外,其他所有球的总数量,若摸球的数量大于其他球的总数量,那么多出来的球一定是该颜色的球。
【解析】
(1)盒子里的球共有绿色、白色、粉色3种颜色,一次摸1个球,每种颜色的球都有可能被摸到,因此可能出现的结果有3种。
(2)盒子里白球仅有1个,数量小于2,因此一次摸2个球,不可能摸出2个白球。
(3)盒子里除绿球外,白球和粉球的总数量为1+2=3个,若一次摸4个球,即使先把3个非绿球全部摸出,剩下的1个球一定是绿球,因此一次摸4个球,一定会摸出绿球。
【答案】
(1)3;(2)白;(3)绿
【知识点】
可能性的结果,不可能事件,必然事件
【点评】
本题结合摸球情境考查可能性相关知识,需要结合不同颜色球的数量分析事件发生的可能性,注重对逻辑推理能力的考查,解题核心是根据球的数量判断事件的确定性和不确定性。
【难度系数】
0.75
解题时结合盒子里不同颜色球的数量,根据可能性的相关概念逐步分析:
1. 解决第(1)问时,先明确摸1个球时,有几种颜色的球就对应几种可能的结果,数出盒子里球的颜色种类即可;
2. 解决第(2)问时,要判断不可能摸出2个什么颜色的球,只需看哪种颜色的球数量小于2,数量不足2个就不可能摸出2个该颜色的球;
3. 解决第(3)问时,先计算除了待判断的颜色外,其他所有球的总数量,若摸球的数量大于其他球的总数量,那么多出来的球一定是该颜色的球。
【解析】
(1)盒子里的球共有绿色、白色、粉色3种颜色,一次摸1个球,每种颜色的球都有可能被摸到,因此可能出现的结果有3种。
(2)盒子里白球仅有1个,数量小于2,因此一次摸2个球,不可能摸出2个白球。
(3)盒子里除绿球外,白球和粉球的总数量为1+2=3个,若一次摸4个球,即使先把3个非绿球全部摸出,剩下的1个球一定是绿球,因此一次摸4个球,一定会摸出绿球。
【答案】
(1)3;(2)白;(3)绿
【知识点】
可能性的结果,不可能事件,必然事件
【点评】
本题结合摸球情境考查可能性相关知识,需要结合不同颜色球的数量分析事件发生的可能性,注重对逻辑推理能力的考查,解题核心是根据球的数量判断事件的确定性和不确定性。
【难度系数】
0.75